1 . 某学校有初级教师21人,中级教师14人,高级教师7人,现采用分层抽样的方法从这些教师中抽取6人对绩效工资情况进行调查.
(1)求应从初级教师,中级教师,高级教师中分别抽取的人数;
(2)若从抽取的6名教师中随机抽取2名做进一步数据分析,求抽取的2名教师均为初级教师的概率.
(1)求应从初级教师,中级教师,高级教师中分别抽取的人数;
(2)若从抽取的6名教师中随机抽取2名做进一步数据分析,求抽取的2名教师均为初级教师的概率.
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2018-11-28更新
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843次组卷
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6卷引用:陕西省渭南市临渭区2018—2019学年高一第二学期期末数学试题
陕西省渭南市临渭区2018—2019学年高一第二学期期末数学试题智能测评与辅导[文]-随机事件的概率智能测评与辅导[理]-概率【校级联考】广东省汕头市达濠华侨中学,东厦中学2019届高三上学期第一次联考数学(文)试题(已下线)专题15.2 随机事件的概率(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟 (六)数学试题
名校
2 . 某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训,在三个批次中男、女教职工人数如下表所示.已知在全体教职工中随机抽取1名,抽到第二批次中女教职工的概率是0.16.
(1)求x的值;
(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查,问应在第三批次中抽取教职工多少名?
第一批次 | 第二批次 | 第三批次 | |
女教职工 | 196 | x | y |
男教职工 | 204 | 156 | z |
(1)求x的值;
(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查,问应在第三批次中抽取教职工多少名?
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名校
3 . 针对国家提出的延迟退休方案,某机构进行了网上调查,所有参与调查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示:
(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取个人,已知从持“不支持”态度的人中抽取了人,求的值;
(2)在接受调查的人中,有人给这项活动打出的分数如下:,,,,,,,,,,把这个人打出的分数看作一个总体,从中任取一个数,求该数与总体平均数之差的绝对值超过的概率.
支持 | 保留 | 不支持 | |
岁以下 | |||
岁以上(含岁) |
(2)在接受调查的人中,有人给这项活动打出的分数如下:,,,,,,,,,,把这个人打出的分数看作一个总体,从中任取一个数,求该数与总体平均数之差的绝对值超过的概率.
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2018-10-07更新
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478次组卷
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3卷引用:【全国百强校】吉林省长春市实验中学2019届高三上学期开学考试数学(文)试题
【全国百强校】吉林省长春市实验中学2019届高三上学期开学考试数学(文)试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学(文)试题(已下线)9.1 随机抽样(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 市政府为了促进低碳环保的出行方式,从全市在册的50000辆电动车中随机抽取100辆,委托专业机构免费为它们进行电池性能检测.电池性能分为需要更换、尚能使用、较好、良好四个等级,并分成电动自行车和电动汽车两个群体分别进行统计,样本分布如下图.
(1)从电池性能较好的电动车中,采用分层抽样的方法随机抽取了9辆,求再从这9辆电动车中随机抽取2辆,至少有1辆为电动汽车的概率;
(2)为提高市民对电动车的使用热情,市政府准备为电动车车主一次性发放补助,标准如下:
①电动自行车每辆补助300元;
②电动汽车每辆补助500元;
③对电池需要更换的电动车每辆额外补助400元.
利用样本估计总体,试估计市政府执行此方案的预算(单位:万元).
(1)从电池性能较好的电动车中,采用分层抽样的方法随机抽取了9辆,求再从这9辆电动车中随机抽取2辆,至少有1辆为电动汽车的概率;
(2)为提高市民对电动车的使用热情,市政府准备为电动车车主一次性发放补助,标准如下:
①电动自行车每辆补助300元;
②电动汽车每辆补助500元;
③对电池需要更换的电动车每辆额外补助400元.
利用样本估计总体,试估计市政府执行此方案的预算(单位:万元).
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2018-08-01更新
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446次组卷
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2卷引用:2018年高考考前猜题卷之专家猜题卷理科数学试题
名校
解题方法
5 . 为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
已知按喜好体育运动与否,采用分层抽样法抽取容量为 10的样本,则抽到喜好体育运动的人数为6.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)能否在犯错概率不超过的前提下认为喜好体育运动与性别有关?说明你的理由.
(参考公式:,其中)
独立性检验临界值表:
喜好体育运动 | 不喜好体育运动 | 合计 | |
男生 | ______ | 5 | ______ |
女生 | 10 | ______ | ______ |
合计 | ______ | _____ | 50 |
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)能否在犯错概率不超过的前提下认为喜好体育运动与性别有关?说明你的理由.
