名校
解题方法
1 . “回文联”是对联中的一种,既可顺读,也可倒读.比如,一副描绘厦门鼓浪屿景色的回文联:雾锁山头山锁雾,天连水尾水连天.由此定义“回文数”,n为自然数,且n的各位数字反向排列所得自然数与n相等,这样的n称为“回文数”,如:1221,2413142.则所有5位数中是“回文数”且各位数字不全相同的共有( )
A.648个 | B.720个 | C.810个 | D.891个 |
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2022-05-21更新
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1967次组卷
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7卷引用:第41练 分步加法和分步乘法计数原理
(已下线)第41练 分步加法和分步乘法计数原理(已下线)专题42 计数原理-2(已下线)6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第01讲 6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练)2022届山东省济南市高三下学期5月高考模拟考试(三模)数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末复习模拟卷1数学试题山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期阶段性调研测试(3)数学试卷
2 . “杨辉三角”是数学史上的一个伟大成就.在如图所示的“杨辉三角”中,去掉所有的数字1,余下的数逐行从左到右排列,得到数列为2,3,3,4,6,4,5,10,…,则数列的前10项和为_________ ;若,则m的最大值为_____________ .
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2022-05-17更新
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1152次组卷
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5卷引用:北京卷专题17数列(填空题)
北京卷专题17数列(填空题)北京卷专题25计数原理与概率与统计(填空题)(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】北京市朝阳区2022届高三二模数学试题(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
3 . 七巧板是中国民间流传的智力玩具.据清代陆以湉《冷庐杂识》记载,七巧板是由宋代黄伯思设计的宴几图演变而来的,原为文人的一种室内游戏,后在民间逐步演变为拼图版玩具.到明代,七巧板已基本定型为由下面七块板组成;五块等腰直角三角形(其中两块小型三角形、一块中型三角形和两块大型三角形)、一块正方形和一块平行四边形,可以拼成人物、动物、植物、房亭、楼阁等1600种以上图案.现从七巧板的五块三角形中任意取出两块,则两块板恰好是全等三角形的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-08更新
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988次组卷
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6卷引用:考点26 概率、二项分布与正态分布-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
(已下线)考点26 概率、二项分布与正态分布-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)专题23数学文化与新情境问题(已下线)第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 一轮复习点点通黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022届高三第三次模拟考试理科数学试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题(三)理工类试题
4 . 蜂房绝大部分是一个正六棱柱的侧面,但它的底部却是由三个菱形构成的三面角. 18世纪初,法国学者马拉尔奇曾经专门测量过大量蜂巢的尺寸. 令人惊讶的是,这些蜂巢组成底盘的菱形的所有钝角都是,所有的锐角都是. 后来经过法国数学家克尼格和苏格兰数学家马克洛林从理论上的计算,如果要消耗最少的材料,制成最大的菱形容器正是这个角度. 从这个意义上说,蜜蜂称得上是“天才的数学家兼设计师”. 如图所示是一个蜂巢和部分蜂巢截面. 图中竖直线段和斜线都表示通道,并且在交点处相遇.现在有一只蜜蜂从入口向下(只能向下,不能向上)运动,蜜蜂在每个交点处向左到达下一层或者向右到达下一层的可能性是相同的.蜜蜂到达第层(有条竖直线段)第通道(从左向右计)的不同路径数为. 例如:,. 则不等式的解集为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-04-30更新
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595次组卷
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4卷引用:专题19 排列组合与二项式定理常考小题(20大题型)(练习)
(已下线)专题19 排列组合与二项式定理常考小题(20大题型)(练习)江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)山东省实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
解题方法
5 . 杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一,它把二项式系数图形化,把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来,是一种离散型的数与形的结合.根据杨辉三角判断下列说法正确的是( )
A. |
B.已知,则 |
C.已知的展开式中第3项与第9项的二项式系数相等,则所有项的系数和为 |
D. |
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名校
6 . 《几何原本》又称《原本》,是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学巨著,大约成书于公元前300年.汉语的最早译本是由中国明代数学家、天文学家徐光启和意大利传教士利玛窦合译,成书于1607年,该书据克拉维斯的拉丁文本《欧几里得原本十五卷》译出.前6卷主要包括:基本概念、三角形、四边形、多边形、圆、比例线段、相似形这7章内容,几乎包含现今平面几何的所有内容.某高校要求数学专业的学生从这7章里面任选3章进行选修并计人学分.则数学专业学生张某在三角形和四边形这两章中至少选一章的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-18更新
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1121次组卷
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5卷引用:解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)
(已下线)解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)第03讲 组合-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题25 欧几里得陕西省咸阳市2022届高三下学期一模理科数学试题内蒙古自治区赤峰红旗中学2022届高考考前适应性考试理科数学试题
名校
7 . 计算机(computer)是20世纪最先进的科学技术发明之一,对人类的生产活动和社会活动产生了极其重要的影响.计算机处理数据时,使用的是二进制.二进制数是用0和1表示的数,它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”.二进制数对应的十进制数记为,即,其中.那么满足中有且只有4个0的所有二进制数对应的十进制数的和为_________ .
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2022-02-17更新
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1000次组卷
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4卷引用:模拟冲刺过关试卷01-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)
(已下线)模拟冲刺过关试卷01-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题11-16江苏省苏州中学等四校2021-2022学年高三下学期期初联合检测数学试题江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(一)
名校
8 . 杨辉三角在我国最早由贾宪在《释锁算术》中提出,后来南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》中进行了详细说明.杨辉三角中的三角形数表,是自然界和谐统一的体现.杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列.其中蕴含着二项式系数的性质,例如递推性质.在的展开式中,第三项和第四项的二项式系数和为______ ,常数项为______ .
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9 . 英国数学家布鲁克泰勒,以发现泰勒公式和泰勒级数而闻名于世.根据泰勒公式,我们可知:如果函数在包含的某个开区间上具有阶导数,那么对于,有,其中,(此处介于和之间).
若取,则,其中,(此处介于0和之间)称作拉格朗日余项.此时称该式为函数在处的阶泰勒公式,也称作的阶麦克劳林公式.
于是,我们可得(此处介于0和1之间).若用近似的表示的泰勒公式的拉格朗日余项,当不超过时,正整数的最小值是( )
若取,则,其中,(此处介于0和之间)称作拉格朗日余项.此时称该式为函数在处的阶泰勒公式,也称作的阶麦克劳林公式.
于是,我们可得(此处介于0和1之间).若用近似的表示的泰勒公式的拉格朗日余项,当不超过时,正整数的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 早在南宋时期,我国数学家杨辉在1261年所著《详解九章算法》一书里,就记载着下表:
这个表称杨辉三角,它比欧洲发现此表的法国数学家帕斯卡至少要早五百年,由此可见,我国古代数学的成就是非常值得我们自豪的.
通过观察杨辉三角数表你能发现它有哪些基本规律?它反映了组合数的哪些基本性质?
这个表称杨辉三角,它比欧洲发现此表的法国数学家帕斯卡至少要早五百年,由此可见,我国古代数学的成就是非常值得我们自豪的.
通过观察杨辉三角数表你能发现它有哪些基本规律?它反映了组合数的哪些基本性质?
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