1 . 若m，，，，则_____________．（请用一个排列数来表示）

2 . 甲、乙、丙、丁四位同学坐在一排个座位上，由于某种原因，甲旁边要留一个空座位，则共有______种坐法．

3 . 2024年4月6号岳阳马拉松暨全国半程马拉松锦标赛（第三站）开赛，比赛结束后，其中5男3女共8位运动员相约在赛道旁站成前后两排合影，每排各4人，若男运动员中恰有2人左右相邻，则不同的排列方法共有（       ）

A．732种

B．2260种

C．4320种

D．8640种

4 . 春节期间，小明一家3口､姑姑一家3口和爷爷，奶奶围坐圆桌聚餐，则在爷爷､奶奶相邻的前提下，小明一家3口均不相邻的概率为__________．

5 . 三人被邀请参加同一个时间段的两个晚会，若两个晚会都必须有人去，去几人自行决定，且每人最多参加一个晚会，则不同的去法有（       ）

A．8种

B．12种

C．16种

D．24种

6 . 今年两会期间，“新质生产力”被列为了2024年政府工作十大任务之首．某中学为了让高三同学对“新质生产力”有更多的了解，利用周五下午课外活动时间同时开设了四场有关“新质生产力”方面的公益讲座．已知甲、乙、丙、丁四位同学从中一共选择两场去学习，则甲、乙两人不参加同一个讲座的不同方法共有（     ）

A．48种

B． 84种

C．24种

D．12种

7 . 我国铁路百年沧桑巨变，从尚无一寸高铁，到仅用十几年高铁建设世界领先，见证了中华民族百年复兴伟业.某家庭两名大人三个孩子乘坐高铁出行，预定了一排五个位置的票（过道一边有三个座位且相邻，另一边两个座位相邻）则三个孩子座位正好在过道同一侧的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 分子是1的分数叫做单位分数，古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数.从这13个分数中，取出3个不同的分数组成空间直角坐标系内的一个点的坐标，则满足这3个分数的和为的不同对应点的个数是__________.（用数字作答）

9 . 今天的课外作业是从6道应用题中任选2题详细解答，则甲、乙两位同学的作业中恰有一题相同的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知一个基因由若干个碱基对组成，而一个碱基对由，，，四种碱基中任取两个碱基配对排列而成，其中只能与配对，只能与配对．如果个碱基对组成一个基因，那么个碱基对组成的基因个数为________．