解题方法
1 . 某机构要对某职业的月收入水平做一个调研,选择了,,三个城市,三个城市从业人数分别为10万,20万,20万,该机构决定用分层抽样的方法从三个城市中抽取1000个样本进行调查,并分析、城市的样本数据后得到以下频率分布直方图:
(1),,三个城市应各抽取多少个样本?并估计城市从业人员月收入的平均值;
(2)用频率估计概率,,城市从业人数视为无限大,若从,两城市从业人员中各随机抽取2人,表示这抽取的4人中月收入在3000元以上的人数,求的分布列和期望.(用分数作答)
(1),,三个城市应各抽取多少个样本?并估计城市从业人员月收入的平均值;
(2)用频率估计概率,,城市从业人数视为无限大,若从,两城市从业人员中各随机抽取2人,表示这抽取的4人中月收入在3000元以上的人数,求的分布列和期望.(用分数作答)
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2020高三·全国·专题练习
名校
2 . 袋内有个白球和个红球,每次从中随机取出一个球,然后放回个白球,则第次恰好取完所有红球的概率为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-01-16更新
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1510次组卷
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10卷引用:江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学(理)试题
江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学(理)试题(已下线)专题06 随机变量及其分布综合练习-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题54 统计与概率(同步练习)-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题60 统计与概率(同步练习)-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)综合练习模拟卷05-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)综合练习模拟卷05-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题60 统计与概率(同步练习)-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)综合练习模拟卷05-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)期末测试卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.3 概率 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 随着互联网金融的不断发展,很多互联网公司推出余额增值服务产品和活期资金管理服务产品,如蚂蚁金服旗下的“余额宝”,腾讯旗下的“财富通”,京东旗下“京东小金库”.为了调查广大市民理财产品的选择情况,随机抽取1200名使用理财产品的市民,按照使用理财产品的情况统计得到如下频数分布表:
已知这1200名市民中,使用“余额宝”的人比使用“财富通”的人多200名.
(1)求频数分布表中的值;
(2)已知2018年“余额宝”的平均年化收益率为,“财富通”的平均年化收益率为.若在1200名使用理财产品的市民中,从使用“余额宝”和使用“财富通”的市民中按分组用分层抽样方法共抽取5人,然后从这5人中随机选取2人,假设这2人中每个人理财的资金有10000元,这2名市民2018年理财的利息总和为,求的分布列及数学期望.
注:平均年化收益率,也就是我们所熟知的利息,理财产品“平均年化收益率为”即将100元钱存入某理财产品,一年可以获得3元利息.
分组 | 频数(单位:名) |
使用“余额宝” | |
使用“财富通” | |
使用“京东小金库” | 80 |
使用其他理财产品 | 120 |
合计 | 1200 |
已知这1200名市民中,使用“余额宝”的人比使用“财富通”的人多200名.
(1)求频数分布表中的值;
(2)已知2018年“余额宝”的平均年化收益率为,“财富通”的平均年化收益率为.若在1200名使用理财产品的市民中,从使用“余额宝”和使用“财富通”的市民中按分组用分层抽样方法共抽取5人,然后从这5人中随机选取2人,假设这2人中每个人理财的资金有10000元,这2名市民2018年理财的利息总和为,求的分布列及数学期望.
注:平均年化收益率,也就是我们所熟知的利息,理财产品“平均年化收益率为”即将100元钱存入某理财产品,一年可以获得3元利息.
