计数原理解答题练习题及答案-广西高中数学高二-第4页-组卷网

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| 共计 70 道试题

21-22高二下·广西柳州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数字排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法排数问题

1 . (1)由1，2，3，4，5这五个数字，
①能够组成多少个没有重复数字的三位数？
②能够组成多少个三位数？
(2)求下列不同的排法种数：
①6男2女排成一排，2女相邻；
②6男2女排成一排，2女不能相邻；

2022-05-16更新 | 119次组卷 | 1卷引用：广西柳州市第三中学2021-2022学年高二4月月考数学（理）试题

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21-22高二下·广西桂林·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数数学归纳法证明恒等式

名校

2 . 计算：
(1)已知二项式

，求展开式中的第5项和求展开式中的常数项；
(2)用数学归纳法证明：

2022-05-02更新 | 114次组卷 | 1卷引用：广西桂林市中山中学2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学试题

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21-22高二下·浙江湖州·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

组合数方程和不等式二项式的系数和由项的系数确定参数

名校

解题方法

利用项的系数求参数

3 . 已知

（

）的展开式中前

项的二项式系数之和等于

．
(1)求

的值；
(2)若展开式中

的一次项的系数为

，求实数

的值．

2022-04-16更新 | 1164次组卷 | 12卷引用：广西壮族自治区防城港市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法特殊元素法

4 . 从

等7人中选5人排成一排（写出必要的数学式，结果用数字作答）
(1)若

必须在内，有多少种排法？
(2)若

三人不全在内，有多少种排法？
(3)若

都在内，且

必须相邻，

与

都不相邻，有多少种排法？

2022-04-10更新 | 979次组卷 | 7卷引用：广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二下学期期中联合质量评价检测数学（理）试题

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21-22高二下·江苏苏州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数二项展开式各项的系数和奇次项与偶次项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

5 . 设

(1)求

的值；
(2)求

的值；
(3)求

的值．

2022-03-29更新 | 957次组卷 | 3卷引用：广西河池市2021-2022学年高二下学期八校第二次联考数学（理）试题

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21-22高二下·湖南·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

特殊位置法

6 . 第24届冬季奥运会于2022年2月4日至2月20日在北京举行，中国运动员通过顽强拼搏，获得了9枚金牌，列金牌榜第三名，为祖国争得了荣誉，也创造了冬奥会上新的辉煌.假设冬奥会上某项比赛共有包括中国队在内的6个国家代表队参加决赛，且每个代表队只有1名队员参赛.比赛时按预先编排的顺序依次出场，根据比赛成绩确定前三名，分别获得金牌、银牌和铜牌.
(1)决赛时共有多少种不同的出场顺序?
(2)中国队不是第一个出场的比赛顺序有多少种?.
(3)若每名参赛队员获得奖牌的可能性相等，求中国队获得奖牌的概率.