(参考公式:,其中)
独立性检验临界值表:
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2018-07-20更新
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354次组卷
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8卷引用:内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文数)试题
内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文数)试题【市级联考】四川省南充市2018-2019学年上学期2019届高三年级第一次高考适应性考试数学文科试题【市级联考】四川省南充市2019届高三第一次高考适应性考试数学试题(理科)【全国市级联考】四川省南充市2019届高三第一次高考适应性考试数学(理)试题河北省鹿泉县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学(文)试题(已下线)2019年6月24日 《每日一题》选修2-2+选修2-3+选修4-4+选修4-5(理数)(下学期期末复习)——独立性检验的基本思想及其初步应用山东省济宁市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二下学期期中测试数学(文)试题
名校
6 . 2018 年1月16日,由新华网和中国财经领袖联盟联合主办的2017中国财经年度人物评选结果揭晓,某知名网站财经频道为了解公众对这些年度人物是否了解,利用网络平台进行了调查,并从参与调查者中随机选出人,把这人分为 两类(类表示对这些年度人物比较了解,类表示对这些年度人物不太了解),并制成如下表格:
(1)若按照年龄段进行分层抽样,从这人中选出人进行访谈,并从这人中随机选出两名幸运者给予奖励.求其中一名幸运者的年龄在岁~岁之间,另一名幸运者的年龄在岁~岁之间的概率;(注:从人中随机选出人,共有种不同选法)
(2)如果把年龄在 岁~岁之间的人称为青少年,年龄在岁~岁之间的人称为中老年,则能否在犯错误的概率不超过的前提下认为青少年与中老年人在对财经年度人物的了解程度上有差异?
参考数据:
,其中
年龄段 | 岁~岁 | 岁~岁 | 岁~岁 | 岁~岁 |
人数 | ||||
类所占比例 |
(2)如果把年龄在 岁~岁之间的人称为青少年,年龄在岁~岁之间的人称为中老年,则能否在犯错误的概率不超过的前提下认为青少年与中老年人在对财经年度人物的了解程度上有差异?
参考数据:
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2018-06-09更新
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841次组卷
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3卷引用:专题03 独立性检验(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
(已下线)专题03 独立性检验(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖【全国百强校】山东省实验中学2015级第二次模拟考试高三数学(文)试题2019年湖南省衡阳市雁峰区第八中学高三模拟检测数学(文)试题
7 . 已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24,16,16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人,进行睡眠时间的调查.
(I)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?
(II)若抽出的7人中有4人睡眠不足,3人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.
(i)用X表示抽取的3人中睡眠不足 的员工人数,求随机变量X的分布列与数学期望;
(ii)设A为事件“抽取的3人中,既有睡眠充足的员工,也有睡眠不足的员工”,求事件A发生的概率.
(I)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?
(II)若抽出的7人中有4人睡眠不足,3人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.
(i)用X表示抽取的3人中睡眠
(ii)设A为事件“抽取的3人中,既有睡眠充足的员工,也有睡眠不足的员工”,求事件A发生的概率.
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2018-06-09更新
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16177次组卷
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59卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷)
2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】7.概率与统计(已下线)2018年11月28日 《每日一题》【理科】一轮复习-离散型随机变量及其分布列四川省宜宾市叙州区第一中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】四川省成都市外国语学校2019届高三一诊模拟考试数学(理)试题天津市第一中学2019届高三下学期第五次月考数学(理)试题(已下线)2019年11月27日《每日一题》一轮复习理数-离散型随机变量及其分布列山东省临沂市罗庄区2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题38 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项黑龙江省绥化市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理科)试题(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)(已下线)考点33 离散型随机变量的概率-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)天津市南开大学附中2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题19 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2 综合拔高练西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学(理)试题(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题天津市南开中学2020届高三数学统练(2)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 综合练习山东省淄博市淄川中学2019届高三上学期开学考试数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2019届高三一轮复习第六次质量检测数学(理)试题【全国百强校】新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题10.5 离散型随机变量及其分布列(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题10.7 离散型随机变量的均值与方差(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省常州市前黄高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题福建省建瓯市芝华中学2021届高三上学期第一次阶段数学试题(已下线)专题22 离散型随机变量的概率-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题4.3 统计与概率-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(6月3日)重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 素养检测陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第二次质量检测理科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第七章检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 章末培优专练(已下线)专题13 计数原理和概率统计-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 高考挑战(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4~7.5综合拔高练2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 综合拔高练四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理)试题 (已下线)13.3 二项分布、超几何分布与数字特征广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题7 第1讲 概率、随机变量及其分布列河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)拓展四:近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)(已下线)8.3 随机事件的概率、古典概型(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3专题06计数原理与概率统计(已下线)2021年高考数学押题预测卷(山东卷)02
8 . 已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240,160,160.现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动.
