1 . 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图由四个全等的直角三角形和一个正方形构成.现用5种不同的颜色对这四个直角三角形和一个正方形区域涂色,要求相邻的区域不能用同一种颜色,则不同的涂色方案有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/20/2983575216529408/2995417759416320/STEM/25902bc9-b1b5-4134-aec6-d69ef787c971.png?resizew=172)
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A.180 | B.192 | C.300 | D.420 |
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2022-06-06更新
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1587次组卷
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8卷引用:6.4 计数原理及排列组合(精练)
(已下线)6.4 计数原理及排列组合(精练)(已下线)8.1 计数原理及排列组合(精练)(已下线)6.2.1排列(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省大连育明高级中学2022-2023学年高三下学期一模数学试题(已下线)第六章 计数原理 全章总结 (精讲)(2)福建省三明市四地四校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题云南省通海县第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 西安是世界四大古都之一,历史上先后有十多个王朝在西安建都.图为唐长安(西安古称)城示意图,城中南北向共有9条街道,东西向有12条街道,被称为“九衢十二条”,整齐的街道把唐长安城划分成了108坊,各坊有坊墙包围.下列说法错误的是( )
A.从延平门进城到安化门出城,最近的不同路线共有15条. |
B.甲乙二人从安化门、明德门、启夏门这三个城门中随机选一城门进城,若二人选择互不影响,则二人从同一城门进城的概率为![]() |
C.用四种不同的颜色给长乐、永福、大宁、兴宁四坊染色(街道忽略),要求有公共边的两个区域不能用同一种颜色,共有60种不同的染色方法. |
D.若将街道看成直线,则图中矩形![]() |
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2022-05-24更新
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1246次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市部分学校2022届高三下学期5月模拟数学试题
河北省石家庄市部分学校2022届高三下学期5月模拟数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三第三次模拟考试数学试题(已下线)模块六 专题4 易错题目重组卷(辽宁卷)重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图是某届国际数学家大会的会标,现在有4种颜色给其中5个小区域涂色,规定每个区域只涂一种颜色,相邻区域颜色不相同,则不同的涂色方案种数为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/98553aef-8035-47d2-89c2-2ecea45310fb.png?resizew=124)
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A.72 | B.48 | C.36 | D.24 |
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2022-05-10更新
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978次组卷
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6卷引用:陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三下学期二模理科数学试题
陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三下学期二模理科数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第三次月考理科数学试题(已下线)8.1 计数原理及排列组合(精讲)(已下线)6.2.3组合+6.2.4组合数 (精讲)(2)(已下线)第六章 计数原理 全章总结 (精讲)(2)
4 . 无盖正方体容器的五个面上分别标有A、B、C、D、E五个字母,现需要给容器的5个表面染色,要求有公共棱的面不能染同一种颜色,现有5种不同的颜色可供选择,则不同的染色方案有( )种.
A.420 | B.340 | C.300 | D.120 |
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2022-05-10更新
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963次组卷
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4卷引用:知识点 两个计算原理的综合应用 易错点 涂色问题不注意颜色的选择
(已下线)知识点 两个计算原理的综合应用 易错点 涂色问题不注意颜色的选择(已下线)专题43 排列组合-2安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期5月月考数学(文)试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
5 . 用红、黄、蓝、绿四种颜色涂在如图所示的六个区域,且相邻两个区域不能同色,则涂色方法总数是( )(用数字填写答案)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974358763511808/2975720217780224/STEM/e93286fa-a1d1-4679-b38f-f00acba5aa72.png?resizew=160)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974358763511808/2975720217780224/STEM/e93286fa-a1d1-4679-b38f-f00acba5aa72.png?resizew=160)
A.24 | B.48 | C.72 | D.120 |
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2022-05-10更新
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904次组卷
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3卷引用:山东省滨州市邹平市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
山东省滨州市邹平市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)知识点 两个计算原理的综合应用 易错点 涂色问题不注意颜色的选择
6 . 如图所示,一个地区分为5个行政区域,现要给地图着色,要求相邻区域不得使用同一颜色,若有四种颜色可供选择,则不同的着色方案种数为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/28/2968165087576064/2974119549222912/STEM/ece3f67677c24f108fe6d9d7145a3449.png?resizew=173)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/28/2968165087576064/2974119549222912/STEM/ece3f67677c24f108fe6d9d7145a3449.png?resizew=173)