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2020-09-04更新
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223次组卷
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2卷引用:江西省新余一中、宜春一中2021届高二联考数学试题
名校
解题方法
4 . 某工厂生产了根钢管,其钢管内径(单位:)服从正态分布,工作人员通过抽样的方式统计出,钢管内径高于的占钢管总数的,则这批钢管内径在到之间的钢管根数约为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-01更新
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240次组卷
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4卷引用:江西省新余市2021届高三第二次模拟考试数学(理)试题
名校
5 . 2019年6月25日,《固体废物污染环境防治法(修订草案)》初次提请全国人大常委会审议,草案对“生活垃圾污染环境的防治”进行了专章规定.草案提出,国家推行生活垃圾分类制度.为了了解人民群众对垃圾分类的认识,某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类网络知识问卷调查,每一位市民仅有一次参加机会,通过随机抽样,得到参加问卷调查的1000人(其中450人为女性)的得分(满分:100分)数据,统计结果如表所示:
(1)由频数分布表可以认为,此次问卷调查的得分服从正态分布,近似为这1000人得分的平均值(同一组数据用该组区间的中点值作为代表),请利用正态分布的知识求;
(2)把市民分为对垃圾分类“比较了解”(不低于60分的)和“不太了解”(低于60分的)两类,请完成如下列联表,并判断是否有的把握认为市民对垃圾分类的了解程度与性别有关?
(3)从得分不低于分的被调查者中采用分层抽样的方法抽取名.再从这人中随机抽取人,求抽取的人中男性人数的分布列及数学期望.
参考数据:①;②若,则,,;
③
,
得分 | |||||||
男性人数 | 15 | 90 | 130 | 100 | 125 | 60 | 30 |
女性人数 | 10 | 60 | 70 | 150 | 100 | 40 | 20 |
(2)把市民分为对垃圾分类“比较了解”(不低于60分的)和“不太了解”(低于60分的)两类,请完成如下列联表,并判断是否有的把握认为市民对垃圾分类的了解程度与性别有关?
不太了解 | 比较了解 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
参考数据:①;②若,则,,;
③
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2020-12-10更新
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1105次组卷
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4卷引用:江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学(理)试题
江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学(理)试题(已下线)8.3 分类变量与列联表(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)山东省高考联盟2020-2021学年高三下学期开学收心考试数学试题山东省济南莱州市2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题
名校
6 . 有两种理财产品和,投资这两种理财产品一年后盈亏的情况如下(每种理财产品的不同投资结果之间相互独立):
产品:
产品:
注:,.
(1)若甲、乙两人分别选择了产品、投资,一年后他们中至少有一人获利的概率大于,求实数的取值范围:
(2)若丙要将20万元人民币投资其中一种产品,以一年后的投资收益的期望值为决策依据,则丙选择哪种产品投资较为理想.
产品:
投资结果 | 获利50% | 不赔不赚 | 亏损30% |
概率 |
投资结果 | 获利40% | 不赚不赔 | 亏损20% |
概率 |
(1)若甲、乙两人分别选择了产品、投资,一年后他们中至少有一人获利的概率大于,求实数的取值范围:
(2)若丙要将20万元人民币投资其中一种产品,以一年后的投资收益的期望值为决策依据,则丙选择哪种产品投资较为理想.
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2021-03-23更新
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294次组卷
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3卷引用:江西省南康区唐江中学2021届高三综合性考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 有甲、乙两家外卖公司,其送餐员的日工资方案如下:甲公司底薪80元,送餐员每单抽成4元;乙公司无底薪,40单以内(含40单)的部分送餐员每单抽成6元,超过40单的部分送餐员每单抽成7元.现从这两家公司各随机选取一名送餐员,分别记录其50天的送餐单数,得到如下频数分布表:
(1)从记录甲公司的50天送餐单数中随机抽取3天,求这3天的送餐单数都不小于40单的概率;
(2)假设同一个公司的送餐员一天的送餐单数相同,将频率视为概率,回答下列两个问题:
①求乙公司送餐员日工资的分布列和数学期望;
②小张打算到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员,如果仅从日均工资的角度考虑,小张应选择哪家公司应聘?说明你的理由.
送餐单数 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
甲公司天数 | 10 | 10 | 15 | 10 | 5 |
乙公司天数 | 10 | 15 | 10 | 10 | 5 |
(2)假设同一个公司的送餐员一天的送餐单数相同,将频率视为概率,回答下列两个问题:
①求乙公司送餐员日工资的分布列和数学期望;
②小张打算到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员,如果仅从日均工资的角度考虑,小张应选择哪家公司应聘?说明你的理由.
