1 . 某贫困地区截至2016年底,按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准,该地区仅剩部分家庭尚未实现小康.现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取50户,得到这50户2016年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图.
(1)将家庭人均年纯收入不足5000元的家庭称为“特困户”,若从这50户中再取出10户调查致贫原因,求这10户中含有“特困户”的户数X的数学期望;
(2)假设2017年底该地区有1000户居民,其中900户为小康户,100户为“特困户”,若每经过一年的脱贫工作后,“特困户”中有变为小康户,但小康户仍有(0<t<10)变为“特困户”,假设该地区居民户数保持不变,记经过n年脱贫工作后该地区小康户数为.
(i)求并写出与的关系式;
(ii)要使经2年脱贫工作后该地区小康户数至少有950户,求最大的正整数t的值.
(1)将家庭人均年纯收入不足5000元的家庭称为“特困户”,若从这50户中再取出10户调查致贫原因,求这10户中含有“特困户”的户数X的数学期望;
(2)假设2017年底该地区有1000户居民,其中900户为小康户,100户为“特困户”,若每经过一年的脱贫工作后,“特困户”中有变为小康户,但小康户仍有(0<t<10)变为“特困户”,假设该地区居民户数保持不变,记经过n年脱贫工作后该地区小康户数为.
(i)求并写出与的关系式;
(ii)要使经2年脱贫工作后该地区小康户数至少有950户,求最大的正整数t的值.
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2021-04-16更新
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561次组卷
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4卷引用:江西省新余市第一中学2021届高三全真模拟考试数学(理)试题
江西省新余市第一中学2021届高三全真模拟考试数学(理)试题江苏省苏州市八校联盟2021届高三下学期第三次适应性检测数学试题(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)专题2.6 概率与统计-随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
2 . 2021年,福建、河北、辽宁、江苏、湖北、湖南、广东、重庆8省市将迎来“”新高考模式.“3”指的是:语文、数学、英语,统一高考;“1”指的是:物理和历史,考生从中选一科;“2”指的是:化学、生物、地理和政治,考生从四种中选两种.为了迎接新高考,某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向,随机抽取了100人统计选考科目人数如下表:
(Ⅰ)补全列联表;
(Ⅱ)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查了本校的3名学生.设这3人中选考历史的人数为,求的分布列及数学期望;
(Ⅲ)根据表中数据判断是否有的把握认为“选考物理与性别有关”?请说明理由.
参考附表:
参考公式:,其中.
选考物理 | 选考历史 | 共计 | |
男生 | 40 | 50 | |
女生 | |||
共计 | 30 |
(Ⅱ)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查了本校的3名学生.设这3人中选考历史的人数为,求的分布列及数学期望;
(Ⅲ)根据表中数据判断是否有的把握认为“选考物理与性别有关”?请说明理由.
参考附表:
0.100 | 0.050 | 0.025 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2021-04-15更新
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1361次组卷
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4卷引用:江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三三模数学(理)试题
解题方法
3 . 4月30日是全国交通安全反思日,学校将举行交通安全知识竞赛,第一轮选拔共设有,,,四个问题,规则如下:①每位参加者计分器的初始分均为10分,答对问题,,,分别加1分,2分,3分,6分,答错任一题减2分;②每回答一题,计分器显示累计分数,当累计分数小于8分时,答题结束,淘汰出局;当累计分数大于或等于14分时,答题结束,进入下一轮;当答完四题,若累计分数仍不足14分时,答题结束,淘汰出局,若累计分数大于或等于14分时,答题结束,进入下一轮;③每位参加者按问题,,,顺序作答,直至答题结束.假设甲同学对问题,,,回答正确的概率依次为,,,,且各题回答正确与否相互之间没有影响.
(1)求甲同学能进入下一轮的概率;
(2)用表示甲同学本轮答题结束时答题的个数,求的分布列和数学期望.
(1)求甲同学能进入下一轮的概率;
(2)用表示甲同学本轮答题结束时答题的个数,求的分布列和数学期望.
