名校
解题方法
1 . 科技创新能力是决定综合国力和国际竞争力的关键因素,也是推动经济实现高质量发展的重要支撑,而研发投入是科技创新的基本保障,下图是某公司从2010年到2019年这10年研发投入的数据分布图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/01822b82-8436-45e9-8234-af82fb0454ca.png?resizew=393)
其中折线图是该公司研发投入占当年总营收的百分比,条形图是当年研发投入的数值(单位:十亿元).
(I)从2010年至2019年中随机选取一年,求该年研发投入占当年总营收的百分比超过10%的概率;
(II)从2010年至2019年中随机选取两个年份,设X表示其中研发投入超过500亿元的年份的个数,求X的分布列和数学期望;
(III)根据图中的信息,结合统计学知识,判断该公司在发展的过程中是否比较重视研发,并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/01822b82-8436-45e9-8234-af82fb0454ca.png?resizew=393)
其中折线图是该公司研发投入占当年总营收的百分比,条形图是当年研发投入的数值(单位:十亿元).
(I)从2010年至2019年中随机选取一年,求该年研发投入占当年总营收的百分比超过10%的概率;
(II)从2010年至2019年中随机选取两个年份,设X表示其中研发投入超过500亿元的年份的个数,求X的分布列和数学期望;
(III)根据图中的信息,结合统计学知识,判断该公司在发展的过程中是否比较重视研发,并说明理由.
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2020-05-09更新
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418次组卷
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2卷引用:2020届北京市海淀区高三一模数学试题
名校
解题方法
2 . 丑橘是人们日常生活中常见的营养型水果.某地水果批发市场销售来自5个不同产地的丑橘,各产地的包装规格相同,它们的批发价格(元/箱)和市场份额如下:
市场份额亦称“市场占有率”.指某一产品的销售量在市场同类产品中所占比重.
(1)从该地批发市场销售的丑橘中随机抽取一箱,估计该箱丑橘价格低于160元的概率;
(2)按市场份额进行分层抽样,随机抽取20箱丑橘进行检验,①从产地
,
共抽取
箱,求
的值;②从这
箱中随机抽取三箱进行等级检验,随机变量
表示来自产地
的箱数,求
的分布列和数学期望.
(3)产地
的丑橘明年将进入该地市场,定价160元/箱,并占有一定市场份额,原有五个产地的丑橘价格不变,所占市场份额之比不变(不考虑其他因素).设今年丑橘的平均批发价为每箱
元,明年丑橘的平均批发价为每箱
元,比较
,
的大小.(只需写出结论)
产地 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
批发价格 | 150 | 160 | 140 | 155 | 170 |
市场份额 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
市场份额亦称“市场占有率”.指某一产品的销售量在市场同类产品中所占比重.
(1)从该地批发市场销售的丑橘中随机抽取一箱,估计该箱丑橘价格低于160元的概率;
(2)按市场份额进行分层抽样,随机抽取20箱丑橘进行检验,①从产地
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)产地
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b104090ea2ac34be58a76a4e0e95cb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df1d9b712b639c8b6809c9f3ae03706.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b104090ea2ac34be58a76a4e0e95cb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df1d9b712b639c8b6809c9f3ae03706.png)
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2020-05-01更新
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309次组卷
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3卷引用:2020届北京市八一中学高三数学四月份统练试题
名校
3 . 体温是人体健康状况的直接反应,一般认为成年人腋下温度T(单位:
)平均在
之间即为正常体温,超过
即为发热.发热状态下,不同体温可分成以下三种发热类型:低热:
;高热:
;超高热(有生命危险):
.某位患者因患肺炎发热,于12日至26日住院治疗.医生根据病情变化,从14日开始,以3天为一个疗程,分别用三种不同的抗生素为该患者进行消炎退热.住院期间,患者每天上午8:00服药,护士每天下午16:00为患者测量腋下体温记录如下:
(I)请你计算住院期间该患者体温不低于
的各天体温平均值;
(II)在19日—23日期间,医生会随机选取3天在测量体温的同时为该患者进行某一特殊项目“a项目”的检查,记X为高热体温下做“a项目”检查的天数,试求X的分布列与数学期望;
(III)抗生素治疗一般在服药后2-8个小时就能出现血液浓度的高峰,开始杀灭细菌,达到消炎退热效果.假设三种抗生素治疗效果相互独立,请依据表中数据,判断哪种抗生素治疗效果最佳,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa088a4729226b696c536845791d4c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/254a0f28bb5514ff113d8bc413a547bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40f24d2f0711a3cc581b2a72b2dcf548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92287f13459b8d16fe14e0415f3f7565.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1994594e39a1844a6303a757b24e57fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5546ac60a9ce34dec88a42390388a101.png)
抗生素使用情况 | 没有使用 | 使用“抗生素A”疗 | 使用“抗生素B”治疗 | |||||
日期 | 12日 | 13日 | 14日 | 15日 | 16日 | 17日 | 18日 | 19日 |
体温( | 38.7 | 39.4 | 39.7 | 40.1 | 39.9 | 39.2 | 38.9 | 39.0 |
抗生素使用情况 | 使用“抗生素C”治疗 | 没有使用 | |||||
日期 | 20日 | 21日 | 22日 | 23日 | 24日 | 25日 | 26日 |
体温( | 38.4 | 38.0 | 37.6 | 37.1 | 36.8 | 36.6 | 36.3 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2df6e152bb4909afa839b0231cc760.png)
(II)在19日—23日期间,医生会随机选取3天在测量体温的同时为该患者进行某一特殊项目“a项目”的检查,记X为高热体温下做“a项目”检查的天数,试求X的分布列与数学期望;
(III)抗生素治疗一般在服药后2-8个小时就能出现血液浓度的高峰,开始杀灭细菌,达到消炎退热效果.假设三种抗生素治疗效果相互独立,请依据表中数据,判断哪种抗生素治疗效果最佳,并说明理由.
