名校
1 . 给出下列命题,其中正确命题为( ).
A.若样本数据![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.回归方程为![]() ![]() ![]() |
C.随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
D.相关指数![]() ![]() |
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2020-09-14更新
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2103次组卷
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9卷引用:江苏省无锡市江阴市2020-2021学年高三上学期开学检测数学试题
江苏省无锡市江阴市2020-2021学年高三上学期开学检测数学试题广东省珠海市2022届高三上学期9月摸底测试数学试题广东省汕头市2023届高三上学期期中数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三三模数学试题(已下线)专题4.7一元线性回归模型(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(一)数学试题(已下线)三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)江苏省南京师范大学苏州实验学校2023-2024学年高三上学期7月阶段性调研数学试题(已下线)模块检测(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)
2 . 当使用一仪器去测量一个高度为70单位长的建筑物50次时,所得数据为
根据此数据推测,假如再用此仪器测量该建筑物2次,则2次测得的平均值为71单位长的概率为( )
测量值 | 68单位长 | 69单位长 | 70单位长 | 71单位长 | 72单位长 |
次数 | 5 | 15 | 10 | 15 | 5 |
根据此数据推测,假如再用此仪器测量该建筑物2次,则2次测得的平均值为71单位长的概率为( )
A.0.04 | B.0.11 | C.0.13 | D.0.26 |
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2020-09-13更新
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201次组卷
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6卷引用:广东省佛山市南海区2021届高三上学期8月摸底数学试题
广东省佛山市南海区2021届高三上学期8月摸底数学试题(已下线)专题18 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题19 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 高考水平模拟性测试
解题方法
3 . 连续投掷一枚均匀硬币,正面出现
次或者背面只要出现一次,就算比赛结束,则比赛结束时出现正面的次数的数学期望是_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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名校
4 . 据相关部门统计,随着电商网购的快速普及,快递包装业近年来实现了超过
的高速年均增长,针对这种大好形式,某化工厂引进了一条年产量为
万个包装胶带的生产线.已知该包装胶带的质量以某项指标值
为衡量标准.为估算其经济效益,该化工厂先进行了试生产,并从中随机抽取了
个包装胶带,统计了每个包装胶带的质量指标值k,并分成以下
组,其统计结果及产品等级划分如下表所示:
试利用该样本的频率分布估计总体的概率分布,并解决下列问题(注:每组数据取区间的中点值).
(1)由频数分布表可认为,该包装胶带的质量指标值
近似地服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本的标准差
,并已求得
.记
表示某天从生产线上随机抽取的
个包装胶带中质量指标值
在区间
之外的包装胶带个数,求
及
的数学期望(精确到
);
(2)已知每个包装胶带的质量指标值
与利润
(单位:元)的关系如下表所示:
.
假定该化工厂所生产的包装胶带都能销售出去,且这一年的总投资为
万元(含引进生产线、兴建厂房等等一切费用在内),问:该化工厂能否在一年之内通过生产包装胶带收回投资?试说明理由.
参考数据:若随机变量
,则
,
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc00118b6316f277160328cf6a27a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
质量指标 | |||||
产品等级 |
|
|
|
| 废品 |
频数 |
(1)由频数分布表可认为,该包装胶带的质量指标值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f3afbcb4ace530818e8f6346e7bec59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbb5fbcfd1fb0f272463ad1ebe2b5381.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16e45e5ca54f407c87501c4f0bc4ec9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/042e234d538bc2c789d7c5a314f1ca92.png)
(2)已知每个包装胶带的质量指标值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14707d921c9c61b50bb088ff52d60167.png)
质量指标 | |||||
利润 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d4b31ff8c25710c8c0d3480f5c18d3a.png)
参考数据:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d05f2aa3496d6fede02f017b9afa5bc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b88813df865aa4102b571b615d5a4d6b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ae5dfac90ed22479405d5e173d82273.png)
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2020-09-07更新
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1705次组卷
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8卷引用:山东省2020届高考压轴模拟考试数学试题
解题方法
5 . 设
,离散型随机变量
的分布列是如下,则当
在
内增大时( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7326ea56be82bd616fec7e6aa3c884c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64fcec77177443519207ffc6afb988d0.png)
0 | 1 | 2 | |
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
6 . 已知随机变量
的取值为不大于
的非负整数,它的概率分布列为
其中
满足
,且
.定义由
生成的函数
,
为函数
的导函数,
为随机变量
的期望.现有一枚质地均匀的正四面体型骰子,四个面分别标有1,2,3,4个点数,这枚骰子连续抛掷两次,向下点数之和为
,此时由
生成的函数为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/323d114a36d56466c003ac4720df4279.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | … | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | … | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5f51e4c07e74e1af69d9590027f54e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/475c0990ebac8c24ea0cbfc7a79e3f63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e800f31e5c37ed6eff86ed6e7dc57de4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19b181e3f827d8d266af5e42441213f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebef85c05f6d84ceb67d92abf77ba2c6.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-09-06更新
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1108次组卷
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8卷引用:广东省珠海市2021届高三上学期第一次摸底数学试题
广东省珠海市2021届高三上学期第一次摸底数学试题(已下线)第53讲 离散型随机变量及其分布列-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)广东省佛山市南海区、三水区2023届高三上学期8月摸底数学试题湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题9 发生函数 微点5 发生函数综合训练福建省莆田第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 素养综合检测甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
7 . 某药企对加工设备进行升级,现从设备升级前、后生产的大量产品中各抽取了100件产品作为样本检测某项质量指标值: 该项质量指标值落在
内的产品为优等品,每件售价240元;质量指标值落在
和
内的为一等品,每件售价为180元;质量指标值落在
内的为二等品,每件售价为120元;其余为不合格品,全部销毁.每件产品生产销售全部成本50元.下图是设备升级前100个样本的质量指标值的频率分布直方图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/0821581e-e464-47ea-b74a-e30992173754.png?resizew=230)
下表是设备升级后100个样本的质量指标值的频数分布表
(1)以样本估计总体,若生产的合格品全部在当年内可以销售出去,计算设备升级前一件产品的利润
(元)的期望的估计值.
