两个计数原理的综合应用填空题练习题及答案-高中数学开学考试-组卷网

23-24高二下·辽宁·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

实际问题中的计数问题实际问题中的组合计数问题

解题方法

分类分步问题

1 . 从名男生和名女生中任选三人排成一排照相，其中男生、女生各至少选一人的方法共有__________种．

2024-03-24更新 | 728次组卷 | 2卷引用：辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题

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23-24高二上·吉林·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数字排列问题

名校

解题方法

排数问题

2 . 将5个数字5、3个数字3排成一列，组成八位数，共有__________个（用数字作答）.

2024-01-12更新 | 311次组卷 | 4卷引用：江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

实际问题中的计数问题涂色问题

名校

解题方法

特殊元素法特殊位置法

3 . 中国古建筑闻名于世，源远流长.如图1所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式，该屋顶的结构示意图可近似地看作如图2所示的五面体

.现装修工人准备用四种不同形状的风铃装饰五脊殿

的六个顶点，要求E，F处用同一种形状的风铃，其它每条棱的两个顶点挂不同形状的风铃，则不同的装饰方案共有_________种.

2024-01-07更新 | 1113次组卷 | 7卷引用：江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·辽宁沈阳·阶段练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

代数中的计数问题二项展开式的应用向量新定义

名校

4 . 我们称

元有序实数组

为

维向量，

为该向量的范数.已知

维向量

，其中

，记范数为奇数的

的个数为

，则

__________；

__________（用含

的式子表示，

）.

2023-12-22更新 | 959次组卷 | 5卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·河南洛阳·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数字排列问题组合数的计算

名校

解题方法

分类分步问题排数问题

5 . 从1，2，3，4，5，6中任取出两个奇数和两个偶数，则可以组成________个没有重复数字的四位偶数.（用数字作答）

2023-08-21更新 | 208次组卷 | 1卷引用：河南省洛阳市等三地部分名校2023-2024学年高三上学期开学联考数学试题

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23-24高三上·云南昆明·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

排列组合综合实际问题中的计数问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

6 . 现将6本不同的书籍分发给甲乙丙3人，每人至少分得1本，已知书籍

分发给了甲，则不同的分发方式种数是________.（用数字作答）

2023-08-21更新 | 3114次组卷 | 7卷引用：云南省昆明市第十中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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22-23高二下·河北石家庄·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用涂色问题

名校

解题方法

染色问题

7 . 在如图所示的四个区域中，有5种不同的花卉可选，每个区域只能种植一种花卉，且相邻区域花卉不同，则不同的种植方法共有_________种（用数字作答）

2023-04-13更新 | 645次组卷 | 6卷引用：甘肃省定西市临洮县2023-2024学年高二下学期开学假期学习质量检测数学试题

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22-23高二下·山西运城·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

涂色问题

解题方法

染色问题

8 . 某工艺品如图所示分成五个区域.现对此工艺品进行着色，要求相邻区域不能使用同一种颜色.现有5种颜色可供选择，则不同的着色方法共有________种（用数学作答）.

2023-03-17更新 | 1054次组卷 | 3卷引用：山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试题

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22-23高二下·江西·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用涂色问题

解题方法

分类分步问题

9 . 网课期间，小王同学趁课余时间研究起了七巧板，有一次他将七巧板拼成如下图形状，现需要给下图七巧板右下方的五个块涂色（图中的1，2，3，4，5），有4种不同颜色可供选择，要求有公共边的两块区域不能同色，有______种不同的涂色方案.

2023-02-22更新 | 1332次组卷 | 9卷引用：江西省九校2022-2023学年高二下学期开学联考数学试题

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22-23高三下·山西忻州·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数字排列问题

解题方法

排数问题

10 . 从1，2，3，0这四个数中取三个组成没有重复数字的三位数，则这些三位数的和为___________．

2023-02-10更新 | 564次组卷 | 6卷引用：山西省忻州市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题

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