名校
解题方法
1 . 某网购平台为帮助某贫困县脱贫致富,积极组织该县农民制作当地特产——腊排骨,并通过该网购平台销售,从而大大提升了该县农民的经济收入.
年年底,某单位从通过该网购平台销售腊排骨的农户中随机抽取了
户,统计了他们
年因制作销售腊排骨所获纯利润(单位:万元)的情况,并分成以下五组:
、
、
、
、
,统计结果如下表所示:
(1)据统计分析可以认为,该县农户在该网购平台上销售腊排骨所获纯利润
(单位:万元)近似地服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
.若该县有
万户农户在该网购平台上销售腊排骨,试估算所获纯利润
在区间
内的户数.(每区间数据用该区间的中间值表示)
(2)为答谢该县农户的积极参与,该网购平台针对参与调查的农户举行了抽奖活动,每人最多有
次抽奖机会,每次抽奖的中奖率均为
.每一次抽奖,若中奖,则可继续进行下一次抽奖,若未中奖,则活动结束,每次中奖的奖金都为
元.求参与调查的某农户所获奖金
的数学期望.
参考数据:若随机变量
服从正态分布
,则
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ee081ef6ed3261541eade37f4f9da6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97a5232c461d270a56a82dc9e5da934c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b82da86d8dc7ffa62eaf5ef2afb17a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/175028ab786d5b27a567a49b4925c4dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74e1ee2c2e08fb0b5299817c723bf2a0.png)
所获纯利润(单位:万元) | |||||
农户户数 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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(2)为答谢该县农户的积极参与,该网购平台针对参与调查的农户举行了抽奖活动,每人最多有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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参考数据:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2020-07-19更新
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2985次组卷
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6卷引用:江西省红色七校(分宜中学、会昌中学等)2021届高三第二次联考数学(理)试题
江西省红色七校(分宜中学、会昌中学等)2021届高三第二次联考数学(理)试题2020届河北省衡水中学高三模拟(三)数学(理)试题(已下线)考点38 正态分布和条件概率(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)考点39 均值与方差在生活中运用(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记2021届高三高考必杀技之概率统计专练江苏省扬州中学2023届高三上学期11月月考数学试题
名校
2 . 随机变量
,
,若
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ceb6cf1587f4998ac89d6bcb59f7fa8.png)
________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa9cf1dc80a6f7e8b1ebc564e62a3ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6b798a467bd0494a1a75c49879deeef.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ceb6cf1587f4998ac89d6bcb59f7fa8.png)
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2021-01-16更新
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1301次组卷
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21卷引用:江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学(理)试题
江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学(理)试题河南省洛阳市2018届高三上学期尖子生第一次联考数学(理)试题重庆市杨家坪中学2021届高三下学期第二次月考数学试题江西省抚州市南城县第二中学2022-2023年高二下学期第一次月考数学试题安徽省定远重点中学2017-2018学年高二下学期教学段考数学(理)试题2020届广东省华南师大附中、实验中学、广雅中学、深圳中学高三上学期期末联考理科数学2020届贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州高三3月适应性考试(一)理科数学试题(已下线)强化卷10(3月)-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷(山东专版)广东省华附、省实、深中、广雅2019-2020学年高三下学期四校联考数学(理)试题江苏省盐城市东台市安丰中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题山东省泰安英雄山中学2019-2020学年下学期高二期中数学测试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第三册 第七章 随机变量及其分布列 单元测试人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.5 正态分布(已下线)对点练73 二项分布及其应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)专题61 统计与概率综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题61 统计与概率综合练习-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)考向49 二项分布与正态分布福建省三明市教研联盟校2021-2022学年高二下学期半期(期中)联考数学试题(已下线)专题48:二项分布及其应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山东省枣庄市薛城区薛城实验中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
3 . 如果某企业每月生猪的死亡率不超过百分之一,则该企业考核为优秀.现获得某企业2019年1月到8月的相关数据如下表所示:
(1)求出月利润;y(十万元)关于月养殖量x(千只)的线性回归方程(精确到0.01);
(2)若2019年9月份该企业月养殖量为1.4万只,请你预估该月月利润是多少万元;
(3)从该企业2019年1月到8月这8个月中任意选取3个月,用X表示3个月中该企业考核获得优秀的个数,求X的分布列和数学期望.
