1 . 甲、乙、丙、丁4个学校将分别组织部分学生开展研学活动，现有五个研学基地供选择，每个学校只选择一个基地，则4个学校中至少有3个学校所选研学基地不相同的选择种数共有（       ）

A．420

B．460

C．480

D．520

2 . 寒冬己至，大雪纷飞，峨眉山顶银装素裹.成实外教育集团的5位学生相约一起爬山观景.其中位女生，位男生，在到达零公里时，为了安全起见，他们排队前进，为了照顾大家安全，位男生不能相邻，且女生甲怕猴子，不能排在最后一个，则不同的排法种数共有（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某校在开展“深化五育并举、强大核心素养”活动中，选派了名学生到三个劳动实践点去劳动，每个劳动实践点至少1人，每名学生只能去一个劳动实践点，不同的选派方法种数有（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 2023年6月25日19时，随着最后一场比赛终场哨声响起，历时17天的．2023年凉山州首届“火洛杯”禁毒防艾男子篮球联赛决赛冠军争夺赛在凉山民族体育馆内圆满闭幕，为进一步展现凉山男儿的精神风貌主办方设置一场扣篮表演，分别由西昌市、冕宁县、布拖县、昭觉县4个代表队每队各派1名球员参加扣篮表演，则西昌代表队队员扣篮表演不在第一位且不在最后一位的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 学校运动会上，有，，三位运动员分别参加3000米，1500米和跳高比赛，为了安全起见，班委为这三位运动员分别成立了后勤服务小组，甲和另外四个同学参加后勤服务工作（每个同学只能参加一个后勤服务小组）.若甲在A的后勤服务小组，则这五位同学的分派方案有（        ）种

A．

B．

C．

D．

6 . 2023年5月21日，中国羽毛球队在2023年苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛决赛中以总比分战胜韩国队，实现苏迪曼杯三连冠．甲、乙、丙、丁、戊五名球迷赛后在现场合影留念，其中甲、乙均不能站左端，且甲、丙必须相邻，则不同的站法共有（       ）

A．18种

B．24种

C．30种

D．36种

7 . 我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了展开式的系数规律.

当代数式的值为1时，则x的值为（       ）

A．2或4

B．2或

C．2

D．

8 . 某单位共招聘6名应届毕业生，其中男女各3人，准备平均分配到3个部门，其中有一组必须分配2名女生，则不同的安排方法有（       ）

A．36

B．54

C．72

D．108

9 . 甲、乙两个家庭周末到附近景区游玩，其中甲家庭有2个大人和2个小孩，乙家庭有2个大人和3个小孩，他们9人在景区门口站成一排照相，要求每个家庭的成员要站在一起，且同一家庭的大人不能相邻，则所有不同站法的种数为（       ）

A．144

B．864

C．1728

D．2880

10 . 在三维空间中，立方体的坐标可用三维坐标表示，其中．而在n维空间中，以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标，其中．现有如下定义：在n维空间中两点间的曼哈顿距离为两点与坐标差的绝对值之和，即为．回答下列问题：
(1)求出n维“立方体”的顶点数；
(2)在n维“立方体”中任取两个不同顶点，记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离
①求出X的分布列与期望；
②证明：在n足够大时，随机变量X的方差小于．
（已知对于正态分布，P随X变化关系可表示为）