1 . ,,递增数列前项和为.
(1)证明:为等比数列并求;
(2)记,为使成立的最小正整数,求.
(1)证明:为等比数列并求;
(2)记,为使成立的最小正整数,求.
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解题方法
2 . 第19届亚运会将于今年9月23日到10月08日在杭州举行.其吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人.三个吉祥物分别取名“琮琮”、“莲莲”和“宸宸”,分别代表世界遗产“良渚古城遗址”、“西湖”、“京杭大运河”.某校开展了一系列的“迎亚运”活动,其中一项是由志愿者扮演吉祥物和同学们合影留念.甲乙两位同学和三个吉祥物一起合影,站成一行,要求甲乙不相邻,且甲乙均不站在两端,则不同的站法种数为( )
A.24 | B.18 | C.12 | D.9 |
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解题方法
3 . 某校一场小型文艺晩会有6个节目,类型为:2个舞蹈类、2个歌唱类、1个小品类、1个相声类.现确定节目的演出顺序,要求第一个节目不排小品类,2个歌唱类节目不相邻,则不同的排法总数有( )
A.336种 | B.360种 | C.408种 | D.480种 |
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4 . 某校进行“七选三”选课,甲、乙两名学生都要从物理、化学、生物、政治、历史、地理和技术这7门课程中选择3门课程进行高考,假设他们对这7门课程都没有偏好,则他们所选课程中有2门课程相同的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 下列说法正确的是( )
A.幂函数是奇函数,则 |
B.在的展开式中,含的项的系数是 |
C.的展开式中第6项的系数最大 |
D.已知函数与函数的值域相同,则实数的取值范围是 |
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2022-12-20更新
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425次组卷
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3卷引用:浙江省绍兴市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题
6 . 我市某三甲医院为了响应防疫政策,需要从4名内科医师和4名外科医生中派选4名医生到高速路口进行核酸检测工作,则派选内科医生人数不少于外科医生的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-25更新
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317次组卷
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2卷引用:浙江省温州市十五校联合体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
7 . 为庆祝建党100周年,某高校选派3位男同学、3位女同学参加“建党100周年党史宣讲”系列报告会,在安排节目顺序的时候,要求男同学先讲,3位女同学不能连着讲,则不同的安排顺序共有___________ 种.
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8 . 一只口袋里有只除了颜色以外都一样的小球,其中有蓝色小球只,其余都是红色小球,若在从口袋中随机摸出只小球,已知只有只蓝色小球的概率是,则___________ ;若从口袋中随机取出个球,则红色小球的个数期望为___________ .
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9 . (Ⅰ)计算求值:;
(Ⅱ)用数学归纳法证明:.(参考数值:)
(Ⅱ)用数学归纳法证明:.(参考数值:)
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解题方法
10 . 某校三位同学报名参加数理化生四科学科竞赛,每人限报且必须报两门,由于数学是该校优势科目,必须至少有两人参赛,若要求每门学科都有人报名,则不同的参赛方案有( )
A.51种 | B.45种 | C.48种 | D.42种 |
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2021-08-07更新
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374次组卷
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4卷引用:浙江省湖州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题