名校
1 . 一个袋子中放有10个大小相同的小球，其中有5个红球，5个白球.现从中抽取两次，一次抽取两个球.若第一次抽出后不放回.
(1)求第一次抽到两个红球的条件下，第二次抽到两个白球的概率;
(2)若一次抽出的两个球同色即中奖，求中奖次数X的概率分布和数学期望.
(1)求第一次抽到两个红球的条件下，第二次抽到两个白球的概率;
(2)若一次抽出的两个球同色即中奖，求中奖次数X的概率分布和数学期望.
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2 . 现有编号为
的5个不同小球.
(1)若将这些小球排成一排，要求
球排在正中间，且
不相邻，则有多少种不同的排法？
(2)若将这些小球放入甲､乙､丙三个不同的盒子，每个盒子至少一个球，则有多少种不同的放法？（注：请列出解题过程，结果用数字表示）
的5个不同小球.(1)若将这些小球排成一排，要求
球排在正中间，且不相邻，则有多少种不同的排法？(2)若将这些小球放入甲､乙､丙三个不同的盒子，每个盒子至少一个球，则有多少种不同的放法？（注：请列出解题过程，结果用数字表示）
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3 . 2024年3月16日下午3点，在贵州省黔东南苗族侗族自治州榕江县“村超”足球场，伴随平地村足球队在对阵口寨村足球队中踢出的第一脚球，2024年第二届贵州“村超”总决赛阶段的比赛正式拉开帷幕.某校足球社的五位同学准备前往村超球队所在村寨调研，将在第一天前往平地村、口寨村、忠诚村，已知每个村至少有一位同学前往，五位同学都会进行选择并且每位同学只能选择其中一个村，若学生甲和学生乙必须选同一个村，则不同的选法种数是（ ）
| A．18 | B．36 | C．54 | D．72 |
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2024-04-10更新
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3227次组卷
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9卷引用：2024届贵州省贵阳市高三下学期适应性考试数学试题
2024届贵州省贵阳市高三下学期适应性考试数学试题吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷（一）（已下线）数学（新高考卷02，新题型结构）广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）数学（全国卷理科02）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题（已下线）第4套 复盘卷（二模第4套）广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二年级下学期5.12数学考试（已下线）专题03 计数原理与排列组合--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
4 . 2023年8月至10月贵州榕江举办了“超级星期六”全国美食足球友谊赛.已知第一赛季的第一个周六（8月26日）共报名了贵州贵阳烤肉队等3支省内和辽宁东港草莓队等3支省外美食足球代表队.根据赛程安排，在8月26日举行三场比赛，每支球队都要参赛，且省内代表队不能安排在同一场，则比赛的安排方式有（ ）
| A．6种 | B．9种 | C．18种 | D．36种 |
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2024-03-03更新
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911次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷（一）
名校
解题方法
5 . 在某城市中，
两地之间有如图所示的道路网，甲随机沿道路网选择一条最短路径，从地出发到
地，则下列结论正确的是（ ）
两地之间有如图所示的道路网，甲随机沿道路网选择一条最短路径，从地出发到地，则下列结论正确的是（ ）
| A．不同的路径共有31条 |
| B．不同的路径共有41条 |
C．若甲途经 地，则不同的路径共有18条 |
D．若甲途经地，且不经过 地，则不同的路径共有8条 |
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6 . 第
届世界大学生夏季运动会于
月
日至
月日在成都举办，现在从男
女共
名青年志愿者中，选出
男
女共
名志愿者，安排到编号为
、、、、的个赛场，每个赛场只有一名志愿者，其中女志愿者甲不能安排在编号为、的赛场，编号为的赛场必须安排女志愿者，那么不同安排方案有（ ）
届世界大学生夏季运动会于月日至月日在成都举办，现在从男女共名青年志愿者中，选出男女共名志愿者，安排到编号为、、、、的个赛场，每个赛场只有一名志愿者，其中女志愿者甲不能安排在编号为、的赛场，编号为的赛场必须安排女志愿者，那么不同安排方案有（ ）A． 种 | B． 种 | C． 种 | D． 种 |
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7 . 2022年9月3日贵阳市新冠疫情暴发以来，某住宿制中学为做好疫情防控工作，组织6名教师组成志愿者小组，分配到高中三个年级教学楼楼门口配合医生给学生做核酸.由于高三年级学生人数较多，要求高三教学楼志愿者人数均不少于另外两栋教学楼志愿者人数，若每栋教学楼门至少分配1名志愿者，每名志愿者只能在1个楼门进行服务，则不同的分配方法种数为（ ）
| A．240 | B．150 | C．690 | D．180 |
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2022-11-25更新
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882次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市五校2023届高三上学期联合考试（三）数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 贵阳一中体育节中，乒乓球球单打12强中有4个种子选手，将这12人平均分成3个组（每组4个人）、则4个种子选手恰好被分在同一组的分法有（ ）
| A．21 | B．42 | C．35 | D．70 |
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2022-06-07更新
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934次组卷
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4卷引用：贵阳第一中学2022届5月高三高考适应性月考卷（八）数学（理）试题
贵阳第一中学2022届5月高三高考适应性月考卷（八）数学（理）试题（已下线）专题32 计数原理（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）海南省文昌市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期终检测数学试题（已下线）第02讲 排列、组合（十九大题型）（讲义）-3
名校
解题方法
9 . 将5名支援某地区抗疫的医生分配到A、B、C三所医院，要求每所医院至少安排1人，则其中甲、乙两医生恰分配到相同医院的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-04-20更新
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1435次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市五校2022届高三联合考试（七）数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 2021年暑假，贵阳一中继续组织学生开展“百行体验”社会实践活动.现高三年级某班有6名学生需要去敬老院､社区医院､儿童福利院三个机构开展活动，要求每个机构去2名学生，且学生甲不去敬老院，则不同的安排共有（ ）
| A．60种 | B．360种 | C．15种 | D．100种 |
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