名校
1 . 在某学校某次射箭比赛中,随机抽取了100名学员的成绩(单位:环),并把所得数据制成了如下所示的频数分布表;
(1)求抽取的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)已知这次比赛共有2000名学员参加,如果近似地认为这次成绩Z服从正态分布(其中近似为样本平均数近似为样本方差),且规定8.27环是合格线,那么在这2000名学员中,合格的有多少人?
(3)已知样本中成绩在[9,10]的6名学员中,有4名男生和2名女生,现从中任选3人代表学校参加全国比赛,记选出的男生人数为,求的分布列与期望.
[附:若,则,,结果取整数部分]
成绩分组 | [4,5) | [5,6) | [6,7) | [7,8) | [8,9) | [9,10] |
频数 | 5 | 18 | 28 | 26 | 17 | 6 |
(2)已知这次比赛共有2000名学员参加,如果近似地认为这次成绩Z服从正态分布(其中近似为样本平均数近似为样本方差),且规定8.27环是合格线,那么在这2000名学员中,合格的有多少人?
(3)已知样本中成绩在[9,10]的6名学员中,有4名男生和2名女生,现从中任选3人代表学校参加全国比赛,记选出的男生人数为,求的分布列与期望.
[附:若,则,,结果取整数部分]
您最近一年使用:0次
2021-05-10更新
|
805次组卷
|
2卷引用:江西省2021届高三下学期二模数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 某社区为丰富居民的业余文化生活,打算在周一到周五连续为该社区居民举行“社区音乐会”,每晚举行一场,但若遇到风雨天气,则暂停举行.根据气象部门的天气预报得知,在周一到周五这五天的晚上,前三天每天出现风雨天气的概率均为,后两天每天出现风雨天气的概率均为,每天晚上是否出现风雨天气相互独立.已知前两天的晚上均出现风雨天气的概率为,且这五天至少有一天晚上出现风雨天气的概率为.
(1)求该社区能举行4场音乐会的概率;
(2)求该社区举行音乐会场数X的数学期望.
(1)求该社区能举行4场音乐会的概率;
(2)求该社区举行音乐会场数X的数学期望.
您最近一年使用:0次
2021-05-09更新
|
1975次组卷
|
14卷引用:江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学(理)试题
江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学(理)试题云南、贵州、四川、广西四省2021届高三5月模拟联考数学(理)试题福建省莆田市2021届高三三模数学试卷宁夏银川市第二中学2021届高三二模数学(理)试题山西省晋城市2021届高三三模数学(理)试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学(理科)试题广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题吉林省白山市2021届高三第四次联考数学(理)试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题山东省2021届高三5月联考数学试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学(理)试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
3 . 下列说法中正确的是( )
①不等式的解集是;
②命题“,”的否定是“,”;
③已知随机变量服从正态分布且,则.
①不等式的解集是;
②命题“,”的否定是“,”;
③已知随机变量服从正态分布且,则.
A.②③ | B.①② | C.③④ | D.①②③ |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 某中学的一个高二学生社团打算在开学初组织部分同学打扫校园.该社团通知高二同学自愿报名,由于报名的人数多达50人,于是该社团采用了在报名同学中用抽签的方式来确定打扫校园的人员名单.抽签方式如下:将50名同学编号,通过计算机从这50个编号中随机抽取30个编号,然后再次通过计算机从这50个编号中随机抽取30个编号,两次都被抽取到的同学打扫校园.
(1)设该校高二年级报名打扫校园的甲同学的编号被抽取到的次数为,求的数学期望;
(2)设两次都被抽取到的人数为变量,则的可能取值是哪些?其中取到哪一个值的可能性最大?请说明理由.
(1)设该校高二年级报名打扫校园的甲同学的编号被抽取到的次数为,求的数学期望;
(2)设两次都被抽取到的人数为变量,则的可能取值是哪些?其中取到哪一个值的可能性最大?请说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-05-07更新
|
535次组卷
|
3卷引用:江西省抚州市临川第一中学2021届高三5月模拟考试数学(理)试题
名校
5 . 每年春天,婺源的油菜花海吸引数十万游客纷至沓来,油菜花成为“中国最美乡村”的特色景观,三月,婺源篁岭油菜花海进入最佳观赏期.现统计了近七年每年(2015年用x=1表示,2016年用x=2表示)来篁岭旅游的人次y(单位:万人次)相关数据,如下表所示:
若关于具有较强的线性相关关系,求关于的线性回归方程,并预测2022年篁岭的旅游的人次;
(2)为维持旅游秩序,今需、、、四位公务员去各景区值班,已知、、去篁岭值班的概率均为,去篁岭值班的概率为,且每位公务员是否去篁岭值班不受影响,用表示此4人中去篁岭值班人数,求的分布列与数学期望.
