名校
解题方法
1 . 下列命题正确的是( )
A.若![]() ![]() ![]() |
B.对于随机事件A和B,若![]() |
C.回归分析中,若相关指数![]() |
D.用等高条形图粗略估计两类变量X和Y的相关关系时,等高条形图差异明显,说明X与Y无关 |
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2022-05-06更新
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1386次组卷
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4卷引用:重庆市南开中学校2022届高三第九次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2022届高三第九次质量检测数学试题(已下线)考点28 统计-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)8.3.1分类变量与列联表练习(已下线)8.3.1分类变量与列联表(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
2 . 某网络电视剧已开播一段时间,其每日播放量有如下统计表:
(1)请用线性回归模型拟合y与x的关系,并用相关系数加以说明;
(2)假设开播后的两周内(除前5天),当天播放量y与开播天数x服从(1)中的线性关系.若每百万播放量可为制作方带来0.7万元的收益,且每开播一天需支出1万元的广告费,估计制作方在该剧开播两周内获得的利润.
参考公式:
,
,
.
参考数据:
xiyi=110,
=55,
=224,
≈10.5.
注:①一般地,相关系数r的绝对值在0.95以上(含0.95)认为线性相关性较强;否则,线性相关性较弱.②利润=收益-广告费.
开播天数x (单位:天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
当天播放量y (单位:百万次) | 3 | 3 | 5 | 9 | 10 |
(2)假设开播后的两周内(除前5天),当天播放量y与开播天数x服从(1)中的线性关系.若每百万播放量可为制作方带来0.7万元的收益,且每开播一天需支出1万元的广告费,估计制作方在该剧开播两周内获得的利润.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/897dd999fc9b09795175844a1f2a1736.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/183200de4ff08be4eb636e8169c099a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0b9dc01cc55b9a0ba45cae2a67bff59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/035e2ba5e4bde541115fd07de3549dd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95653247ba5ac72954cfef130a409c90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba602d5bb0dd4ff3bb5e36642b57abc7.png)
注:①一般地,相关系数r的绝对值在0.95以上(含0.95)认为线性相关性较强;否则,线性相关性较弱.②利润=收益-广告费.
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2022-09-14更新
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1397次组卷
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7卷引用:江苏省南京市第一中学2022届高三上学期10月阶段性检测(三)数学试题
江苏省南京市第一中学2022届高三上学期10月阶段性检测(三)数学试题(已下线)专题52 统计案例-1江苏省2023届高三上学期起航调研测试(Ⅱ)数学试题(已下线)第34节 统计(已下线)易错点13 统计新疆喀什第二中学2023届高三上学期网上月考(11月)数学试题云南省昆明市东川明月中学(原东川区高级中学)2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 对某位同学5次体育测试的成绩(单位:分)进行统计得到如下表格:
根据上表,可得y关于x的线性回归方程为
,下列结论不正确的是( )
第x次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
测试成绩y | 39 | 40 | 48 | 48 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f7f7152fc2742aba1d07dfd8a9f78b6.png)
A.![]() |
B.这5次测试成绩的方差为20.8 |
C.y与x的线性相关系数![]() |
D.预测第6次体育测试的成绩约为54 |
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2022-04-29更新
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1038次组卷
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5卷引用:皖豫名校联盟体2022届高中毕业班第三次联考文科数学试题
皖豫名校联盟体2022届高中毕业班第三次联考文科数学试题“皖豫名校联盟体”2022届高中毕业班第三次考试理科数学试卷(已下线)8.5 统计案例(精讲)内蒙古师范大学附属第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(理)(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)
4 . 下图是某地区2001年至2021年环境保护建设投资额(单位:万元)的折线图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/21/2963122416910336/2965124081352704/STEM/222918d9bc584655aa8dcbd68ae327f6.png?resizew=473)
根据该折线图判断,下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/21/2963122416910336/2965124081352704/STEM/222918d9bc584655aa8dcbd68ae327f6.png?resizew=473)
根据该折线图判断,下列结论正确的是( )
A.为预测该地2022年的环境保护建设投资额,应用2001年至2021年的数据建立回归模型更可靠 |
B.为预测该地2022年的环境保护建设投资额,应用2010年至2021年的数据建立回归模型更可靠 |
C.投资额与年份负相关 |
D.投资额与年份的相关系数![]() |
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2022-04-24更新
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1019次组卷
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10卷引用:山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学(理)试题