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2020-11-14更新
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732次组卷
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9卷引用:江西省进贤县第一中学2021届高三教学质量检测数学试题
江西省进贤县第一中学2021届高三教学质量检测数学试题2020届陕西省渭南市临渭区高三模拟考试数学(理)试题河南省信阳市罗山县2020届高三毕业班第一次调研数学(理)试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期阶段检测数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期阶段质量检测(一)数学试题(已下线)第十一单元 概率与统计 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题11.8 《计数原理、概率、随机变量及其分布列》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)13.3 二项分布、超几何分布与数字特征
解题方法
8 . 某物流公司承担从甲地到乙地的蔬菜运输业务,已知该公司统计了往年同期200天内每天配送的蔬菜量件(注:蔬菜全部用统一规格的包装箱包装)并分组统计得到频数分布表(如下表)).
(1)建立往年同期200天内每天配送的蔬菜量的频率分布表;
(2)若将频率视作概率,该物流公司决定随机抽取出一天的数据来分析配送的蔬菜量,求这一天配送的蔬菜量不小于120件的概率;
(3)该物流公司拟一次性租赁一批货车专门运营从甲地到乙地的蔬菜运输.已知一辆货车每天只能运营一趟,每辆货车每趟最多可装载40件,满载才发车 ,否则不发车 .若发车,则每辆货车每趟可获利2000元;若不发车,则每辆货车每天平均亏损400元.以平均利润为依据,该物流公司拟一次性租赁3辆货车还是4辆货车?
蔬菜量 | ||||
频数 | 25 | 50 | 100 | 25 |
(1)建立往年同期200天内每天配送的蔬菜量的频率分布表;
(2)若将频率视作概率,该物流公司决定随机抽取出一天的数据来分析配送的蔬菜量,求这一天配送的蔬菜量不小于120件的概率;
(3)该物流公司拟一次性租赁一批货车专门运营从甲地到乙地的蔬菜运输.已知一辆货车每天只能运营一趟,每辆货车每趟最多可装载40件,
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2020-09-14更新
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258次组卷
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2卷引用:江西省南昌市2021届高三下学期一调考试数学(文)试题
解题方法
9 . 为了营造勤奋读书、努力学习、奋发向上的文化氛围,提高学生的阅读兴趣,某校开展了“朗读者”闯关活动,各选手在第一轮要进行诗词朗读的比拼,第二轮进行诗词背诵的比拼.已知某学生通过第一关的概率为,在已经通过第一关的前提下通过第二关的概率为,则该同学两关均通过的概率为______ .
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2020-07-29更新
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553次组卷
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8卷引用:江西省上饶市2021届高三三模数学(文)试题
江西省上饶市2021届高三三模数学(文)试题2020年普通高等学校招生全国统一考试(全国2卷)理科数学试题(黑卷)(已下线)黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)(已下线)黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)(已下线)黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅲ卷)(已下线)文科数学-2021年高考数学押题预测卷(新课标Ⅱ卷)03(已下线)专题06 随机变量及其分布综合练习-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题12 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)
名校
解题方法
10 . 已知随机变量,若,则______ .
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2020-07-27更新
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689次组卷
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13卷引用:江西省新余市第四中学2021届高三上学期第五次段考数学(理)试题
江西省新余市第四中学2021届高三上学期第五次段考数学(理)试题江西省抚州市南城一中2020--2021学年高二下学期期中联考数学(理)试题江西省宜春市丰城中学2022届高三实验班上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)专题18 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题19 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(A卷)福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二下学期期中阶段考试数学试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题山东省滨州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题湖南省六校2020-2021学年高三上学期联考(一)数学试题山东省济南第一中学2021届高三上学期期中数学试题河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题