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2021-04-02更新
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1732次组卷
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2卷引用:江西省八所重点中学2021届高三4月联考数学(理)试题
解题方法
4 . 有一种双人游戏,游戏规则如下:双方每次游戏均从装有5个球的袋中(3个白球和2个黑球)轮流摸出1球(摸后不放回),摸到第2个黑球的人获胜,同时结束该次游戏,并把摸出的球重新放回袋中,准备下一次游戏.
(1)求先摸球者获胜的概率;
(2)小李和小张准备玩这种游戏,约定玩3次,第1次游戏由小李先摸球,并且某一次游戏输者在下一次游戏中先摸球.每次游戏获胜者得1分,但若先摸球者输则-1分,后摸球者输则得0分.记3次游戏中小李的得分之和为X,求X的分布列和数学期望.
(1)求先摸球者获胜的概率;
(2)小李和小张准备玩这种游戏,约定玩3次,第1次游戏由小李先摸球,并且某一次游戏输者在下一次游戏中先摸球.每次游戏获胜者得1分,但若先摸球者输则-1分,后摸球者输则得0分.记3次游戏中小李的得分之和为X,求X的分布列和数学期望.
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名校
5 . 高尔顿板是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型,在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块,小木块之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下,小球在下落的过程中与层层小木块碰撞,且等可能向左或向右滚下,最后掉入高尔顿板下方的某一球槽内.如图1所示的高尔顿板有7层小木块,小球从通道口落下,第一次与第2层中间的小木块碰撞,以的概率向左或向右滚下,依次经过6次与小木块碰撞,最后掉入编号为1,2,…,7的球槽内.例如小球要掉入3号球槽,则在6次碰撞中有2次向右4次向左滚下.
(1)如图1,进行一次高尔顿板试验,求小球落入5号球槽的概率;
(2)小红、小明同学在研究了高尔顿板后,利用高尔顿板来到社团文化节上进行盈利性“抽奖”活动.小红使用图1所示的高尔顿板,付费6元可以玩一次游戏,小球掉入m号球槽得到的奖金为元,其中.小明改进了高尔顿板(如图2),首先将小木块减少成5层,然后使小球在下落的过程中与小木块碰撞时,有的概率向左,的概率向右滚下,最后掉入编号为1,2,……,5的球槽内,改进高尔顿板后只需付费4元就可以玩一次游戏,小球掉入n号球槽得到的奖金为元,其中.两位同学的高尔顿板游戏火爆进行,很多同学参加了游戏,你觉得小红和小明同学谁的盈利多?请说明理由.
(1)如图1,进行一次高尔顿板试验,求小球落入5号球槽的概率;
(2)小红、小明同学在研究了高尔顿板后,利用高尔顿板来到社团文化节上进行盈利性“抽奖”活动.小红使用图1所示的高尔顿板,付费6元可以玩一次游戏,小球掉入m号球槽得到的奖金为元,其中.小明改进了高尔顿板(如图2),首先将小木块减少成5层,然后使小球在下落的过程中与小木块碰撞时,有的概率向左,的概率向右滚下,最后掉入编号为1,2,……,5的球槽内,改进高尔顿板后只需付费4元就可以玩一次游戏,小球掉入n号球槽得到的奖金为元,其中.两位同学的高尔顿板游戏火爆进行,很多同学参加了游戏,你觉得小红和小明同学谁的盈利多?请说明理由.
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2021-03-27更新
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4478次组卷
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10卷引用:江西省南昌市2021届高三三模数学(理)试题
江西省南昌市2021届高三三模数学(理)试题湖北省十一校2021届高三下学期3月第二次联考数学试题江苏省苏州市新区一中、苏大附中、苏州五中2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题湖北省武汉市江夏一中2020-2021学年高二下学期期中模拟数学试题天津市实验中学滨海学校黄南民族班2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省荆门市龙泉中学等四校2022届高三下学期二模数学试题(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-3(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3
解题方法
6 . 某射击运动员一次击中目标的概率是,连续两次击中目标的概率是,已知该运动员第一次击中目标,则第二次也击中目标的概率是________ .
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名校
7 . 某种疾病可分为、两种类型.为了解该疾病类型与性别的关系,在某地区随机抽取了患该疾病的病人进行调查,其中女性是男性的倍,男性患型病的人数占男性病人的,女性患型病的人数占女性病人的.
