分步乘法计数原理及简单应用练习题及答案-高中数学-特供-适中-组卷网

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法特殊元素法

1 . 晚会上共有7个节目，其中有4个不同的歌唱节目，2个不同的舞蹈节目和1个相声节目，分别按以下要求各可以排出多少种不同的节目单.
(1)其中舞蹈节目第一个出场，相声节目不能最后一个出场；
(2)2个舞蹈节目不相邻；
(3)前3个节目中既要有歌唱节目又要有舞蹈节目.

2024-04-08更新 | 722次组卷 | 6卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题

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23-24高二上·江西九江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用代数中的计数问题

名校

2 . 从1，2，3，4，5，6，7，9中，任取两个不同的数作对数的底数和真数，则所有不同的对数的值有（）

A．30个

B．42个

C．41个

D．39个

2024-02-21更新 | 1675次组卷 | 10卷引用：江西省九江市同文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·河南焦作·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用其他排列模型

名校

3 . 把2个相同的红球､1个黄球､1个蓝球放到

三个盒子里，每个盒子中至少放1个球，则不同的放法种数为（）

A．18

B．20

C．21

D．24

2024-01-31更新 | 615次组卷 | 4卷引用：河南省焦作市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高三上·青海西宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法分类分步问题

4 . 中国灯笼又统称为灯彩，是一种古老的传统工艺品.经过历代灯彩艺人的继承和发展，形成了丰富多彩的品种和高超的工艺水平，从种类上主要有宫灯、纱灯、吊灯等类型.现将4盏相同的宫灯、3盏不同的纱灯、2盏不同的吊灯挂成一排，要求吊灯挂两端，同一类型的灯笼至多2盏相邻挂，则不同挂法种数为（）

A．216

B．228

C．384

D．486

2024-01-18更新 | 943次组卷 | 5卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题

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2024·重庆·一模

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

5 . 2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”，出自白居易的“江南忆，最忆是杭州”，名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物，是一组承载深厚文化底蕴的机器人.为了宣传杭州亚运会，某校决定派5名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场，每名志愿者只安装一个吉祥物，且每个吉祥物至少有一名志愿者安装，若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”，则不同的安装方案种数为（）

A．50

B．36

C．26

D．14