1 . 已知集合，若集合，且对任意的，存在，，使得（其中），则称集合为集合的一个元基底．
(1)分别判断下列集合是否为集合的一个二元基底，并说明理由；
①，；
②，．
(2)若集合是集合的一个元基底，证明：；
(3)若集合为集合的一个元基底，求出的最小可能值，并写出当取最小值时的一个基底．

2 . 数列满足：，，则通项________．

3 . 现有三张卡片，分别写有“1”､“2”､“3”这三个数字．将这三张卡片随机排序组成一个三位数，则该三位数是奇数的概率是__________．

4 . 国际高峰论坛上，组委会要从6个国内媒体团和3个国外媒体团中选出3个媒体团进行提问，要求这3个媒体团中既有国内媒体团又有国外媒体团，且国内媒体团不能连续提问，则不同的提问方式的种数为（       ）

A．306

B．198

C．268

D．378

5 . 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，则以下说法错误的是（       ）

A．若每人都安排一项工作，则不同的方法数为

B．若每项工作至少有1人参加，则不同的方法数为

C．如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排1人，则这5名同学全部被安排的不同方法数为

D．每项工作至少有1人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是

6 . 一个口袋中装有个红球，个绿球，采用不放回的方式从中依次取出个球，则第一次取到绿球第二次取到红球的概率为____________．

7 . 二项展开式，则___，_________．

8 . 已知，且，则_________，_________．

9 . 3个男生与4个女生站在一排照相，要求站在甲乙2个男生之间的女生恰好有2个，并且甲丙两个男生不能相邻，则不同的排法数为（       ）

A．576

B．720

C．864

D．1008

10 . 某地区高考改革，实行“”模式，即“3”指语文，数学，外语三门必考科目，“1”指在物理，历史两门科目中必选一门，“2”指在化学，生物，政治，地理以及除了必选一门以外的历史或物理这五门学科中任意选择两门学科，则一名学生的不同选科组合有__________.选择了物理的概率为______.（用数字作答）