(1)若在犯错误的概率不超过的前提下认为“所患疾病类型”与“性别”有关,求男性患者至少有多少人?
(2)某药品研发公司欲安排甲乙两个研发团队来研发此疾病的治疗药物.两个团队各至多安排个接种周期进行试验.甲团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为,每人每次接种花费元,每个周期至多接种3次,第一个周期连续次出现抗体则终止本接种周期进入第二个接种周期,否则需依次接种至第一周期结束,再进入第二周期:第二接种周期连续2次出现抗体则终止试验,否则需依次接种至至试验结束:乙团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为,每人每次花费元,每个周期接种次,每个周期必须完成次接种,若一个周期内至少出现次抗体,则该周期结束后终止试验,否则进入第二个接种周期,假设两个研发团队每次接种后产生抗体与否均相互独立.当,时,从两个团队试验的平均花费考虑,试证明该公司选择乙团队进行药品研发的决策是正确的.
附:,
(1)若在犯错误的概率不超过的前提下认为“所患疾病类型”与“性别”有关,求男性患者至少有多少人?
(2)某药品研发公司欲安排甲乙两个研发团队来研发此疾病的治疗药物.两个团队各至多安排个接种周期进行试验.甲团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为,每人每次接种花费元,每个周期至多接种3次,第一个周期连续次出现抗体则终止本接种周期进入第二个接种周期,否则需依次接种至第一周期结束,再进入第二周期:第二接种周期连续2次出现抗体则终止试验,否则需依次接种至至试验结束:乙团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为,每人每次花费元,每个周期接种次,每个周期必须完成次接种,若一个周期内至少出现次抗体,则该周期结束后终止试验,否则进入第二个接种周期,假设两个研发团队每次接种后产生抗体与否均相互独立.当,时,从两个团队试验的平均花费考虑,试证明该公司选择乙团队进行药品研发的决策是正确的.
附:,
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-03-23更新
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1590次组卷
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10卷引用:江西省六校2021届高三3月联考数学(理)试题
江西省六校2021届高三3月联考数学(理)试题(已下线)综合测试卷(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第02讲 独立性检验-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.8 分布列与其他知识综合运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)2020年高考全国3数学理高考真题变式题16-20题(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第五次质量检测数学试题(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-2
8 . 如图是一个正方体纸盒的展开图,把1,1,2,2,3,3分别填入小正方形后,按虚线折成正方体,则所得到的正方中体相对面上的两个数都相等的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-21更新
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438次组卷
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2卷引用:江西省九所重点中学(玉山一中、临川一中等)2021届高三3月联合考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知随机变量服从正态分布,,则______ .
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2021-03-21更新
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1037次组卷
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6卷引用:江西省九所重点中学(玉山一中、临川一中等)2021届高三3月联合考试数学(理)试题
江西省九所重点中学(玉山一中、临川一中等)2021届高三3月联合考试数学(理)试题江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)黄金卷16 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题河南省示范性高中2022届高三下学期阶段性模拟联考二理科数学试题(已下线)一轮复习适应训练卷(6)-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用
名校
10 . 已知正三角形,某同学从点开始,用擦骰子的方法移动棋子,规定:①每掷一次骰子,把一枚棋子从三角形的一个顶点移动到另一个顶点;②棋子移动的方向由掷骰子决定,若掷出骰子的点数大于3,则按逆时针方向移动:若掷出骰子的点数不大于3,则按顺时针方向移动.设掷骰子次时,棋子移动到,,处的概率分别为:,,,例如:掷骰子一次时,棋子移动到,,处的概率分别为,,
(1)掷骰子三次时,求棋子分别移动到,,处的概率,,;
(2)记,,,其中,,求.
(1)掷骰子三次时,求棋子分别移动到,,处的概率,,;
(2)记,,,其中,,求.
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2021-03-21更新
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2151次组卷
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7卷引用:江西省九所重点中学(玉山一中、临川一中等)2021届高三3月联合考试数学(理)试题
江西省九所重点中学(玉山一中、临川一中等)2021届高三3月联合考试数学(理)试题江苏省泰州中学2021届高三下学期四模数学试题江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末检测2数学试题(已下线)押第18题 概率与统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学(理)试题(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题10-2 概率压轴大题(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)