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2020-04-28更新
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1024次组卷
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7卷引用:2020届北京市朝阳区六校联考高三年级四月份测试数学试题A
名校
4 . 2019年下半年以来,各地区陆续出台了“垃圾分类”的相关管理条例,实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量,实现垃圾资源利用,改善生存环境质量.某部门在某小区年龄处于区间
内的人中随机抽取
人进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查,并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”,得到图各年龄段人数的频率分布直方图和表中统计数据.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/22/2446953502949376/2447456590913536/STEM/4af54b33f0634c8fa2c8c3149ef5f142.png?resizew=174)
(1)求
的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这
人年龄的平均值(同一组数据用该组区间的中点值代替,结果保留整数);
(3)从年龄段在
的“环保族”中采用分层抽样的方法抽取9人进行专访,并在这9人中选取2人作为记录员,求选取的2名记录员中至少有一人年龄在区间
中的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f43f5d0c7ee95082d9970444c26aaf74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/22/2446953502949376/2447456590913536/STEM/4af54b33f0634c8fa2c8c3149ef5f142.png?resizew=174)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a14c388e1e2e5a2ff1ccf6caffbee0d.png)
(2)根据频率分布直方图,估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)从年龄段在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52b7633c173cffa31d9faf390b4b8398.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efe443f2d4acd8417bf0d75f299fe4d5.png)
组数 | 分组 | “环保族”人数 | 占本组频率 |
第一组 | ![]() | 45 | 0.75 |
第二组 | ![]() | 25 | ![]() |
第三组 | ![]() | ![]() | 0.5 |
第四组 | ![]() | 3 | 0.2 |
第五组 | ![]() | 3 | 0.1 |
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2020-04-23更新
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332次组卷
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3卷引用:北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 在党中央的正确指导下,通过全国人民的齐心协力,特别是全体一线医护人员的奋力救治,二月份“新冠肺炎”疫情得到了控制.下图是国家卫健委给出的全国疫情通报,甲、乙两个省份从2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”确诊人数的折线图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/16/2442605346242560/2442689072398336/STEM/45919b8f-0771-42f5-89ba-a15e76c2f1fa.png?resizew=440)
根据图中甲、乙两省的数字特征进行比对,通过比较把你得到最重要的两个结论写在答案纸指定的空白处.
①_________________________________________________ .
②_________________________________________________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/16/2442605346242560/2442689072398336/STEM/45919b8f-0771-42f5-89ba-a15e76c2f1fa.png?resizew=440)
根据图中甲、乙两省的数字特征进行比对,通过比较把你得到最重要的两个结论写在答案纸指定的空白处.
