解题方法
1 . （1）在
的展开式中，求形如
（
，
）的所有项的系数之和．
（2）证明：
展开式中的常数项为
．
（3）设
的小数部分为
，比较
与1的大小
的展开式中，求形如（，）的所有项的系数之和．（2）证明：
展开式中的常数项为．（3）设
的小数部分为，比较与1的大小
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名校
2 . 对一个量用两种方法各算一次，由结果相同构造等式，这种方法称为“算两次”方法，已知
，考察展开式中
的系数，并据此化简：
______ .
，考察展开式中的系数，并据此化简：
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2024-05-21更新
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416次组卷
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2卷引用：上海市金山中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
3 . 以下说法正确的是（ ）
| A．把8个相同的小球放到编号为1，2，3，4的4个盒子中，恰有1个空盒的放法共有84种 |
B． |
C． 的二项展开式中系数最大的项为 |
D．已知 是定义在 上函数， 是的导数，当 时，若 ，则 |
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名校
解题方法
4 . 十进制计数法简单易懂，方便人们进行计算.也可以用其他进制表示数，如十进制下，
，用七进制表示68这个数就是125，个位数为5，那么用七进制表示十进制的
，其个位数是（ ）
，用七进制表示68这个数就是125，个位数为5，那么用七进制表示十进制的，其个位数是（ ）| A．1 | B．2 | C．5 | D．6 |
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2024-04-20更新
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501次组卷
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3卷引用：山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知二项式
（且
，
，
）的展开式中第
项为15，则下列结论正确的是（ ）
（且，，）的展开式中第项为15，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，此定理讲的是关于同余的问题.用
表示整数被整除，设
且
，若
，则称
与
对模同余，记为
.已知
，则（ ）
表示整数被整除，设且，若，则称与对模同余，记为.已知，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-08更新
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357次组卷
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3卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题
名校
7 . 下列结论正确的是______ ．
（1）
的展开式中
的系数为
；
（2）
被
除的余数为
；
（3）若
，则
；
（4）
的展开式中第
项的二项式系数为
，且展开式中各项系数和为1024，则展开式中第6项的系数最大．
（1）
的展开式中的系数为；（2）
被除的余数为；（3）若
，则；（4）
的展开式中第项的二项式系数为，且展开式中各项系数和为1024，则展开式中第6项的系数最大．
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2024-04-07更新
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382次组卷
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2卷引用：福建省泉州市泉港区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 下列有关说法正确的是（ ）
A．设随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 与 的值分别为 |
B．甲､乙､丙､丁4个人到4个国家做学术交流，每人只去一个国家，设事件 为“4个人去的国家各不相同”，事件 为“甲独自去一个国家”，则 |
C． 的展开式中含 项的系数为240 |
D．事件 为不可能事件，则事件A与是对立事件 |
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解题方法
9 . 设
，其中
，且
，则
（ ）
，其中，且，则（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2024-03-14更新
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783次组卷
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2卷引用：山东省临沂市费县费县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
10 . 某银行在1998年给出的大额存款的年利率为
，某人存入
元（大额存款），按照复利，10年后得到的本利和为
，下列各数中与
最接近的是（ ）
，某人存入元（大额存款），按照复利，10年后得到的本利和为，下列各数中与最接近的是（ ）| A．1.5 | B．1.6 | C．1.7 | D．1.8 |
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2023-07-22更新
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283次组卷
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3卷引用：广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二年级下学期5.12数学考试
