1 . 为研究一种新药的耐受性，要对白鼠进行连续给药后观察是否出现症状的试验，该试验的设计为：对参加试验的每只白鼠每天给药一次，连续给药四天为一个给药周期，试验共进行三个周期．假设每只白鼠给药后当天出现症状的概率均为，且每次给药后是否出现症状与上次给药无关．
（1）从试验开始，若某只白鼠连续出现次症状即对其终止试验，求一只白鼠至少能参加一个给药周期的概率；
（2）若在一个给药周期中某只白鼠至少出现次症状，则在这个给药周期后，对其终止试验，设一只白鼠参加的给药周期数为，求的分布列和数学期望．

2 . 甲乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的8道题，规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出4道题进行测试，只有选中的4个题目均答对才能入选．
（Ⅰ）求甲恰有2个题目答对的概率；
（Ⅱ）求乙答对的题目数的分布列；
（Ⅲ）试比较甲，乙两人总体解题能力水平，并说明理由．

3 . 离散型随机变量的分布列如下表，若离散型随机变量满足，则下列结果正确的有（　　）

	0	1	2	3	4
	q	0.4	0.1	0.2	0.2

A．	B．，
C．，	D．，

4 . 下列说法正确的是（　　）

A．在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好

B．随机变量，若，则

C．在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量增加个单位

D．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件

5 . 华为手机作为全球手机销量第二位，一直深受消费者喜欢.惠州某学校学习小组为了研究手机用户购买新手机时选择华为品牌是否与年龄有关系，于是随机调查100个2020年购买新手机的人，得到如下不完整的列联表.定义用户年龄30岁以下为“年轻用户”，30岁以上为“非年轻用户”.

	购买华为	购买其他品牌	总计
年轻用户		28
非年轻用户	24		60
总计			100

（1）请将列联表填充完整，并判断是否至少有90%的把握认为购买手机时选择华为与年龄有关？
（2）若从购买华为手机用户中采取分层抽样的方法抽出9人，再从中随机抽取3人，其中年轻用户的人数记为，求的分布列和数学期望.
附：.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

6 . 在某疫苗Ⅰ期临床研究中，按照研究方案要求，每位志愿者要在一次接种后的第7天、第14天和第30天各完成一次研究访视.每次访视，调查该志愿者是否有不良反应，若有，则记录本次访视有不良反应.若在这三次访视中，有不良反应的访视不超过1次，则该药物得6分，否则得2分.假设三次访视中，每次是否有不良反应相互独立，且每次有不良反应的概率均为.
（1）求某志愿者在一次接种，后有不良反应的访视次数的分布列和期望；
（2）若参与实验的志愿者有名，在一次接种实验中该药物获得的总分数不低于，即可认为该疫苗通过Ⅱ期实验.现有8名志愿者参与接种实验，则该疫苗通过Ⅱ期实验的概率是多少？

7 . 已知随机变量，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某芯片公司对今年新开发的一批手机芯片进行测评，该公司随机调查了100颗芯片，并将所得统计数据分为，，，，五个小组（所调查的芯片得分均在内），得到如图所示的颇率分布直方图，其中.

（Ⅰ）求，的值，并求这100颗芯片评测分数的中位数（结果保留小数点后两位）；
（Ⅱ）芯片公司另选100颗芯片交付给某手机公司进行测试，该手机公司将每颗芯片先后分别装在3个工程手机中进行初测，若3个工程手机的评分都不少于11万分，则认定该芯片合格；若3个工程手机中只要有2个评分没达到11万分，则认定该芯片不合格；若3个工程手机中仅1个评分没有达到11万分，则将该芯片再分别置于另外2个工程手机中进行二测，二测时，2个工程手机的评分都不少于11万分，则认定该芯片合格；2个工程手机中只要有1个评分没达到11万分.手机公司将认定该芯片不合格.已知每颗芯片在各次置于工程手机中的得分相互独立，并且芯片公司对芯片的评分方法及标准与手机公司对芯片的评分方法及标准都一致（以频率作为概率）.每颗芯片置于一个工程手机中的测试费用均为300元，每颗芯片若被认定为合格或不合格，将不再进行后续测试，现手机公司测试部门预算的测试经费为10万元，试问预算经费是否足够测试完这100颗芯片？请说明理由.

9 . 某小区有1000户各户每月的用电量近似服从正态分布N（300，100），则用电量在320度以上的户数估计约为（       ）
参考数据：若随机变量与服从正态分布

A．17

B．23

C．34

D．

10 . （多选）甲罐中有个红球、个白球和个黑球，乙罐中有个红球、个白球和个黑球，先从甲罐中随机取出一个球放入乙罐，分别以事件、、表示由甲罐取出的球是红球、白球和黑球，再从乙罐中随机取出一个球，以事件表示由乙罐取出的球是红球，下列结论正确的是（       ）

A．事件与事件不相互独立	B．、、是两两互斥的事件
C．	D．