A.36 | B.48 | C.72 | D.144 |
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2022-05-07更新
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974次组卷
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5卷引用:山东省菏泽市2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(B)
山东省菏泽市2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(B)(已下线)第三章 排列、组合与二项式定理(A卷·知识通关练)(2)(已下线)专题 计数原理与排列组合综合题型(3)广西北流市高级中学2021-2022学年高二6月月考数学(理)试题山东省济宁市梁山现代高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
7 . 公元五世纪,数学家祖冲之估计圆周率
的范围是:
,为纪念祖冲之在圆周率方面的成就,把3.1415926称为“祖率”,这是中国数学的伟大成就.小明是个数学迷,他在设置手机的数字密码时,打算将圆周率的前6位数字3,1,4,1,5,9进行某种排列得到密码.如果排列时要求数字9不在最后一位,那么小明可以设置的不同密码有( )个.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2f3d76771d482073a68b16ce1f04197.png)
A.600 | B.300 | C.360 | D.180 |
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1478次组卷
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6卷引用:重庆市南开中学校2022届高三第九次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2022届高三第九次质量检测数学试题(已下线)专题43 排列组合-3(已下线)考向37 计数原理与排列组合小题最全归纳(十九大经典题型)-3江苏省淮安市涟水县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段检测数学试题 山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试题山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题
8 . 如图,“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝,它是由四个全等的直角三角形和一个正方形构成.现从给出的5种不同的颜色中最多可以选择4种不同的颜色给这5个区域涂色;要求相邻的区域不能涂同一种颜色,每个区域只涂一种颜色.则不同的涂色方案有( )种
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/27/2967134088126464/2972868025139200/STEM/c3a24e4e-2a50-41a6-9329-5ff0f1c1ed2d.png?resizew=149)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/27/2967134088126464/2972868025139200/STEM/c3a24e4e-2a50-41a6-9329-5ff0f1c1ed2d.png?resizew=149)
A.120 | B.240 | C.300 | D.360 |
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2022-05-05更新
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1818次组卷
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8卷引用:专题09 排列组合常用技巧与归纳-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)
(已下线)专题09 排列组合常用技巧与归纳-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)专题2 赵爽弦图(已下线)专题 计数原理与排列组合综合题型(3)(已下线)第4讲 排列组合常见11种题型总结分析(3)(已下线)专题2 全真能力模拟2(人教A版)(已下线)专题2 全真能力模拟2(北师大2019版)(已下线)微考点7-3 排列组合11种常见题型总结分析(11大题型)-2山东省济宁市邹城市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 如图,在由开关组
与
组成的电路中,闭合开关使灯发光的方法有( )种
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/17/b40772c7-d358-4bdd-a5d0-d8617190b4fb.png?resizew=277)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/17/b40772c7-d358-4bdd-a5d0-d8617190b4fb.png?resizew=277)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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633次组卷
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5卷引用:专题09 排列组合常用技巧与归纳-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)
(已下线)专题09 排列组合常用技巧与归纳-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)专题10-1 排列组合20种模型方法归类-3河北省唐县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题9-3 排列组合19种归类(理)(讲+练)-3广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 某快递公司将一个快件从寄件人甲处揽收开始直至送达收件人乙,需要经过6个转运环节,其中第1,6个环节有
,
两种运输方式,第2,3,5个环节有
,
两种运输方式,第4个环节有
,
,
,
四种运输方式,则快件从甲送到乙有4种运输方式的运输顺序共有不同的方法种数是( )
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A.58 | B.60 | C.77 | D.78 |
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647次组卷
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4卷引用:专题09 排列组合常用技巧与归纳-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)
(已下线)专题09 排列组合常用技巧与归纳-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期1月测试理科数学试题(已下线)6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省连云港市赣榆区2021-2022学年高二下学期期中数学试题