山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学(理)试题山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学(文)试题(已下线)秘籍11 统计与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)四川省成都市2022届高三下学期第一次适应性考试数学(文)试题四川省成都市2022届高三下学期第一次适应性考试数学(理)试题(已下线)专题51:回归分析-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第26练 统计案例安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期5月检测数学(文)试题甘肃省定西市临洮县文峰中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第七章 统计案例 §3 独立性检验问题 3.1 独立性检验 + 3.2 独立性检验的基本思想+ 3.3 独立性检验的应用
名校
解题方法
5 . “不关注分数,就是对学生的今天不负责:只关注分数,就是对学生的未来不负责.”为锻炼学生的综合实践能力,长沙市某中学组织学生对雨花区一家奶茶店的营业情况进行调查统计,得到的数据如下:
(1)设
.试建立y关于x的非线性回归方程
和
(保留2位有效数字);
(2)从相关系数的角度确定哪一个模型的拟合效果更好,并据此预测次年2月(
)的净利润(保留1位小数).
附:①相关系数
,回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
;②参考数据:
,
月份x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
净利润(万元〕y | 0.9 | 2.0 | 4.2 | 3.9 | 5.2 | 5.1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/490a9bd7ede714d1b77a11bf758ef926.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2366887c4488fbfdcbe5a2dc7e25912e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/086bf2cb16aa2a43a42f855cc3f98d41.png)
(2)从相关系数的角度确定哪一个模型的拟合效果更好,并据此预测次年2月(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e4fc5813ac5964e33654ec7b0ab89d1.png)
附:①相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64e48fa12d36fcb4dd3e44e85d76befa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9381e71b25427094ed20a941161c3293.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e0030f6f6c1d8a30aed4e2b8031e8cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5c34259b1d5d92d5a750eee9f82ee18.png)
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2022-04-22更新
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2376次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题
湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)押新高考第20题 统计概率-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)考点28 统计-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 当今社会面临职业选择时,越来越多的青年人选择通过创业、创新的方式实现人生价值.小明是一名刚毕业的大学生,通过直播带货的方式售卖自己家乡的特产,下面是他近5个月的家乡特产收入y(单位:万元)情况,如表所示.
(1)根据5月至9月的数据,求y与t之间的线性相关系数(精确到0.001),并判断相关性;
(2)求出y关于t的回归直线方程(结果中
保留两位小数),并预测10月收入能否突破1.5万元,请说明理由.
附:相关系数公式:
.(若
,则线性相关程度很强,可用线性回归模型拟合)②一组数据
,
,…,
,其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.③参考数据:
.
月份 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
家乡特产收入y | 3 | 2.4 | 2.2 | 2 | 1.8 |
(2)求出y关于t的回归直线方程(结果中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
附:相关系数公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01598b0431e7540fd9a9d9c9f6f2629a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d81c547285535b686ff1713be668e0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e9987aaf460d0fb5aa37b025c0ecd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/933a6416a587c8c28405113ac7c39ea5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b00b29d08fec0c8336a6950ffc2d933.png)
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2022-04-03更新
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2106次组卷
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11卷引用:2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(四)
2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(四)河南省洛阳市第一高级中学2022届高三数学终极猜题卷全国卷(文)试题(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题17-20题山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-3河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023届高三下学期高考全真模拟押题数学(文)试题全国新高考一卷地区2024届普通高等学校招生模拟考试数学试题
解题方法
7 . 某种机器随着使用年限的增加,其价值逐渐减小.经调查显示,该机器售价为25万元,其使用年限x(单位:年)与价值y(单位:万元)之间的对应关系统计如下表所示.
由上表数据可知,可用线性回归模型(下面简称为模型一)拟合y与x的关系.
(1)求y关于x的线性回归方程
;
(2)研究人员采用另外一种非线性模型(下面简称为模型二)对上述数据进行研究,得到模型二的相关系数
.
