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解题方法
1 . 混放在一起的6件不同的产品中,有2件次品,4件正品.现需通过检测将其区分,每次随机抽取一件进行检测,检测后不放回,直到检测出2件次品或者检测出4件正品时检测结束.
(1)一共抽取了4次检测结束,有多少种不同的抽法?
(2)若第一次抽到的是次品且第三次抽到的是正品,检测结束时有多少种不同的抽法?(要求:解答过程要有必要的说明和步骤)
(1)一共抽取了4次检测结束,有多少种不同的抽法?
(2)若第一次抽到的是次品且第三次抽到的是正品,检测结束时有多少种不同的抽法?(要求:解答过程要有必要的说明和步骤)
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2 . 为丰富广大人民群众文化生活,增强群众文化获得感、幸福感,2024年4月9日,由河北省群众文化学会主办的“‘双争’有我”盛世丹青大家绘在河北省群艺馆开展.若此次展览中打算安排国画、油画、水彩画、插画、漫画五件艺术作品的展出顺序.
(1)共有多少种不同的安排方案?
(2)若要求第一件展出的艺术作品不能是国画,则共有多少种不同的安排方案?
(3)若要求油画和插画的展出顺序相邻,则共有多少种不同的安排方案?
(1)共有多少种不同的安排方案?
(2)若要求第一件展出的艺术作品不能是国画,则共有多少种不同的安排方案?
(3)若要求油画和插画的展出顺序相邻,则共有多少种不同的安排方案?
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3 . 有3名男生、4名女生,在下列不同条件下,求不同的排列方法总数.
(1)选5人排成一排;
(2)全体排成一排,女生必须站在一起;
(3)全体排成一排,男生互不相邻.
(1)选5人排成一排;
(2)全体排成一排,女生必须站在一起;
(3)全体排成一排,男生互不相邻.
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4 . “一花一世界,一叶一追寻.”为庆祝建校120周年,激发同学们对校园的热爱、对艺术的追求,学校某学生社团举办了“校园一隅”自然景观摄影比赛.经过初赛的激烈角逐,有3名女生和2名男生的摄影作品(每人一件)闯入决赛.决赛采用抽签的方式决定顺序,由5名选手依次对自己的摄影作品进行创作陈述,最终评出特等奖2件(事先假定每件作品获奖的可能性相同).
(1)求至少有1名男生的摄影作品最终获得特等奖的概率;
(2)求决赛时,恰好有2名女生相邻进行创作陈述的概率;
(3)若当2名男生都陈述结束时,还有名女生没有陈述的概率为0.2,求.
(1)求至少有1名男生的摄影作品最终获得特等奖的概率;
(2)求决赛时,恰好有2名女生相邻进行创作陈述的概率;
(3)若当2名男生都陈述结束时,还有名女生没有陈述的概率为0.2,求.
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5 . 已知有3名男生和2名女生,站在一排照相.
(1)男生均相邻且女生均相邻的排法种数是多少;
(2)女生互不相邻的种数是多少;
(3)甲不站左端,且乙不站右端,有多少种排法.
(1)男生均相邻且女生均相邻的排法种数是多少;
(2)女生互不相邻的种数是多少;
(3)甲不站左端,且乙不站右端,有多少种排法.
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解题方法
6 . 根据张桂梅校长真实事迹拍摄的电影《我本是高山》于2023年11月24日上映,有3名同学和2名家长相约一起去观看该影片,他们的座位在同一排且连在一起.求:
(1)甲同学必须坐乙同学左边的坐法有多少种?
(2)2名家长互不相邻的坐法有多少种?
(1)甲同学必须坐乙同学左边的坐法有多少种?
(2)2名家长互不相邻的坐法有多少种?
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7 . 有3名男生、3名女生,求在下列不同条件下各有多少种安排方法.(用具体数字回答)
(1)全体排成一排,女生必须站在一起;
(2)全体排成一排,3个男生中恰有两人相邻;
(3)全体排成一排,其中甲不站最左边,乙不站最右边;
(4)将这6人分配到3个班级且每个班级至少1人.
(1)全体排成一排,女生必须站在一起;
(2)全体排成一排,3个男生中恰有两人相邻;
(3)全体排成一排,其中甲不站最左边,乙不站最右边;
(4)将这6人分配到3个班级且每个班级至少1人.
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8 . 某班级周六的课程表要排入历史、语文、数学、物理、体育、英语、化学共7节课.
(1)如果物理和历史不能排在一起,则有多少种不同的排法?
(2)如果第一节不排体育,最后一节不排数学,那么共有多少种不同的排法?
(3)如果历史,语文,数学必须相邻,体育排在物理后面(不一定相邻),共有多少种排法?
(1)如果物理和历史不能排在一起,则有多少种不同的排法?
(2)如果第一节不排体育,最后一节不排数学,那么共有多少种不同的排法?
(3)如果历史,语文,数学必须相邻,体育排在物理后面(不一定相邻),共有多少种排法?
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9 . 有名男生、名女生,在下列不同条件下,求不同的排列方法总数.
(1)选人排成一排;
(2)排成前后两排,前排人,后排人;
(3)全体排成一排,女生必须站在一起;
(4)全体排成一排,男生互不相邻;
(5)全体排成一排,其中甲不站最左边,也不站最右边;
(6)全体排成一排,其中甲不站最左边,乙不站最右边.
(1)选人排成一排;
(2)排成前后两排,前排人,后排人;
(3)全体排成一排,女生必须站在一起;
(4)全体排成一排,男生互不相邻;
(5)全体排成一排,其中甲不站最左边,也不站最右边;
(6)全体排成一排,其中甲不站最左边,乙不站最右边.
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10 . 甲乙丙丁戊五个同学
(1)排成一排,甲乙不相邻,共有多少种不同的排列方法?
(2)排成一排,甲不在首位,乙不在末位,共有多少种不同排列方法?
(3)去三个城市游览,每人只能去一个城市,可以有城市没人去,共有多少种不同游览方法?
(4)分配到三个城市参加活动,每个城市至少去一人,共有多少种不同分配方法?
(1)排成一排,甲乙不相邻,共有多少种不同的排列方法?
(2)排成一排,甲不在首位,乙不在末位,共有多少种不同排列方法?
(3)去三个城市游览,每人只能去一个城市,可以有城市没人去,共有多少种不同游览方法?
(4)分配到三个城市参加活动,每个城市至少去一人,共有多少种不同分配方法?
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