计数原理练习题及答案-2024年陕西高中数学高二-第14页-组卷网

21-22高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

排列数的计算

名校

解题方法

分类与整合思想

1 . 一条铁路原有

个车站，为了适应客运需要新增加

个车站

，则客运车票增加了58种（从甲站到乙站与乙站到甲站需要两种不同车票），那么原有的车站有（）

A．12个

B．13个

C．14个

D．15个

2022-03-21更新 | 512次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷

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19-20高二下·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数二项展开式各项的系数和奇次项与偶次项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

2 . 对任意实数x，有

则下列结论成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-14更新 | 2332次组卷 | 49卷引用：陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高二下学期3月阶段性学习效果评测数学试题

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2022·湖北·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数由项的系数确定参数

名校

解题方法

利用项的系数求参数

3 . 已知

的展开式中

的系数为80，则m的值为（）

A．

B．2

C．

D．1

2022-03-16更新 | 2556次组卷 | 11卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷

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19-20高二下·山东滨州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用排列数的计算组合数的计算分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

4 . 某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到

，

三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是（）

A．所有不同分派方案共

种

B．若每家企业至少分派1名医生，则所有不同分派方案共36种

C．若每家企业至少派1名医生，且医生甲必须到

企业，则所有不同分派方案共12种

D．若

企业最多派1名医生，则所有不同分派方案共48种

2022-12-02更新 | 4170次组卷 | 28卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

两个二项式乘积展开式的系数问题

解题方法

利用项的系数求参数

5 . 已知

的展开式中

的系数为

，则该二项展开式中的常数项为（）

A．

B．

C．640

D．320

2021-12-30更新 | 611次组卷 | 5卷引用：陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高二下学期3月阶段性学习效果评测数学试题

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21-22高三上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

平均分组问题

6 . 为了更好的了解党的历史，宣传党的知识，传颂英雄事迹．某校团支部6人组建了党史宣讲，歌曲演唱，诗歌创作三个小组，每组2人，其中甲不会唱歌，乙不能胜任诗歌创作，则组建方法有（）种

A．60

B．72

C．30

D．42

2021-10-31更新 | 1891次组卷 | 6卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

解题方法

捆绑法特殊元素法

7 . 有3名男生和3名女生，每人都单独参加某次面试，现安排他们的面试顺序.
（1）若女生甲不在第一个面试，女生乙不在最后一个面试，求不同的安排方法种数；
（2）若3名男生的面试顺序不同时相邻，求不同的安排方法种数.

2021-09-21更新 | 582次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市第七十中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高二下·河北保定·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求指定项的二项式系数二项式的系数和求指定项的系数

名校

8 .

的展开式中（）

A．常数项为1	B．的系数为
C．的系数为0	D．各项的系数之和为零

2021-08-30更新 | 295次组卷 | 6卷引用：陕西省西安市蓝田县田家炳中学大学区联考2023-2024学年高二下学期4月阶段性学习效果评测数学试题

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20-21高二下·上海徐汇·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分类加法计数原理排列数的计算计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类与整合思想

9 . 若一个三位数的各位数字之和为10，则称这个三位数“十全十美数”，如208，136都是“十全十美数”，现从所有三位数中任取一个数，则这个数恰为“十全十美数”的概率是____________

2021-08-09更新 | 3554次组卷 | 16卷引用：陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题

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20-21高二下·河北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

10 . 有3名男生和2名女生排成一排，女生不能相邻的不同排法有（）

A．36种

B．72种

C．108种

D．144种

2021-07-08更新 | 200次组卷 | 3卷引用：陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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