1 . 从A,B,C等7人中选5人排成一排.
(1)若A必须在内,有多少种排法?
(2)若A,B都在内,且A,B之间只有一人,有多少种排法?
(3)若A,B,C都在内,且A,B必须相邻,C与A,B都不相邻,有多少种排法?
(1)若A必须在内,有多少种排法?
(2)若A,B都在内,且A,B之间只有一人,有多少种排法?
(3)若A,B,C都在内,且A,B必须相邻,C与A,B都不相邻,有多少种排法?
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2 . 已知有3名男生和2名女生,站在一排照相.
(1)男生均相邻且女生均相邻的排法种数是多少;
(2)女生互不相邻的种数是多少;
(3)甲不站左端,且乙不站右端,有多少种排法.
(1)男生均相邻且女生均相邻的排法种数是多少;
(2)女生互不相邻的种数是多少;
(3)甲不站左端,且乙不站右端,有多少种排法.
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3 . 有3名男生、3名女生,求在下列不同条件下各有多少种安排方法.(用具体数字回答)
(1)全体排成一排,女生必须站在一起;
(2)全体排成一排,3个男生中恰有两人相邻;
(3)全体排成一排,其中甲不站最左边,乙不站最右边;
(4)将这6人分配到3个班级且每个班级至少1人.
(1)全体排成一排,女生必须站在一起;
(2)全体排成一排,3个男生中恰有两人相邻;
(3)全体排成一排,其中甲不站最左边,乙不站最右边;
(4)将这6人分配到3个班级且每个班级至少1人.
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4 . 某班级周六的课程表要排入历史、语文、数学、物理、体育、英语、化学共7节课.
(1)如果物理和历史不能排在一起,则有多少种不同的排法?
(2)如果第一节不排体育,最后一节不排数学,那么共有多少种不同的排法?
(3)如果历史,语文,数学必须相邻,体育排在物理后面(不一定相邻),共有多少种排法?
(1)如果物理和历史不能排在一起,则有多少种不同的排法?
(2)如果第一节不排体育,最后一节不排数学,那么共有多少种不同的排法?
(3)如果历史,语文,数学必须相邻,体育排在物理后面(不一定相邻),共有多少种排法?
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5 . 从包含甲、乙2人的7人中选4人参加4×100米接力赛,求在下列条件下,各有多少种不同的排法?(结果用数字作答,否则无分)
(1)甲、乙2人都被选中且必须跑中间两棒;
(2)甲、乙2人只有1人被选中且不能跑中间两棒;
(3)甲、乙2人都被选中且必须跑相邻两棒;
(4)甲、乙2人都被选中且不能相邻两棒;
(5)甲、乙2人都被选中且甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒.
(1)甲、乙2人都被选中且必须跑中间两棒;
(2)甲、乙2人只有1人被选中且不能跑中间两棒;
(3)甲、乙2人都被选中且必须跑相邻两棒;
(4)甲、乙2人都被选中且不能相邻两棒;
(5)甲、乙2人都被选中且甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒.
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6 . 甲乙丙丁戊五个同学
(1)排成一排,甲乙不相邻,共有多少种不同的排列方法?
(2)排成一排,甲不在首位,乙不在末位,共有多少种不同排列方法?
(3)去三个城市游览,每人只能去一个城市,可以有城市没人去,共有多少种不同游览方法?
(4)分配到三个城市参加活动,每个城市至少去一人,共有多少种不同分配方法?
(1)排成一排,甲乙不相邻,共有多少种不同的排列方法?
(2)排成一排,甲不在首位,乙不在末位,共有多少种不同排列方法?
(3)去三个城市游览,每人只能去一个城市,可以有城市没人去,共有多少种不同游览方法?
(4)分配到三个城市参加活动,每个城市至少去一人,共有多少种不同分配方法?
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7 . 名师生站成一排照相留念,其中老师名,男同学名,女同学名.
(1)若两位女生相邻,但都不与老师相邻的站法有多少种?
(2)若排成一排,其中甲不站最左边,乙不站最右边的站法有多少种?
(3)现有个相同的口罩全部发给这名学生,每名同学至少发个口罩,则不同的发放方法有多少种?
(1)若两位女生相邻,但都不与老师相邻的站法有多少种?
(2)若排成一排,其中甲不站最左边,乙不站最右边的站法有多少种?
(3)现有个相同的口罩全部发给这名学生,每名同学至少发个口罩,则不同的发放方法有多少种?
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 有3名男生,3名女生,在下列不同要求下,求不同的排列方法总数.(用数字作答)
(1)全体排成一行,其中男生甲不在最左边;
(2)全体排成一行,其中3名女生必须排在一起;
(3)全体排成一行,3名男生两两不相邻.
(1)全体排成一行,其中男生甲不在最左边;
(2)全体排成一行,其中3名女生必须排在一起;
(3)全体排成一行,3名男生两两不相邻.
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9 . 从1到7这7个数字中取2个偶数、3个奇数,排成一个无重复数字的五位数.求:
(1)共有多少个五位数?
(2)其中偶数排在一起,奇数也排在一起的有多少个?
(3)其中两个偶数不相邻的有多少个?
(1)共有多少个五位数?
(2)其中偶数排在一起,奇数也排在一起的有多少个?
(3)其中两个偶数不相邻的有多少个?
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10 . 盒子中有3支不同的铅笔和4支不同的水笔.
(1)将这些笔取出后排成一排,使得铅笔互不相邻,水笔也互不相邻,共有多少种不同的排法?
(2)一次性取出3支笔,使得取出的三支笔中至少有1支铅笔,共有多少种不同的取法?
(3)将这些笔分别放入另外三个不同的盒子,使得每个盒子中至少有一支铅笔和一支水笔,共有多少种不同的放法?
(注:要写出算式,结果用数字表示)
(1)将这些笔取出后排成一排,使得铅笔互不相邻,水笔也互不相邻,共有多少种不同的排法?
(2)一次性取出3支笔,使得取出的三支笔中至少有1支铅笔,共有多少种不同的取法?
(3)将这些笔分别放入另外三个不同的盒子,使得每个盒子中至少有一支铅笔和一支水笔,共有多少种不同的放法?
(注:要写出算式,结果用数字表示)
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2024-04-22更新
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231次组卷
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2卷引用:河南省郑州市新郑双语高中等校2023-2024学年高二下学期4月期中测评数学试卷