参考公式:,.参考数据:,.
旅游人次(单位:万人次) |
(2)为维持旅游秩序,今需、、、四位公务员去各景区值班,已知、、去篁岭值班的概率均为,去篁岭值班的概率为,且每位公务员是否去篁岭值班不受影响,用表示此4人中去篁岭值班人数,求的分布列与数学期望.
参考公式:,.参考数据:,.
您最近一年使用:0次
2021-05-06更新
|
1368次组卷
|
7卷引用:江西省上饶市六校2021届高三第二次联考数学(理)试题
名校
6 . 某市小型机动车驾照“科二”考试中共有5项考查项目,分别记作①、②、③、④、⑤.
(1)某教练将所带6名学员的“科二”模拟考试成绩进行统计(如表所示),从恰有2项成绩不合格的学员中任意抽出2人进行补测(只测不合格的项目),求补测项目种类不超过3项的概率.
(2)“科二”考试中,学员需缴纳150元的报名费,并进行第一轮测试(按①、②、③、④、⑤的顺序进行),如果某项目不合格,可免费再进行1轮补测;若第一轮补测中仍有不合格的项目,可选择“是否补考”;若选择补考,则需另外缴纳300元补考费,并获得最多2轮补测机会,否则考试结束.(注:每一轮补测都按①,②,③,④,⑤的顺序全部重新测试,学员在同一轮补测中5个项目均合格,则可通过“科二”考试).每人最多只能补考1次.学员甲每轮测试或补测通过①、②、③、④、⑤各项测试的概率依次为1、1、1、、,且他遇到“是否补考”的决断时会选择补考.
求:(i)学员甲能通过“科二”考试的概率;
(ii)学员甲缴纳的考试费用的数学期望.
(1)某教练将所带6名学员的“科二”模拟考试成绩进行统计(如表所示),从恰有2项成绩不合格的学员中任意抽出2人进行补测(只测不合格的项目),求补测项目种类不超过3项的概率.
科目 学员 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ |
(1) | √ | √ | √ | ||
(2) | √ | √ | √ | ||
(3) | √ | √ | √ | √ | |
(4) | √ | √ | √ | ||
(5) | √ | √ | √ | √ | |
(6) | √ | √ | √ | ||
注“√”表示合格,空白表示不合格 |
求:(i)学员甲能通过“科二”考试的概率;
(ii)学员甲缴纳的考试费用的数学期望.
您最近一年使用:0次
2021-05-05更新
|
301次组卷
|
2卷引用:江西省上饶市2021届高考二模数学(理)试题
解题方法
7 . 习近平总书记在党的十九大工作报告中提出,永远把人民美好生活的向往作为奋斗目标.在这一号召下,全国人民积极工作,健康生活.当前,“日行万步”正式成为健康生活的代名词.某地一研究团队统计了该地区1000位居民的日行步数,得到如下表格:
(1)为研究日行步数与居民年龄的关系,以日行步数是否超过8千步为标准进行分层抽样,从上述1000位居民中抽取200人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有的把握认为日行步数与居民年龄超过40岁有关;
(2)以这1000位居民日行步数超过8千步的频率代替该地区1位居民日行步数超过8千的概率,每位居民日行步数是否超过8千相互独立.为了深入研究,该研究团队随机调查了20位居民,其中日行步数超过8千的最有可能(即概率最大)是多少位居民?
附:,其中.
日行步数(单位:千步) | |||||||
人数 | 10 | 40 | 150 | 200 | 350 | 200 | 50 |
日行步数千步 | 日行步数千步 | 总计 | |
40岁以上 | 120 | ||
40岁以下(含40岁) | 40 | ||
总计 | 200 |
附:,其中.
0.05 | 0.025 | 0.010 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 |
您最近一年使用:0次
名校
8 . 某电台举办有奖知识竞答比赛,选手答题规则相同.甲每道题自己有把握独立答对的概率为,若甲自己没有把握答对,则在规定时间内连线亲友团寻求帮助,其亲友团每道题能答对的概率为p,假设每道题答对与否互不影响.
(1)当时,
(i)若甲答对了某道题,求该题是甲自己答对的概率;
(ii)甲答了4道题,计甲答对题目的个数为随机变量X,求随机变量X的分布列和数学期望;
(2)乙答对每道题的概率为(含亲友团),现甲乙两人各答两个问题,若甲答对题目的个数比乙答对题目的个数多的概率不低于,求甲的亲友团每道题答对的概率p的最小值.