(Ⅰ)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人?
(Ⅱ)设抽出的7名同学分别用A,B,C,D,E,F,G表示,现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作.
(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ii)设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”,求事件M发生的概率.
(Ⅰ)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人?
(Ⅱ)设抽出的7名同学分别用A,B,C,D,E,F,G表示,现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作.
(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ii)设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”,求事件M发生的概率.
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2018-06-09更新
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9957次组卷
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43卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷)
2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】7.概率与统计广东省阳江市第三中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学(理)试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学(文)试题步步高高一数学暑假作业:暑假学习效果验收考试(已下线)专题11.5 古典概型(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题10.5 古典概型(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题10.5 古典概型(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》山西省运城市永济中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题四川省成都市第七中学2020年普通高等学校招生统一热身考试文科数学试题(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项四川省成都市第七中学2020届高三高考(7.2)热身考试文科数学试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题广西壮族自治区田阳高中2020-2021学年高二9月月考数学(理)试题(已下线)专题11.2 古典概型与几何概型 (精讲)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题11.4 古典概型与几何概型(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)考点46 古典概型-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过天津市滨海新区塘沽紫云中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)13.高考大题综合训练[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》【全国百强校】福建省师大附中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题福建省泰宁第一中学2018-2019学年高二上学期第一阶段考试数学(理)试题广西壮族自治区田阳高中2020-2021学年高二9月月考数学(文)试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月1日)(已下线)考点突破09 统计-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)专题13 计数原理和概率统计-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 章末培优专练(已下线)10.1 随机事件与概率河南省濮阳市范县第一中学等学校2021-2022学年高一上学期联考检测数学(理科)试题(已下线)专题21 概率统计(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)10.1.3古典概型(导学案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)天津市和平区部分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题天津市新四区示范校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)专题06计数原理与概率统计(已下线)专题06 统计概率综合(六大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(天津专用)福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高一下学期第4次联考(期中)数学试题(已下线)第十五章 概率(压轴题专练)--单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 某贫困地区有1500户居民,其中平原地区1050户,山区450户.为调查该地区2017年家庭收入情况,从而更好地实施“精准扶贫”,采用分层抽样的方法,收集了150户家庭2017年年收入的样本数据(单位:万元).
(1)应收集多少户山区家庭的样本数据?
(2)根据这150个样本数据,得到2017年家庭收入的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为,,,,,.如果将频率视为概率,估计该地区2017年家庭收入超过1.5万元的概率;
(3)样本数据中,有5户山区家庭的年收入超过2万元,请完成2017年家庭收入与地区的列联表,并判断是否有的把握认为“该地区2017年家庭年收入与地区有关”?
附:
(1)应收集多少户山区家庭的样本数据?
(2)根据这150个样本数据,得到2017年家庭收入的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为,,,,,.如果将频率视为概率,估计该地区2017年家庭收入超过1.5万元的概率;
(3)样本数据中,有5户山区家庭的年收入超过2万元,请完成2017年家庭收入与地区的列联表,并判断是否有的把握认为“该地区2017年家庭年收入与地区有关”?
附:
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2018-05-30更新
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645次组卷
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4卷引用:【全国百强校】华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题考试文科数学
2018高三下·全国·专题练习
10 . 某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中随机抽取了名学生进行调查,其中南方学生有名,北方学生有名.
(Ⅰ)若采用分层抽样的方法从这名学生中抽取名学生,调查他们对餐饮中心的满意度,则南方学生与北方学生应分别抽取多少名?
(Ⅱ)已知在被调查的北方学生中有名数学系的学生,其中仅有名学生喜欢吃米粉,现从这名学生中随机抽取名,求至少有名学生喜欢吃米粉的概率.
(Ⅰ)若采用分层抽样的方法从这名学生中抽取名学生,调查他们对餐饮中心的满意度,则南方学生与北方学生应分别抽取多少名?
(Ⅱ)已知在被调查的北方学生中有名数学系的学生,其中仅有名学生喜欢吃米粉,现从这名学生中随机抽取名,求至少有名学生喜欢吃米粉的概率.
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