1 . 已知一个袋内有4只不同的红球，5只不同的白球．
(1)若取一只红球记2分，取一只白球记1分，现从袋中任取5只球，且两种颜色的球都要取到，使总分不小于8分的取法有多少种？（用数字作答）
(2)在条件（1）下，当总分为8分时，先取球再将取出的球随机排成一排，求红球互不相邻的不同排法有多少种？（用数字作答）
(1)若取一只红球记2分，取一只白球记1分，现从袋中任取5只球，且两种颜色的球都要取到，使总分不小于8分的取法有多少种？（用数字作答）
(2)在条件（1）下，当总分为8分时，先取球再将取出的球随机排成一排，求红球互不相邻的不同排法有多少种？（用数字作答）
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2 . 3月29日，“本草健康”展览在国家自然博物馆开展．“本草健康”展览共分为“本草释义”“本草传奇”“本草养生”“本草拾趣”四个单元．已知甲、乙计划依次参观该展览的四个单元．
(1)若甲、乙参观的第一个单元均为“本草拾趣”，试问共有多少种不同的参观方案？
(2)若甲参观“本草释义”与“本草传奇”单元的顺序相邻，且甲参观的第一个单元与乙参观的第四个单元不相同，试问共有多少种不同的参观方案？
(1)若甲、乙参观的第一个单元均为“本草拾趣”，试问共有多少种不同的参观方案？
(2)若甲参观“本草释义”与“本草传奇”单元的顺序相邻，且甲参观的第一个单元与乙参观的第四个单元不相同，试问共有多少种不同的参观方案？
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3 . 为丰富广大人民群众文化生活，增强群众文化获得感、幸福感，2024年4月9日，由河北省群众文化学会主办的“‘双争’有我”盛世丹青大家绘在河北省群艺馆开展.若此次展览中打算安排国画､油画､水彩画､插画､漫画五件艺术作品的展出顺序.
(1)共有多少种不同的安排方案？
(2)若要求第一件展出的艺术作品不能是国画，则共有多少种不同的安排方案？
(3)若要求油画和插画的展出顺序相邻，则共有多少种不同的安排方案？
(1)共有多少种不同的安排方案？
(2)若要求第一件展出的艺术作品不能是国画，则共有多少种不同的安排方案？
(3)若要求油画和插画的展出顺序相邻，则共有多少种不同的安排方案？
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4 . 有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数．
(1)选5人排成一排；
(2)全体排成一排，女生必须站在一起；
(3)全体排成一排，男生互不相邻．
(1)选5人排成一排；
(2)全体排成一排，女生必须站在一起；
(3)全体排成一排，男生互不相邻．
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5 . 根据张桂梅校长真实事迹拍摄的电影《我本是高山》于2023年11月24日上映，有3名同学和2名家长相约一起去观看该影片，他们的座位在同一排且连在一起.求：
(1)甲同学必须坐乙同学左边的坐法有多少种？
(2)2名家长互不相邻的坐法有多少种？
(1)甲同学必须坐乙同学左边的坐法有多少种？
(2)2名家长互不相邻的坐法有多少种？
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6 . 有
名男生、
名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.
(1)选
人排成一排；
(2)排成前后两排，前排人，后排人；
(3)全体排成一排，女生必须站在一起；
(4)全体排成一排，男生互不相邻；
(5)全体排成一排，其中甲不站最左边，也不站最右边；
(6)全体排成一排，其中甲不站最左边，乙不站最右边.
名男生、名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.(1)选
人排成一排；(2)排成前后两排，前排
人，后排人；(3)全体排成一排，女生必须站在一起；
(4)全体排成一排，男生互不相邻；
(5)全体排成一排，其中甲不站最左边，也不站最右边；
(6)全体排成一排，其中甲不站最左边，乙不站最右边.
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7 . 2024年5月10日是南执高级中学艺术展演日，当晚要进行隆重的文艺演出，已知初三，高一，高二分别选送了3，5，7个节目，现回答以下问题：（用排列组合数表示，不需要合并化简）
(1)若初三的节目彼此都不相邻，共计有多少种出场顺序；
(2)若初三的节目按照
的顺序出场（可以不相邻），共计有多少种出场顺序；
(3)高一的节目
不能排最先出场且初三的节目
不能最后出场，共计有多少种出场顺序.
(1)若初三的节目彼此都不相邻，共计有多少种出场顺序；
(2)若初三的节目按照
的顺序出场（可以不相邻），共计有多少种出场顺序；(3)高一的节目
不能排最先出场且初三的节目不能最后出场，共计有多少种出场顺序.
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8 . 7名同学排队照相.
(1)若排成一排照，甲、乙、丙三人必须相邻，有多少种不同的排法？
(2)若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，女生不能相邻，有多少种不同的排法？
(1)若排成一排照，甲、乙、丙三人必须相邻，有多少种不同的排法？
(2)若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，女生不能相邻，有多少种不同的排法？
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9 . 有个型号和形状完全相同的纳米芯片，已知其中有两件是次品，现对产品随机地逐一检测.
(1)求检测过程中两件次品不相邻的概率；
(2)设检测完后两件次品中间相隔正品的个数为
，求的分布列和数学期望.
个型号和形状完全相同的纳米芯片，已知其中有两件是次品，现对产品随机地逐一检测.(1)求检测过程中两件次品不相邻的概率；
(2)设检测完后两件次品中间相隔正品的个数为
，求的分布列和数学期望.
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10 . 3月11日，2024年广西“二月二”侗族大歌节在三江侗族自治县梅林乡梅林村榕江河畔举行，上万名群众欢聚一堂，以非遗巡游、千人侗族大歌、多耶等活动，尽展非遗多姿风采.某地计划在来年的侗族大歌节安排非遗巡游、千人侗族大歌、多耶、抢花炮、芦笙舞这5种活动的举办顺序.
(1)共有多少种不同的安排方案?
(2)若要求第一个举办的活动不能是千人侗族大歌，共有多少种不同的安排方案?
(3)若要求抢花炮、芦笙舞的举办顺序相邻，共有多少种不同的安排方案?
(1)共有多少种不同的安排方案?
(2)若要求第一个举办的活动不能是千人侗族大歌，共有多少种不同的安排方案?
(3)若要求抢花炮、芦笙舞的举办顺序相邻，共有多少种不同的安排方案?
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2024-03-29更新
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452次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期联合检测考试（3月）数学试题
广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期联合检测考试（3月）数学试题陕西省西安市部分学校2024年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题训练：排队问题精练20题-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
