名校
1 . 某中学举行篮球趣味投篮比赛,比赛规则如下:每位选手各投5个球,每一个球可以选择在区投篮也可以选择在区投篮,在区每投进一球得2分,投不进球得0分;在区每投进一球得3分,投不进球得0分,得分高的选手胜出.已知参赛选手甲在区和区每次投篮进球的概率分别为和,且各次投篮的结果互不影响.
(1)若甲投篮得分的期望值不低于7分,则甲选择在区投篮的球数最多是多少个?
(2)若甲在区投3个球且在区投2个球,求甲在区投篮得分高于在区投篮得分的概率.
(1)若甲投篮得分的期望值不低于7分,则甲选择在区投篮的球数最多是多少个?
(2)若甲在区投3个球且在区投2个球,求甲在区投篮得分高于在区投篮得分的概率.
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2021-03-18更新
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2929次组卷
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5卷引用:江西省上高二中2021届高三年级考前热身数学(理)试题
名校
2 . 某商城玩具柜台五一期间促销,购买甲、乙系列的盲盒,并且集齐所有的产品就可以赠送节日送礼,现有甲、乙两个系列盲盒,每个甲系列盲盒可以开出玩偶,,中的一个,每个乙系列盲盒可以开出玩偶,中的一个.
(1)记事件:一次性购买个甲系列盲盒后集齐玩偶,,玩偶;事件:一次性购买个乙系列盲盒后集齐,玩偶;求概率及;
(2)某礼品店限量出售甲、乙两个系列的盲盒,每个消费者每天只有一次购买机会,且购买时,只能选择其中一个系列的一个盲盒.通过统计发现:第一次购买盲盒的消费者购买甲系列的概率为,购买乙系列的概率为;而前一次购买甲系列的消费者下一次购买甲系列的概率为,购买乙系列的概率为,前一次购买乙系列的消费者下一次购买甲系列的概率为,购买乙系列的概率为;如此往复,记某人第次购买甲系列的概率为.
①求的通项公式;
②若每天购买盲盒的人数约为,且这人都已购买过很多次这两个系列的盲盒,试估计该礼品店每天应准备甲、乙两个系列的盲盒各多少个.
(1)记事件:一次性购买个甲系列盲盒后集齐玩偶,,玩偶;事件:一次性购买个乙系列盲盒后集齐,玩偶;求概率及;
(2)某礼品店限量出售甲、乙两个系列的盲盒,每个消费者每天只有一次购买机会,且购买时,只能选择其中一个系列的一个盲盒.通过统计发现:第一次购买盲盒的消费者购买甲系列的概率为,购买乙系列的概率为;而前一次购买甲系列的消费者下一次购买甲系列的概率为,购买乙系列的概率为,前一次购买乙系列的消费者下一次购买甲系列的概率为,购买乙系列的概率为;如此往复,记某人第次购买甲系列的概率为.
①求的通项公式;
②若每天购买盲盒的人数约为,且这人都已购买过很多次这两个系列的盲盒,试估计该礼品店每天应准备甲、乙两个系列的盲盒各多少个.
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2021-07-14更新
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4926次组卷
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14卷引用:江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学(理)试题
江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期保温卷一数学试题(已下线)必刷卷03-2021年高考数学(理)考前信息必刷卷(新课标卷)辽宁省大连市第二十四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省2022届高三上学期调研仿真数学试题重庆市南开中学2021届高三上学期第四次质量检测数学试题广东省揭阳市普宁第二中学2021届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题四检测 计数原理、概率、离散型随机变量及其分布列、统计与成对数据的分析-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)专题15离散型随机变量的分布列广东省六校联考2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
解题方法
3 . 为加强防疫宣传,某学校举行防疫知识问答竞赛,竞赛共有两类题,第一类是5个中等难度题,每答对一个得10分,答错得0分,第二类是数量较多、难度相当的难题,每答对一个得20分,答错一个扣5分.每位参加竞赛的同学从这两类题中共抽出4个回答(每个题抽后不放回),要求第二类题中至少抽2个.学生小明第一类5题中有4个答对,第二类题中答对每个问题的概率都是.