(1)当时,
(i)若甲答对了某道题,求该题是甲自己答对的概率;
(ii)甲答了4道题,计甲答对题目的个数为随机变量X,求随机变量X的分布列和数学期望;
(2)乙答对每道题的概率为(含亲友团),现甲乙两人各答两个问题,若甲答对题目的个数比乙答对题目的个数多的概率不低于,求甲的亲友团每道题答对的概率p的最小值.
您最近一年使用:0次
2021-05-05更新
|
1165次组卷
|
6卷引用:江西省南昌市2021届高三二模数学(理)试题
名校
9 . 2020年12月16日至18日,中央经济工作会议在北京召开,会议确定,2021年要抓好八个重点任务,其中第五点就是:保障粮食安全,关键在于落实藏粮于地、藏粮于技战略.要加强种质资源保护和利用,加强种子库建设.要尊重科学、严格监管,有序推进生物育种产业化应用.某“种子银行”对某种珍稀名贵植物种子采取“活态保存”方法进行保存,即对种子实行定期更换和种植.通过以往的相关数据表明,该植物种子的出芽率为,每颗种子是否发芽相互独立.现任取该植物种子颗进行种植,若种子的出芽数超过半数,则可认为种植成功().
(1)当,时,求种植成功的概率及的数学期望;
(2)现拟加种两颗该植物种子,试分析能否提高种植成功率?
(1)当,时,求种植成功的概率及的数学期望;
(2)现拟加种两颗该植物种子,试分析能否提高种植成功率?
您最近一年使用:0次
2021-05-04更新
|
2798次组卷
|
8卷引用:江西省九江市2021届高三高考数学(理)二模试题
江西省九江市2021届高三高考数学(理)二模试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三仿真模拟(六)数学试题辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)7.4二项分布和超几何分布C卷(已下线)专题13 概率综合问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-3(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3
名校
解题方法
10 . 自“新冠肺炎”爆发以来,中国科研团队一直在积极地研发“新冠疫苗”,在科研人员不懈努力下,我国公民率先在2020年年末开始可以使用安全的新冠疫苗,使我国的“防疫”工作获得更大的主动权,研发疫苗之初,为了测试疫苗的效果,科研人员以白兔为实验对象,进行了一些实验.
(1)实验一:选取10只健康白兔,编号1至10号,注射一次新冠疫苗后,再让它们暴露在含有新冠病毒的环境中,实验结果发现,除2号、3号和7号白兔仍然感染了新冠病毒,其他白兔未被感染,现从这10只白兔中随机抽取4只进行研究,将仍被感染的白兔只数记作,求的分布列和数学期望.
(2)科研人员在另一个实验中发现,疫苗可多次连续注射,白兔多次注射疫苗后,每次注射的疫苗对白兔是否有效互相不影响,相互独立,试问,若将实验一中未被感染新冠病毒的白兔的频率当做疫苗的有效率,那么一只白兔注射两次疫苗能否保证有效率达到96%,如若可以请说明理由,若不可以,请问每支疫苗的有效率至少要达到多少才能满足以上要求.
(1)实验一:选取10只健康白兔,编号1至10号,注射一次新冠疫苗后,再让它们暴露在含有新冠病毒的环境中,实验结果发现,除2号、3号和7号白兔仍然感染了新冠病毒,其他白兔未被感染,现从这10只白兔中随机抽取4只进行研究,将仍被感染的白兔只数记作,求的分布列和数学期望.
(2)科研人员在另一个实验中发现,疫苗可多次连续注射,白兔多次注射疫苗后,每次注射的疫苗对白兔是否有效互相不影响,相互独立,试问,若将实验一中未被感染新冠病毒的白兔的频率当做疫苗的有效率,那么一只白兔注射两次疫苗能否保证有效率达到96%,如若可以请说明理由,若不可以,请问每支疫苗的有效率至少要达到多少才能满足以上要求.
您最近一年使用:0次
2021-04-27更新
|
4037次组卷
|
11卷引用:江西省景德镇市2021届高三第三次质检数学(理)试题
江西省景德镇市2021届高三第三次质检数学(理)试题(已下线)押第18题 概率与统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)(已下线)专题02 超几何分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)7.4二项分布和超几何分布B卷吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题3超几何分布运算(提升版)(已下线)二项分布与超几何分布上海市复兴高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