分步乘法计数原理及简单应用多选题练习题及答案-2024年高中数学-特供-第4页-组卷网

22-23高二下·山西吕梁·期中

多选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

间接法分类分步问题

1 . 高二年级安排甲､乙､丙三位同学到

六个社区进行暑期社会实践活动，每位同学只能选择一个社区进行活动，且多个同学可以选择同一个社区进行活动，下列说法正确的有（）

A．如果社区

必须有同学选择，则不同的安排方法有88种

B．如果同学乙必须选择社区

，则不同的安排方法有36种

C．如果三名同学选择的社区各不相同，则不同的安排方法共有150种

D．如果甲､丙两名同学必须在同一个社区，则不同的安排方法共有36种

2023-04-21更新 | 508次组卷 | 3卷引用：江苏省盐城市2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高二下·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

2 . 现有带有编号1、2、3、4、5的五个球及四个不同的盒子，则下列表述正确的有（）

A．全部投入4个不同的盒子里，共有

种放法

B．全部投入2个不同的盒子里，每盒至少一个，共有

种放法

C．将其中的4个球投入4个盒子里的一个（另一个球不投入），共有

种放法

D．全部投入4个不同的盒子里，没有空盒，共有

种不同的放法

2023-04-17更新 | 976次组卷 | 6卷引用：山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题

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22-23高二下·江苏淮安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用相邻问题的排列问题不相邻排列问题分组分配问题

名校

解题方法

插空法不平均分组问题

3 . 有甲、乙、丙、丁、戊五位同学，下列说法正确的是（）．

A．若五位同学排队要求甲、乙必须相邻且丙、丁不能相邻，则不同的排法有12种

B．若五位同学排队最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种

C．若甲、乙、丙三位同学按从左到右的顺序排队，则不同的排法有20种

D．若甲、乙、丙、丁四位同学被分配到三个社区参加志愿活动，每个社区至少一位同学，则不同的分配方案有36种

2023-03-29更新 | 1263次组卷 | 5卷引用：专题15 排列组合（6大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）

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22-23高三下·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

隔板法部分平均分组问题

4 . 下列选项正确的是（）

A．有7个不同的球，取5个放入5个不同的盒子中，每个盒子恰好放1个，则不同的存放方式有2520种

B．有7个不同的球，全部放入5个相同的盒子中，每个盒子至少放1个，则不同的存放方式有140种

C．有7个相同的球，取5个放入3个不同的盒子中，允许有盒子空，则不同的存放方式有18种

D．有7个相同的球，全部放入3个相同的盒子中，允许有盒子空，则不同的存放方式有8种

2023-03-20更新 | 1603次组卷 | 4卷引用：单元测试B卷——第六章计数原理

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22-23高二上·山东潍坊·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

5 . 有3位男生和3位女生，要在某风景点前站成一排照合影，则下列说法正确的是（）

A．共有种不同的排法	B．男生不在两端共有种排法
C．男生甲、乙相邻共有种排法	D．三位女生不相邻共有种排法

2023-02-10更新 | 1683次组卷 | 9卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二下学期期中达标数学测评卷

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21-22高二下·重庆·期中

多选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题分组分配问题

名校

解题方法

插空法倍缩法解决部分定序问题

6 . 有甲、乙、丙等6名同学，则说法正确的是（）

A．6人站成一排，甲、乙两人不相邻，则不同的排法种数为480

B．6人站成一排，甲、乙、丙按从左到右的顺序站位，则不同的站法种数为240

C．6名同学平均分成三组到A、B、C工厂参观（每个工厂都有人），则有90种不同的安排方法

D．6名同学分成三组参加不同的活动，甲、乙、丙在一起，则不同的分组方法有6种

2023-03-02更新 | 2483次组卷 | 12卷引用：专题15 排列组合（6大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）

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22-23高二上·湖北十堰·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

分步乘法计数原理及简单应用计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

7 . 某市地铁全线共有四个车站，甲､乙两人同时在地铁第1号车站（首发站）乘车，假设每人自第2号车站开始，在每个车站下车是等可能的，则（）

A．甲､乙两人下车的所有可能的结果有9种

B．甲､乙两人同时在第2号车站下车的概率为

C．甲､乙两人同时在第4号车站下车的概率为

D．甲､乙两人在不同的车站下车的概率为

2022-10-26更新 | 781次组卷 | 4卷引用：模块五专题5 全真拔高模拟5

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21-22高二下·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

8 . 2022年2月5日晩，在北京冬奥会短道速滑混合团体接力决赛中，中国队率先冲过终点，为中国体育代表团拿到本届奥运会首枚金牌.赛后，武大靖，任子威，曲春雨，范可欣，张雨婷5名运动员从左往右排成一排合影留念，下列结论正确的是（）

A．武大靖与张雨婷相邻，共有48种排法

B．范可欣与曲春雨不相邻，共有72种排法

C．任子威在范可欣的右边，共有120种排法

D．任子威不在最左边，武大靖不在最右边，共有78种排法

2022-08-20更新 | 866次组卷 | 9卷引用：内蒙古自治区赤峰市松山区赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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21-22高二下·江苏扬州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

捆绑法插空法

9 . 3个人坐在一排5个座位上，则下列说法正确的是（）

A．共有60种不同的坐法

B．空位不相邻的坐法有72种

C．空位相邻的坐法有24种

D．两端不是空位的坐法有27种

2022-08-18更新 | 1040次组卷 | 7卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题

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21-22高二下·黑龙江鸡西·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

分类分步问题

10 . 已知数字

，由它们组成四位数，下列说法正确的有（）

A．组成可以有重复数字的四位数有

个

B．组成无重复数字的四位数有96个

C．组成无重复数字的四位偶数有66个

D．组成无重复数字的四位奇数有28个

2022-07-16更新 | 1311次组卷 | 12卷引用：6.1 两个计数原理的综合应用（第2课时）（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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