计数原理单选题练习题及答案-安庆高中数学-第5页-组卷网

单选题 | 容易(0.94) |

名校

1 . 习近平总书记在“十九大”报告中指出：坚定文化自信，推动中华优秀传统文化创造性转化．“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律，最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现，欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百年．“杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就，激发起一批又一批数学爱好者的探究欲望．如图所示，在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中，第10行第9个数是（）

A．9

B．10

C．36

D．45

2021-10-08更新 | 1000次组卷 | 10卷引用：安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段考试数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题其他组合计数模型

名校

解题方法

插空法特殊位置法

2 . 马路上亮着一排编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10盏路灯．为节约用电，现要求把其中的两盏灯关掉，但不能同时关掉相邻的两盏，也不能关掉两端的路灯，则满足条件的关灯方法种数为（）

A．12

B．18

C．21

D．24

2021-09-22更新 | 1183次组卷 | 8卷引用：安徽省安庆市怀宁县第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·安徽安庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用不相邻排列问题

解题方法

插空法

3 . 某电视台曾在某时间段连续播放5个不同的商业广告，现在要在该时间段新增播一个商业广告与两个不同的公益宣传广告，且要求两个公益宣传广告既不能连续播放也不能在首尾播放，则在不改变原有5个不同的商业广告的相对播放顺序的前提下，不同的播放顺序共有（）

A．60种

B．120种

C．144种

D．300种

2021-09-08更新 | 246次组卷 | 1卷引用：安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期5月月考理科数学试题

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2021·安徽安庆·二模

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

4 . 从4位男生，2位女生中选3人组队参加“弘扬传统文化，增强文化自信”答题比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法种数共有（）

A．20

B．16

C．12

D．8

2021-09-06更新 | 515次组卷 | 8卷引用：安徽省安庆市2021届高三下学期二模理科数学试题

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20-21高三下·安徽安庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

名校

5 .

的展开式中，含

的项的系数是（）

A．-20

B．-5

C．5

D．35

2021-09-04更新 | 1446次组卷 | 3卷引用：安徽省安庆市示范高中2021届高三下学期4月高考模拟理科数学试题

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20-21高二下·河南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由项的系数确定参数两个二项式乘积展开式的系数问题

名校

解题方法

利用项的系数求参数

6 . 已知

的展开式中

的系数为

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-02更新 | 270次组卷 | 2卷引用：安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

组合数的计算求指定项的系数三项展开式的系数问题

名校

7 . 在

的展开式中，常数项为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-11更新 | 449次组卷 | 6卷引用：安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期5月月考理科数学试题

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20-21高二下·辽宁鞍山·期中

单选题 | 容易(0.94) |

全排列问题

名校

8 . 公元480年左右，数学家祖冲之估计圆周率的值的范围是：3.1415926到3.1415927之间，在之后的800年里祖冲之计算出的圆周率都是最准确的，所以，国际上曾提议将3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就，某老师为了帮助学生了解“祖率”，让同学们把小数点后的7个数字1，4，1，5，9，2，6进行随机排列，整数部分3不变，那么得到小于3.14的不同数字个数为（）

A．2280

B．440

C．720

D．240

2021-08-09更新 | 605次组卷 | 4卷引用：安徽省桐城中学2021-2022学年高二上学期摸底数学试卷

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2021·安徽安庆·三模

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算计算古典概型问题的概率

名校

9 . 据史料记载，早在元朝至正十一年(公元1351年)安庆就建有谯楼，后在朱元璋与陈友谅两军交战时被毁；明朝洪武元年重建，并将其作为知府衙署的望楼；乾隆年间，安徽布政使司由江宁移至安庆，谯楼又进行大规模修葺扩建，此后一直作为司署之所．保存下来的双檐楼阁谯楼，是清同治六年(公元1867年)由安徽布政使吴坤修牵头修建的．目前的谯楼是2006年安庆一中百年校庆时，由学校牵头，校友及教职工出资重新修整的，是安徽省文物保护单位.国庆期间，谯楼上到处挂满了五彩缤纷的大小灯球，灯球有两种，一种是大灯下缀2个小灯，另一种是大灯下缀4个小灯，大灯共360个，小灯共1200个．若在这座楼阁的灯球中，随机选取两个灯球，则至少有一个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为（）

A．