计数原理练习题及答案-高中数学期中-较易-第7页-组卷网

22-23高二下·山东泰安·期中

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

分类与整合思想有限与无限的思想

1 . 某学校选派甲，乙，丙，丁，戊共5位优秀教师分别前往

四所农村小学支教，用实际行动支持农村教育，其中每所小学至少去一位教师，甲，乙，丙不去

小学但能去其他三所小学，丁，戊四个小学都能去，则不同的安排方案的种数是（）

A．72

B．78

C．126

D．240

2023-05-07更新 | 1978次组卷 | 7卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·广东茂名·一模

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

解题方法

插空法

2 . 将4个6和2个8随机排成一行，则2个8不相邻的情况有（）

A．480种

B．240种

C．15种

D．10种

2023-02-12更新 | 2099次组卷 | 10卷引用：江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2024·湖南邵阳·二模

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法特殊元素法

3 . 某市举行乡村振兴汇报会，六个获奖单位的负责人甲､乙､丙等六人分别上台发言，其中负责人甲､乙发言顺序必须相邻，丙不能在第一个与最后一个发言，则不同的安排方法共有（）

A．240种

B．120种

C．156种

D．144种

2024-03-22更新 | 1841次组卷 | 5卷引用：广东省四校（麻涌、塘厦、七中、济川）2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题

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2022·广东·二模

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

分类分步问题

4 . 某校安排5名同学去A，B，C，D四个爱国主义教育基地学习，每人去一个基地，每个基地至少安排一人，则甲同学被安排到A基地的排法总数为（）

A．24

B．36

C．60

D．240

2022-11-23更新 | 4221次组卷 | 14卷引用：浙江省杭州学军中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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2024·广东佛山·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

5 . 甲、乙、丙3人在公交总站上了同一辆公交车，已知3人都将在第4站至第8站的某一公交站点下车，且在每一个公交站点最多只有两人同时下车，从同一公交站点下车的两人不区分下车的顺序，则甲、乙、丙3人下车的不同方法总数是______．

2024-03-21更新 | 1916次组卷 | 2卷引用：河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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11-12高二下·湖北襄阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理几何计数问题

真题名校

解题方法

分类分步问题

6 . 如果一条直线与一个平面垂直，那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（　　）

A．48

B．18

C．24

D．36

2023-09-22更新 | 1876次组卷 | 31卷引用：2011-2012学年湖北襄阳四中、荆州、龙泉中学高二下期中理科数学

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2023·湖北·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理全排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

7 . 新高考数学中的不定项选择题有4个不同选项，其错误选项可能有0个、1个或2个，这种题型很好地凸显了“强调在深刻理解基础之上的融会贯通、灵活运用，促进学生掌握原理、内化方法、举一反三”的教考衔接要求．若某道数学不定项选择题存在错误选项，且错误选项不能相邻，则符合要求的4个不同选项的排列方式共有（）

A．24种

B．36种

C．48种

D．60种