①
②
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2020-04-16更新
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498次组卷
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7卷引用:2020届北京市中国人民大学附属中学高三 4月质量检测数学试题
名校
6 . 如图是国家统计局于2020年1月9日发布的2018年12月到2019年12月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图.(注:同比是指本期与同期作对比;环比是指本期与上期作对比.如:2019年2月与2018年2月相比较称同比,2019年2月与2019年1月相比较称环比)根据该折线图,下列结论错误的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/10/2438658448515072/2438703585976320/STEM/c2dd94440c684f6b9a9db8019a16d1fe.png?resizew=554)
A.2019年12月份,全国居民消费价格环比持平 |
B.2018年12月至2019年12月全国居民消费价格环比均上涨 |
C.2018年12月至2019年12月全国居民消费价格同比均上涨 |
D.2018年11月的全国居民消费价格高于2017年12月的全国居民消费价格 |
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2020-04-10更新
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417次组卷
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7卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三下学期第四学月考试数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 为迎接2022年冬奥会,北京市组织中学生开展冰雪运动的培训活动,并在培训结束后对学生进行了考核.记
表示学生的考核成绩,并规定
为考核优秀.为了了解本次培训活动的效果,在参加培训的学生中随机抽取了30名学生的考核成绩,并作成如下茎叶图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/3/2520096770760704/2520810598375424/STEM/54bda95c-0721-4dd0-bb50-9e4d396f6a59.png?resizew=209)
(1)从参加培训的学生中随机选取1人,请根据图中数据,估计这名学生考核优秀的概率;
(2)从图中考核成绩满足
的学生中任取2人,求至少有一人考核优秀的概率;
(3)记
表示学生的考核成绩在区间
的概率,根据以往培训数据,规定当
时培训有效.请根据图中数据,判断此次中学生冰雪培训活动是否有效,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61524286a20d1661d6831c4544acc2cd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/3/2520096770760704/2520810598375424/STEM/54bda95c-0721-4dd0-bb50-9e4d396f6a59.png?resizew=209)
(1)从参加培训的学生中随机选取1人,请根据图中数据,估计这名学生考核优秀的概率;
(2)从图中考核成绩满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fce16c808014ca2c721ce68c01b46f8.png)
(3)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6b18c9e23f1b58b74f47c70667aa33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4776c85b79df196f606d3ebf3697fbc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9ec1fe32825e2371aca1b6d71c96e3f.png)
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2020-08-04更新
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841次组卷
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9卷引用:2019年北京市清华大学附属中学高考数学(文科)二模试题
2019年北京市清华大学附属中学高考数学(文科)二模试题北京市第一六一中学2022-2023学年高一上学期12月阶段练习数学试题2020届西藏山南市第二高级中学高三第一次模拟考试数学(文)试题辽宁省沈阳市第二中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学(文)试题辽宁省沈阳二中2020届高三高考数学(文科)五模试题(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)【新教材精创】5.4统计与概率的应用练习(1)-人教B版高中数学必修第二册(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第五章 5.4 统计与概率的应用
名校
8 . “幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标,常用区间
内的一个数来表示,该数越接近
表示满意度越高.现随机抽取
位北京市民,他们的幸福感指数为3,4,5,5,6,7,7,8,9,10.则这组数据的
分位数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c39c02215de8281de6d8cd1ebcb94db8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d3d46abf68da0e46f5fd6fe766ba7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d3d46abf68da0e46f5fd6fe766ba7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f0588b0cbed059ffd34f089475821cd.png)
A.7 | B.![]() | C.8 | D.![]() |
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2020-03-27更新
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1175次组卷
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11卷引用:北京市房山区2019-2020学年高一第一学期期末检测数学试题
北京市房山区2019-2020学年高一第一学期期末检测数学试题河北省安平中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题北京市第二中学2021-2022学年高一6月阶段落实测试数学试题山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题山东省枣庄市第八中学2019-2020学年高一下学期复学检测数学试题(已下线)5.1.4 用样本估计总体-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习(一)数学试题6.4.3百分位数-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册(已下线)第39讲 总体百分位数的估计(已下线)第九章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
9 . 某学校高三年级有400名学生参加某项体育测试,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:
,整理得到如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/e78b28b9-2d8e-4b85-a696-deca2db57096.png?resizew=265)
(1)若该样本中男生有55人,试估计该学校高三年级女生总人数;
(2)若规定小于60分为“不及格”,从该学校高三年级学生中随机抽取一人,估计该学生不及格的概率;
(3)若规定分数在
为“良好”,
为“优秀”.用频率估计概率,从该校高三年级随机抽取三人,记该项测试分数为“良好”或“优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe93bb90d22138bce916c2275aefcb9e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/e78b28b9-2d8e-4b85-a696-deca2db57096.png?resizew=265)
(1)若该样本中男生有55人,试估计该学校高三年级女生总人数;
(2)若规定小于60分为“不及格”,从该学校高三年级学生中随机抽取一人,估计该学生不及格的概率;
(3)若规定分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf83dc956b78d5454067973fed1a33.png)
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2020-01-28更新
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4397次组卷
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15卷引用:2020届北京市顺义区高三上学期期末数学试题
2020届北京市顺义区高三上学期期末数学试题2020届北京市顺义区高三第一次模拟考试数学试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)专题02 必拿分题目强化卷(第一篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)北京市北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题2020届高三2月第02期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省南充市第一中学2019-2020学年度高二第二学期期中考试理科数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2 综合拔高练(已下线)卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)河北省深州市长江中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期2月月考数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题35 随机变量及其分布列(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
10 . 艺术体操比赛共有7位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时, 从7个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分相比,不变的数字特征是
A.中位数 | B.平均数 | C.方差 | D.极差 |
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2020-01-10更新
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409次组卷
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4卷引用:北京景山学校远洋分校2020—2021 学年高一年级上学期第二次月考数学试题