参考数据:
,
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd525600cfad1b4f980d76beb13957f6.png)
附:线性回归方程
中,
,
月份 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 |
月养殖量/千只 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 10 | 12 |
月利润/十万元 | 3.6 | 4.1 | 4.4 | 5.2 | 6.2 | 7.5 | 7.9 | 9.1 |
生猪死亡数量/只 | 29 | 37 | 49 | 53 | 77 | 98 | 126 | 145 |
(2)若2019年9月份该企业月养殖量为1.4万只,请你预估该月月利润是多少万元;
(3)从该企业2019年1月到8月这8个月中任意选取3个月,用X表示3个月中该企业考核获得优秀的个数,求X的分布列和数学期望.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b43b66590e52cce415434ebe6de27e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dc5ab040c0e0fd0ff2287141971210a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9db3ed914a1ed814a29b38e9ea930b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd525600cfad1b4f980d76beb13957f6.png)
附:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9afaba0996b149a067a70d04458c057a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2020-05-20更新
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145次组卷
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2卷引用:江西省宜春市2021届高三高考数学(理)模拟试题
名校
4 . 在2019年女排世界杯中,中国女子排球队以11连胜的优异战绩成功夺冠,为祖国母亲七十华诞献上了一份厚礼.排球比赛采用5局3胜制,前4局比赛采用25分制,每个队只有赢得至少25分,并同时超过对方2分时,才胜1局;在决胜局(第五局)采用15分制,每个队只有赢得至少15分,并领先对方2分为胜.在每局比赛中,发球方赢得此球后可得1分,并获得下一球的发球权,否则交换发球权,并且对方得1分.现有甲乙两队进行排球比赛:
(1)若前三局比赛中甲已经赢两局,乙赢一局.接下来两队赢得每局比赛的概率均为
,求甲队最后赢得整场比赛的概率;
(2)若前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局(第五局)中,两队当前的得分为甲、乙各14分,且甲已获得下一发球权.若甲发球时甲赢1分的概率为
,乙发球时甲赢1分的概率为
,得分者获得下一个球的发球权.设两队打了
个球后甲赢得整场比赛,求x的取值及相应的概率p(x).
(1)若前三局比赛中甲已经赢两局,乙赢一局.接下来两队赢得每局比赛的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(2)若前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局(第五局)中,两队当前的得分为甲、乙各14分,且甲已获得下一发球权.若甲发球时甲赢1分的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0cb68e93e7dbfb93850fd7b23c6abb5.png)
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2020-01-10更新
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3805次组卷
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8卷引用:江西省新余市第一中学2021届高三第四次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 改革开放40年,我国经济取得飞速发展,城市汽车保有量在不断增加,人们的交通安全意识也需要不断加强.为了解某城市不同性别驾驶员的交通安全意识,某小组利用假期进行一次全市驾驶员交通安全意识调查.随机抽取男女驾驶员各50人,进行问卷测评,所得分数的频率分布直方图如图所示.规定得分在80分以上为交通安全意识强.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/16/2442942649917440/2443333981405184/STEM/6967b120cb754ef29e6acdc12467074a.png?resizew=311)
(Ⅰ)求
的值,并估计该城市驾驶员交通安全意识强的概率;
(Ⅱ)已知交通安全意识强的样本中男女比例为4:1,完成2×2列联表,并判断有多大把握认为交通安全意识与性别有关;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,从交通安全意识强的驾驶员中随机抽取2人,求抽到的女性人数
的分布列及期望.
附:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/16/2442942649917440/2443333981405184/STEM/6967b120cb754ef29e6acdc12467074a.png?resizew=311)
安全意识强 | 安全意识不强 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(Ⅱ)已知交通安全意识强的样本中男女比例为4:1,完成2×2列联表,并判断有多大把握认为交通安全意识与性别有关;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,从交通安全意识强的驾驶员中随机抽取2人,求抽到的女性人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-04-17更新
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622次组卷
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5卷引用:江西省南昌市2021届高三下学期一调考试数学(理)试题
江西省南昌市2021届高三下学期一调考试数学(理)试题2019届山东省威海市文登区高三三模考试理数试题(已下线)仿真系列卷(07) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省葫芦岛市实验中学东戴河分校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 为了实现中华民族伟大复兴之梦,把我国建设成为富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国,党和国家为劳动者开拓了宽广的创造性劳动的舞台.借此“东风”,某大型现代化农场在种植某种大棚有机无公害的蔬菜时,为创造更大价值,提高亩产量,积极开展技术创新活动.该农场采用了延长光照时间和降低夜间温度两种不同方案.为比较两种方案下产量的区别,该农场选取了40间大棚(每间一亩),分成两组,每组20间进行试点.第一组采用延长光照时间的方案,第二组采用降低夜间温度的方案.同时种植该蔬菜一季,得到各间大棚产量数据信息如下图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/2634c7d8-5a6e-4c42-9d73-ab453e65365f.png?resizew=581)
