3 . 某中学对学生钻研奥数课程的情况进行调查，将每周独立钻研奥数课程超过6小时的学生称为“奥数迷”，否则称为“非奥数迷”，从调查结果中随机抽取100人进行分析，得到数据如表所示：

	奥数迷	非奥数迷	总计
男	24	36	60
女	12	28	40
总计	36	64	100

(1)判断是否有的把握认为是否为“奥数迷”与性别有关？
(2)现从抽取的“奥数迷”中，按性别采用分层抽样的方法抽取3人参加奥数闯关比赛，已知其中男、女学生独立闯关成功的概率分别为、，在恰有两人闯关成功的条件下，求有女生闯关成功的概率.
参考数据与公式：

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

，其中.

4 . 为了进一步深入开展打造“书香校园”活动，让读书成为每位师生的习惯，努力培育师生人文素养，让阅读成为学校、家庭、社会的一种良好风气，现对我校60名师生阅读喜好进行调查，其中教师与学生的人数之比为，教师中喜欢读文学类的人数占，学生中喜欢文学类的占，得到下面的列联表：

	教师	学生	合计
文学类
理工类
合计

(1)请将列联表补充完整，判断数据能否有90%的把握认为教师与学生的阅读喜好存在差异.
(2)若从学校随机抽取11人，用样本的频率估计概率，预测11人中喜欢阅读理工类的人数最有可能是多少？
附：，其中.
参考数据：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

5 . 在生产、生活中产生的大量垃圾，正在严重侵蚀我们的生存环境，垃圾分类是实现垃圾减量化、资源化、无害化，避免“垃圾围城“的有效途径.垃圾分类是一项“利国利民”的民生工程，需要全社会的共同参与.为加强社区居民的垃圾分类意识，推动社区垃圾分类正确投放，某社区在吾悦广场举办了“垃圾分类，从我做起”的生活垃圾分类大型宣传活动，为此需要征集一部分垃圾分类志愿者.
(1)为调查志愿者是否与文化水平有关，现随机选取了一部分居民进行调查，其中被调查的具有大专及以上文化的居民和大专文化以下的居民人数相同，大专文化以下的居民中不喜欢担任垃圾分类志愿者的人数占其总数的，大专及以上文化的居民中不喜欢担任垃圾分类志愿者的人数占其总数的，若研究得到在犯错误概率不超过0.010的前提下，认为居民喜欢担任垃圾分类志愿者与文化程度有关，则被调查的大专及以上文化的居民至少有多少人?
附: ，n=a+b+c+d.

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

(2)某垃圾站的日垃圾分拣量（千克）与垃圾分类志愿者人数满足回归直线方程，数据统计如下:

志愿者人数	2	3	4	5	6
日垃圾分拣量/千克	26	31	39	44	t

已知=40，=90，=881，根据所给数据求t和回归直线方程，附: .
(3)某小区对垃圾投放实行视频监控，经大数据分析，日均垃圾投放约2000人次，能将垃圾分类投放的约1200人次，将此频率视为概率，现随机抽取5人次调查，记X表示“垃圾进行分类投放”的次数，求X的分布列和数学期望.

6 . 国宝大熊猫“丫丫”的回国路，牵动着十四亿中国人的心，由此掀起了热爱、保护动物的热潮．某动物保护机构为了调查研究人们“保护动物意识的强弱与性别是否有关”，从某市市民中随机抽取200名进行调查，得到部分统计数据如下表：

	保护动物意识强	保护动物意识弱	合计
男性	70	30	100
女性	40	60	100
合计	110	90	200

(1)根据以上数据，依据小概率值的独立性检验，能否认为人们保护动物意识的强弱与性别有关？并说明原因；
(2)将频率视为概率，现从该市女性的市民中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次．记被抽取的3人中“保护动物意识强”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列和数学期望．
附：

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式：，其中．

8 . 某市阅读研究小组为了解该城市中学生阅读与语文成绩的关系，在参加市中学生语文综合能力竞赛的各校学生中随机抽取了500人进行调查，并按学生成绩是否高于75分（满分100分）及周平均阅读时间是否少于10小时，将调查结果整理成列联表.现统计出成绩不低于75分的样本占样本总数的，周平均阅读时间少于10小时的人数占样本总数的一半，而不低于75分且周平均阅读时间不少于10小时的样本有100人.

	周平均阅读时间 少于10小时	周平均阅读时间 不少于10小时	合计
75分以下
不低于75分		100
合计			500

(1)根据所给数据，求出表格中和的值，并分析能否有以上的把握认为语文成绩与阅读时间是否有关；
(2)先从成绩不低于75分的样本中按周平均阅读时间是否少于10小时分层抽样抽取9人进一步做问卷调查，然后从这9人中再随机抽取3人进行访谈，记抽取3人中周平均阅读时间不少于10小时的人数为，求的分布列与均值.
参考公式及数据：.

	0.01	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

9 . 某实验中学的暑期数学调研学习小组为调查本校学生暑假玩手机的情况，随机调查了位同学月份玩手机的时间单位：小时，并将这个数据按玩手机的时间进行整理，得到下表：

玩手机时间
人数

将月份玩手机时间为小时及以上者视为“手机自我管理不到位”，小时以下者视为“手机自我管理到位”.
(1)请根据已知条件完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为“手机自我管理是否到位与性别有关”；

	手机自我管理到位	手机自我管理不到位	合计
男生
女生
合计

(2)学校体育老师从手机自我管理不到位的学生中抽取了2名男生和1名女生进行投篮训练，已知男生投篮进球的概率为，女生投篮进球的概率为，每人投篮一次，假设各人投篮相互独立，求3人投篮进球总次数的分布列和数学期望.
附录：，其中.
独立性检验临界值表：

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

10 . 下列命题正确的是（       ）

A．若甲、乙两组数据的相关系数分别为0.66和，则乙组数据的线性相关性更强；

B．回归分析中常用残差平方和来刻画拟合效果好坏，残差平方和越小，拟合效果越好；

C．对变量x与y的统计量来说，值越小，判断“x与y有关系”的把握性越大；

D．对具有线性相关关系的变量x、y，有一组观测数据，其线性回归方程是，且，则实数的值是.