①计算模型一的相关系数r;
②试根据①中计算结果,说明选择哪种模型拟合效果更好.
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
;相关系数
.参考数据:
.
x | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 |
y | 24 | 23 | 22 | 20 | 19 | 19 | 17 | 16 |
(1)求y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)研究人员采用另外一种非线性模型(下面简称为模型二)对上述数据进行研究,得到模型二的相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8346df358392bc7ed7980d72c48039bd.png)
①计算模型一的相关系数r;
②试根据①中计算结果,说明选择哪种模型拟合效果更好.
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50af7c93be8e05919999cdd4a4fdf56e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd218a1f99d925f59f7b90b2400f91cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0f5553c3482a21a641d0dfcea0882f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b75abf283797ba8cbe577b1eeec38d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ae9421919944d997c304d7711b4b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f5762763bc9b05091f95246f45e1bbe.png)
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8 . 下列命题正确的是( )
A.若事件A与B相互独立,且![]() ![]() ![]() |
B.设随机变量X服从正态分布![]() ![]() |
C.在回归分析中,对一组给定的样本数据![]() ![]() |
D.在回归分析中,对一组给定的样本数据![]() |
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解题方法
9 . 从2019年的11月份开始,新冠肺炎疫情逐渐在全球开始蔓延,目前,国内外疫情防控形势仍严峻复杂.
(1)为有效控制疫情传播,需对特殊人群进行核酸检测,为提高检测效率,多采用混合检测模式.“k合1”“混采核酸检测是指:先将k个人的样本混合在一起进行1次检测,如果这k个人都没有感染新冠病毒,则每人的检测结果均为阴性,检测结束;如果这k个人中有人感染新冠病毒,则检测结果为阳性,此时需对每人再进行1次检测,得到每人的检测结果,检测结束.现对100人进行核酸检测,假设其中只有2人感染新冠病毒,并假设每次检测结果准确,若将这100人随平均分成20组,每组5人,且对每组都采用“5合1”混采核酸检测试.求两名感染者不在同一组的概率.
(2)2021年12月来,西安市爆发了新冠局部疫情,受疫情影响,餐饮和旅游都受到了影响.某网站统计了西安“
面”在2022年1月7至11日的网络售量y(单位:百件),得到以下数据:
根据表中所给数据,用相关系数r加以判断,是否可用线性回归模型拟合y与x的关系?若可以,求出y关于x之间的线性回归方程;若不可以,请说明理由.
参考数据:
,
参考公式:相关系数
.回归直线的方程是:
,其中
,
.
(1)为有效控制疫情传播,需对特殊人群进行核酸检测,为提高检测效率,多采用混合检测模式.“k合1”“混采核酸检测是指:先将k个人的样本混合在一起进行1次检测,如果这k个人都没有感染新冠病毒,则每人的检测结果均为阴性,检测结束;如果这k个人中有人感染新冠病毒,则检测结果为阳性,此时需对每人再进行1次检测,得到每人的检测结果,检测结束.现对100人进行核酸检测,假设其中只有2人感染新冠病毒,并假设每次检测结果准确,若将这100人随平均分成20组,每组5人,且对每组都采用“5合1”混采核酸检测试.求两名感染者不在同一组的概率.
(2)2021年12月来,西安市爆发了新冠局部疫情,受疫情影响,餐饮和旅游都受到了影响.某网站统计了西安“
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/19/2939440673742848/2941701325127680/STEM/e34aae3dfb164cf6b302d898ae02aa01.png?resizew=59)
日期x | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
销售量y(百件) | 10 | 12 | 11 | 12 | 20 |
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc9ecdd10ca5715c988a968972e0c5d.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35034ae7f0b1383a3b65784c21d48c27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c738f751cfdd28d47a2899684ab8174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f31dd748df8fff7110c37060d41bff52.png)
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解题方法
10 . 以下结论正确的是( )
A.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数r的绝对值越接近于1 |
B.在检验A与B是否有关的过程中,根据数据算得![]() ![]() |
C.随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
D.在残差图中,残差点分布的水平带状区域越窄,说明模型的拟合效果越好 |
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