(1)若小明选择从第一类题中抽两个题,求这次竞赛中,小明共答对3个题的概率;
(2)若小明第一个题是从第一类题中抽出并回答正确,根据得分期望给他建议,后面三个题应该选择从第二类题中抽出多少个题回答?
(1)若小明选择从第一类题中抽两个题,求这次竞赛中,小明共答对3个题的概率;
(2)若小明第一个题是从第一类题中抽出并回答正确,根据得分期望给他建议,后面三个题应该选择从第二类题中抽出多少个题回答?
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名校
4 . 甲乙俩人投篮相互独立,且各投篮一次命中的概率分别是0.4和0.3,则甲乙俩人各投篮一次,至少有一人命中的概率为( )
A.0.7 | B.0.58 | C.0.12 | D.0.46 |
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2021-03-06更新
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511次组卷
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9卷引用:江西省重点中学盟校2021届高三第一次联考数学(文)试题
江西省重点中学盟校2021届高三第一次联考数学(文)试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)5.3.5 随机事件的独立性-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试文科数学试题(B)陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题(已下线)专题15概率统计单元测试(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题15概率统计单元测试(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)第13讲 概率-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(苏教版2019必修第二册)福建省泉州科技中学2023届高三上学期期中考试数学试题
解题方法
5 . “低碳出行”,一种降低“碳”的出行,以低能耗、低污染为基础,是环保的深层次体现,在众多发达国家被广大民众接受并执行,S市即将投放一批公共自行车以方便市民出行,减少污染,缓解交通拥堵,现先对100人做了是否会考虑选择自行车出行的调查,结果如下表.
(1)如果把45周岁以下人群定义为“青年”,完成下列列联表,并问你有多少把握认为该地区市民是否考虑单车与他(她)是不是“青年人”有关?
参考:,
(2)S市为了鼓励大家骑自行车上班,为此还专门在几条平时比较拥堵的城市主道建有无障碍自行车道,该市市民小明家离上班地点10km,现有两种.上班方案给他选择;
方案一:选择自行车,走无障碍自行车道以19km/h的速度直达上班地点.
方案二:开车以30km/h的速度上班,但要经过A、B、C三个易堵路段,三个路段堵车的概率分别是,,,且是相互独立的,并且每次堵车的时间都是10分钟(假设除了堵车时间其他时间都是匀速行驶)
若仅从时间的角度考虑,请你给小明作一个选择,并说明理由.
(1)如果把45周岁以下人群定义为“青年”,完成下列列联表,并问你有多少把握认为该地区市民是否考虑单车与他(她)是不是“青年人”有关?
年龄 | 考虑骑车 | 不考虑骑车 |
15以下 | 6 | 3 |
16 | 6 | |
13 | 6 | |
14 | 16 | |
5 | 9 | |
75以上 | 1 | 5 |
合计 | 55 | 45 |
骑车 | 不骑车 | 合计 | |
45岁以下 | |||
45岁以上 | |||
合计 | 100 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.07 | 2.70 | 3.84 | 5.02 | 6.63 | 7.87 | 10.82 |
方案一:选择自行车,走无障碍自行车道以19km/h的速度直达上班地点.
方案二:开车以30km/h的速度上班,但要经过A、B、C三个易堵路段,三个路段堵车的概率分别是,,,且是相互独立的,并且每次堵车的时间都是10分钟(假设除了堵车时间其他时间都是匀速行驶)
若仅从时间的角度考虑,请你给小明作一个选择,并说明理由.
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名校
解题方法
6 . 已知某农场某植物高度,且,如果这个农场有这种植物10000棵,试估计该农场这种植物高度在区间上的棵数为______ .
参考数据:若,则,,.
参考数据:若,则,,.
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2021-03-06更新
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586次组卷
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4卷引用:江西省重点中学盟校2021届高三3月第一次联考数学(理)试题
7 . 某超市计划按月订购一种预防感冒饮品,每天进货量相同,进货成本每瓶5元,售价每瓶8元,未售出的饮品降价处理,以每瓶3元的价格当天全部处理完.根据一段时间以来的销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:)有关.如果最高气温不低于30,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间,需求量为300瓶;如果最高气温低于25,需求量为200瓶.为了确定七月份的订购计划,统计了前三年七月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:
以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.
