不相邻排列问题练习题及答案-江苏高中数学-第6页-组卷网

22-23高二上·甘肃兰州·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

1 . 3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方法数.
(1)选5名同学排成一排：
(2)全体站成一排，甲、乙不在两端：
(3)全体站成一排，男生站在一起、女生站在一起；
(4)全体站成一排，男生彼此不相邻；

2022-11-23更新 | 1415次组卷 | 6卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期期中学业质量监测数学试题

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22-23高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法特殊元素法

2 . 文字的雏形是图形，远古人类常常通过创设一些简单的图形符号，借助不同的排列方式，表达不同的信息，如图.如果有两个“

”，两个“

”和两个“

”.把它们从上到下摆成一列来传递一些信息，其中第一个位置确定为“

”，同一种图形不相邻，那么可以传递的信息数量有（）

A．8个

B．10个

C．12个

D．14个

2023-04-02更新 | 698次组卷 | 7卷引用：模块二专题2 《计数原理》单元检测篇 A基础卷（苏教版)

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23-24高二上·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题

解题方法

捆绑法插空法

3 . 市内某公共汽车站有6个候车位（成一排），现有3名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有2个连续空座位的候车方式的种数是（）

A．48

B．54

C．72

D．84

2023-12-15更新 | 670次组卷 | 4卷引用：7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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22-23高二下·河北石家庄·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题

解题方法

捆绑法插空法

4 . 现有甲、乙等5人排成一排照相，按下列要求各有多少种不同的排法，求：
(1)甲、乙不能相邻；
(2)甲、乙相邻且都不站在两端．

2023-09-28更新 | 649次组卷 | 7卷引用：7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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2014·北京·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

排列组合综合相邻问题的排列问题不相邻排列问题

真题名校

解题方法

捆绑法插空法

5 . 把5件不同产品摆成一排，若产品与产品相邻，且产品与产品不相邻，则不同的摆法有____________种.

2016-12-03更新 | 7403次组卷 | 30卷引用：专题17 排列与组合的综合运用（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）

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23-24高二下·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题其他排列模型

名校

解题方法

插空法倍缩法解决部分定序问题

6 . 2024年3月12日是我国第46个植树节，为建设美丽新重庆，重庆市礼嘉中学高二年级7名志愿者参加了植树节活动，3名男生和4名女生站成一排．（最后答案用数字作答）
(1)甲不在中间也不在两端的站法有多少种?
(2)男、女相间的站法有多少种?
(3)甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种?