2 . 商场某区域的行走路线图可以抽象为一个的正方体道路网（如图，图中线段均为可行走的通道），甲、乙两人分别从，两点出发，随机地选择一条最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达，为止，下列说法正确的是（       ）

   

A．甲从必须经过到达的方法数共有9种

B．甲从到的方法数共有180种

C．甲、乙两人在处相遇的概率为

D．甲、乙两人相遇的概率为

3 . 一个质点在随机外力的作用下，从原点0出发，每隔向左或向右移动一个单位，向左移动的概率为，向右移动的概率为.则下列结论正确的有（       ）

A．第八次移动后位于原点0的概率为

B．第六次移动后位于4的概率为

C．第一次移动后位于-1且第五次移动后位于1的概率为

D．已知第二次移动后位于2，则第六次移动后位于4的概率为

4 . 以“迁马，跑在水美酒乡”为主题的2023宿迁马拉松，于4月2日开跑，共有12000名跑者在“中国酒都”纵情奔跑，感受宿迁的水韵柔情．本次赛事设置全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑（5.5公里）三个项目，每个项目均设置4000个参赛名额．在宿大学生踊跃参加志愿服务，现有甲、乙等5名大学生志愿者，通过培训后，拟安排在全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑（5.5公里）三个项目进行志愿者活动，则下列说法正确的是（       ）

A．若全程马拉松项目必须安排3人，其余两项各安排1人，则有20种不同的分配方案

B．若每个比赛项目至少安排1人，则有150种不同的分配方案

C．安排这5人排成一排拍照，若甲、乙相邻，则有42种不同的站法

D．已知这5人的身高各不相同，若安排5人拍照，前排2人，后排3人，且后排3人中身高最高的站中间，则有40种不同的站法

5 . 从0，1，2，3，4，5，6这7个数字中取出4个数字，则（       ）

A．可以组成720个无重复数字的四位数

B．可以组成300个无重复数字且为奇数的四位数

C．可以组成270个无重复数字且比3400大的四位数

D．可以组成36个无重复数字且能被25整除的四位数

6 . 在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品，从这100件产品中任意抽出3件，则下列结论正确的有（       ）

A．抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有种

B．抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有种

C．抽出的3件产品中至多有1件是不合格品的抽法有种

D．抽出的3件产品中至少有1件是不合格品的抽法有种

8 . 现有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画，下列说法正确的有（　　）

A．从中任选一幅画布置房间，有14种不同的选法

B．从这些国画、油画、水彩画中各选一幅布置房间，有70种不同的选法

C．从这些画中选出两幅不同种类的画布置房间，有59种不同的选法

D．要从5幅不同的国画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，共有9种不同的挂法

10 . 有甲、乙、丙、丁、戊五位同学，下列说法正确的是（    ）

A．若丙在甲、乙的中间（可不相邻）排队，则不同的排法有20种

B．若五位同学排队甲不在最左端，乙不在最右端，则不同的排法共有78种

C．若五位同学排队要求甲、乙必须相邻且甲、丙不能相邻，则不同的排法有36种

D．若甲、乙、丙、丁、戊五位同学被分配到三个社区参加志愿活动，每位同学只去一个社区，每个社区至少一位同学，则不同的分配方案有150种