(1)求七月份这种饮品一天的需求量x(单位:瓶)的分布列;
(2)若七月份一天销售这种饮品的利润的数学期望值不低于700元,则该月份一天的进货量n(单位:瓶)应满足什么条件?
最高气温 | ||||
天数 | 27 | 36 | 20 | 7 |
(1)求七月份这种饮品一天的需求量x(单位:瓶)的分布列;
(2)若七月份一天销售这种饮品的利润的数学期望值不低于700元,则该月份一天的进货量n(单位:瓶)应满足什么条件?
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2021-02-26更新
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949次组卷
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5卷引用:江西省重点中学协作体(鹰潭一中、上饶中学等)2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题
江西省重点中学协作体(鹰潭一中、上饶中学等)2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期5月预测题数学(理)试题(已下线)专题34 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题32 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题11 随机变量及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)
名校
解题方法
8 . 在某运动会上,有甲队女排与乙队女排以“五局三胜”制进行比赛,其中甲队是“慢热”型队伍,根据以往的经验,首场比赛甲队获胜的概率为,决胜局(第五局)甲队获胜的概率为,其余各局甲队获胜的概率均为.
(1)求甲队以获胜的概率;
(2)现已知甲队以获胜的概率是,若比赛结果为或,则胜利方得分,对方得分;若比赛结果为,则胜利方得分,对方得分,求甲队得分的分布列及数学期望.
(1)求甲队以获胜的概率;
(2)现已知甲队以获胜的概率是,若比赛结果为或,则胜利方得分,对方得分;若比赛结果为,则胜利方得分,对方得分,求甲队得分的分布列及数学期望.
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2021-02-26更新
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1849次组卷
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6卷引用:江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题
江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题江西省八校2020-2021学年高二下学期第四次联考数学(理)试题山西省山西大学附属中学2021届高三下学期三月模块诊断理科数学试题(已下线)专题34 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题32 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)湖南省娄底市2021届高三下学期高考仿真模拟数学试题
9 . 甲、乙两人进行一次象棋比赛,每局胜者得1分,负者得0分(无平局),约定一方得4分时就获得本次比赛的胜利并且比赛结束,设在每局比赛中,甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立,已知前3局中,甲得2分,乙得1分.
(1)求乙获得这次比赛胜利的概率;
(2)设X表示从第4局开始到比赛结束所进行的局数,求X的分布列及数学期望.
(1)求乙获得这次比赛胜利的概率;
(2)设X表示从第4局开始到比赛结束所进行的局数,求X的分布列及数学期望.
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10 . 面对环境污染,党和政府高度重视,各级环保部门制定了严格措施治理污染,同时宣传部门加大保护环境的宣传力度,因此绿色低碳出行越来越成为市民的共识,为此吉安市在吉州区建立了公共自行车服务系统,市民凭本人二代身份证到公共自行车服务中心办理诚信借车卡,初次办卡时卡内预先赠送20分,当诚信积分为0时,借车卡自动锁定,限制借车,用户应持卡到公共自行车服务中心以1元购1个积分的形式再次激活该卡,为了鼓励市民租用公共自行车出行,同时督促市民尽快还车,方便更多的市民使用,公共自行车按每车每次的租用时间进行扣分缴费,具体扣分标准如下:①租用时间不超过1小时,免费;②租用时间为1小时以上且不超过2小时,扣1分;③租用时间为2小时以上且不超过3小时,扣2分;④租用时间为3小时以上且不超过4小时,扣3分;⑤租车时间超过4小时除扣3分外,超出时间按每小时扣2分收费(不足1小时的部分按1小时计算).甲、乙两人独立出行,各租用公共自行车一次,且两人租车时间都不会超过4小时,设甲、乙租用时间不超过一小时的概率分别是,;租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是,;租用时间为2小时以上且不超过3小时的概率分别是,.
(1)求甲比乙所扣积分多的概率;
(2)设甲、乙两人所扣积分之和为随机变量,求的分布列和数学期望.
(1)求甲比乙所扣积分多的概率;
(2)设甲、乙两人所扣积分之和为随机变量,求的分布列和数学期望.
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