(2)以样本估计总体,若某位患者从升级后生产的合格产品中随机购买两件,设其支付的费用为
(单位:元),求
(元)的分布列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea4a14279265fd731e467387ee649ef0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895b9f3df5efc5da06b61a94c1ecd7c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efe443f2d4acd8417bf0d75f299fe4d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fbe6471715aea341f83bddbf7b0e68e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/0821581e-e464-47ea-b74a-e30992173754.png?resizew=230)
下表是设备升级后100个样本的质量指标值的频数分布表
质量指标值 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(1)以样本估计总体,若生产的合格品全部在当年内可以销售出去,计算设备升级前一件产品的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)以样本估计总体,若某位患者从升级后生产的合格产品中随机购买两件,设其支付的费用为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2020-09-06更新
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341次组卷
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3卷引用:广东省珠海市2021届高三上学期第一次摸底数学试题
名校
解题方法
8 . 已知甲盒中有三个白球和三个红球,乙盒中仅装有三个白球,球除颜色外完全相同,现从甲盒中任取三个球放入乙盒中.
(1)求乙盒中红球个数
的分布列与期望;
(2)求从乙盒中任取一球是红球的概率.
(1)求乙盒中红球个数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)求从乙盒中任取一球是红球的概率.
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2020-09-05更新
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597次组卷
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7卷引用:广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 下列说法正确的是( )
A.将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数![]() ![]() |
B.若四条线段的长度分别是1,3,5,7,从中任取3条,则这3条线段能够成三角形的概率为![]() |
C.线性相关系数![]() |
D.设两个独立事件![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2020-09-01更新
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1100次组卷
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8卷引用:辽宁省六校协作体2020-2021学年高三第一次联考数学试题
辽宁省六校协作体2020-2021学年高三第一次联考数学试题(已下线)专题19 概率与统计综合——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2022届高三上学期第三次段考(12月)数学试题福建省龙岩市一级达标校2019-2020学年高二下学期期末质检数学试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(六)数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷三2021届辽宁省辽南协作校(朝阳市)高三第二次模拟考试数学试题河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
10 . 某公司新上一条生产线,为保证新的生产线正常工作,需对该生产线进行检测.现从该生产线上随机抽取100件产品,测量产品数据,用统计方法得到样本的平均数μ=14,标准差σ=2,绘制如图所示的频率分布直方图.以频率值作为概率估计值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/1c808ab0-3168-4fa5-906c-8ae28cda7c11.png?resizew=222)
(1)从该生产线加工的产品中任意抽取一件,记其数据为X,依据以下不等式评判(P表示对应事件的概率):
①P(μ-σ<X<μ+σ)≥0.682 6;
②P(μ-2σ<X<μ+2σ)≥0.954 4;
③P(μ-3σ<X<μ+3σ)≥0.997 4.
评判规则为:若至少满足以上两个不等式,则生产状况为优,无需检修;否则需检修生产线,试判断该生产线是否需要检修;
(2)将数据不在(μ-2σ,μ+2σ)内的产品视为次品,从该生产线加工的产品中任意抽取2件,次品数记为Y,求Y的分布列与数学期望E(Y).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/1c808ab0-3168-4fa5-906c-8ae28cda7c11.png?resizew=222)
(1)从该生产线加工的产品中任意抽取一件,记其数据为X,依据以下不等式评判(P表示对应事件的概率):
①P(μ-σ<X<μ+σ)≥0.682 6;
②P(μ-2σ<X<μ+2σ)≥0.954 4;
③P(μ-3σ<X<μ+3σ)≥0.997 4.
评判规则为:若至少满足以上两个不等式,则生产状况为优,无需检修;否则需检修生产线,试判断该生产线是否需要检修;
(2)将数据不在(μ-2σ,μ+2σ)内的产品视为次品,从该生产线加工的产品中任意抽取2件,次品数记为Y,求Y的分布列与数学期望E(Y).
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2021-04-16更新
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612次组卷
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8卷引用:2020届广东省肇庆市高三第二次统一检测数学(理)试题
2020届广东省肇庆市高三第二次统一检测数学(理)试题山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿一中南校区2020-2021学年高三上学期第二次调考数学.(理科)试题山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题【全国市级联考】山东省泰安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题山东省济宁市兖州区2019-2020学年高二5月阶段性测试数学试题(已下线)解密09 概率、随机变量及其分布列(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题2.6 概率与统计-随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)