(1)如果你是该农场的负责人,在只考虑亩产量的情况下,请根据图中的数据信息,对于下一季大棚蔬菜的种植,说出你的决策方案并说明理由;
(2)已知种植该蔬菜每年固定的成本为6千元/亩.若采用延长光照时间的方案,光照设备每年的成本为0.22千元/亩;若采用夜间降温的方案,降温设备的每年成本为0.2千元/亩.已知该农场共有大棚100间(每间1亩),农场种植的该蔬菜每年产出两次 ,且该蔬菜市场的收购均价为1千元/千斤.根据题中所给数据,用样本估计总体,请计算在两种不同的方案下,种植该蔬菜一年的平均利润;
(3)农场根据以往该蔬菜的种植经验,认为一间大棚亩产量超过5.25千斤为增产明显.在进行夜间降温试点的20间大棚中随机抽取3间,记增产明显的大棚间数为
,求
的分布列及期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/2634c7d8-5a6e-4c42-9d73-ab453e65365f.png?resizew=581)
(1)如果你是该农场的负责人,在只考虑亩产量的情况下,请根据图中的数据信息,对于下一季大棚蔬菜的种植,说出你的决策方案并说明理由;
(2)已知种植该蔬菜每年固定的成本为6千元/亩.若采用延长光照时间的方案,光照设备每年的成本为0.22千元/亩;若采用夜间降温的方案,降温设备的每年成本为0.2千元/亩.已知该农场共有大棚100间(每间1亩),农场种植的该蔬菜每年产出
(3)农场根据以往该蔬菜的种植经验,认为一间大棚亩产量超过5.25千斤为增产明显.在进行夜间降温试点的20间大棚中随机抽取3间,记增产明显的大棚间数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2020-03-29更新
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367次组卷
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2卷引用:江西省丰城中学、高安二中等六校2021届高三1月联考数学(理)试题
7 . 在某次高三联考数学测试中,学生成绩服从正态分布
,若
在
内的概率为0.75,则任意选取一名学生,该生成绩高于115的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/439a44c4952783076300c8bb60d17f51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/869c09100523ac4bf1a6656a0ed291ea.png)
A.0.25 | B.0.1 | C.0.125 | D.0.5 |
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2019-04-01更新
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882次组卷
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5卷引用:江西省南康区唐江中学2021届高三综合性考试数学(理)试题
8 . 近年来,双十一购物狂欢节(简称“双11”)活动已成为中国电子商务行业年度盛事,某网络商家为制定2018年“双11”活动营销策略,调查了2017年“双11”活动期间每位网购客户用于网购时间
(单位:小时),发现
近似服从正态分布
.
(1)求
的估计值;
(2)该商家随机抽取参与2017年“双11”活动的10000名网购客户,这10000名客户在2017年“双11”活动期间,用于网购时间
属于区间
的客户数为
.该商家计划在2018年“双11”活动前对这
名客户发送广告,所发广告的费用为每位客户0.05元.
(i)求该商家所发广告总费用的平均估计值;
(ii)求使
取最大值时的整数
的值.
附:若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6244c98be38d6c360e7064d96ca943f0.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/592044ab7a2ee1e6a17ac433a13f7285.png)
(2)该商家随机抽取参与2017年“双11”活动的10000名网购客户,这10000名客户在2017年“双11”活动期间,用于网购时间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6c60a1fb69106539da35dbdf84b7c3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(i)求该商家所发广告总费用的平均估计值;
(ii)求使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13d6cf4e9ee2bf5350bd9906bb950c8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
附:若随机变量
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2018-05-07更新
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1366次组卷
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2卷引用:江西省鹰潭市2021届高三第二次模拟考理科数学试题
9 . 2016年时红军长征胜利80周年,某市电视台举办纪念红军长征胜利80周年知识问答,宣传长征精神.首先在甲、乙、丙、丁四个不同的公园进行支持签名活动.
然后在各公园签名的人中按分层抽样的方式抽取10名幸运之星回答问题,从10个关于长征的问题中随机抽取4个问题让幸运之星回答,全部答对的幸运之星获得一份纪念品.
(Ⅰ)求此活动中各公园幸运之星的人数;
(Ⅱ)若乙公园中每位幸运之星对每个问题答对的概率均为
,求恰好2位幸运之星获得纪念品的概率;
(Ⅲ)若幸运之星小李对其中8个问题能答对,而另外2个问题答不对,记小李答对的问题数为
,求
的分布列及数学期望
.
公园 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
获得签名人数 | 45 | 60 | 30 | 15 |
(Ⅰ)求此活动中各公园幸运之星的人数;
(Ⅱ)若乙公园中每位幸运之星对每个问题答对的概率均为
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(Ⅲ)若幸运之星小李对其中8个问题能答对,而另外2个问题答不对,记小李答对的问题数为
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2017-02-27更新
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510次组卷
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3卷引用:江西省宜春中学、万载中学、樟树中学2021届高三上学期第一次联考数学理科试题