名校
解题方法
1 . 第33届夏季奥林匹克运动会预计2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办.假设这届奥运会将新增2个竞赛项目和4个表演项目,现有三个场地A,B,C承办这6个新增项目的比赛,每个场地至少承办其中1个项目,且A场地只能承办竞赛项目,则不同的安排方法有( )
A.60种 | B.74种 | C.88种 | D.120种 |
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2024-06-01更新
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1178次组卷
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3卷引用:北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二下学期统练3数学试题
名校
解题方法
2 . 某地区2019年至2023年农村居民家庭人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
(1)由表可知与具有线性相关关系,求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,预测该地区2025年农村居民家庭人均纯收入;
(3)用(1)中所求线性回归方程得到与对应的人均纯收入预测值,当数据对应残差的绝对值时,将该数据称作一个“好数据”,经过计算统计得到这5个数据中“好数据”有2个,不是“好数据”的有3个,现从5个数据中任选3个,求恰好有两个“好数据”的概率.
附:参考数据及公式:.
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人均纯收入 | 2.3 | 3.3 | 4.1 | 4.4 | 4.9 |
(2)利用(1)中的回归方程,预测该地区2025年农村居民家庭人均纯收入;
(3)用(1)中所求线性回归方程得到与对应的人均纯收入预测值,当数据对应残差的绝对值时,将该数据称作一个“好数据”,经过计算统计得到这5个数据中“好数据”有2个,不是“好数据”的有3个,现从5个数据中任选3个,求恰好有两个“好数据”的概率.
附:参考数据及公式:.
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名校
3 . 在一个抽奖游戏中,主持人从编号为且外观相同的空箱子中随机选择一个,放入一件奖品,再将箱子关闭,也就是主持人知道奖品在哪个箱子里,当抽奖人选择了某个箱子后,在箱子打开之前,主持人先随机打开另一个没有奖品的箱子,并问抽奖人是否愿意更改选择.现在已知甲选择了1号箱,若用表示号箱有奖品,用表示主持人打开号箱子,则__________ .
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2024-05-06更新
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553次组卷
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3卷引用:北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二下学期统练3数学试题
4 . 4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目,每人报一项,仅有两人报同一项目的报名方法种数为( )
A.18 | B.24 | C.30 | D.36 |
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2024-05-06更新
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630次组卷
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3卷引用:北京市第八十中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
北京市第八十中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省东莞市麻涌中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题训练:分组分配问题小题精练20题-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
5 . 如图,中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱,假设中国空间站要安排甲,乙,丙,丁,戊,己6名航天员开展实验,其中天和核心舱安排3人,问天实验舱安排2人,梦天实验舱安排1人. 若安排甲、乙两人同时在一个舱内做实验,则不同的安排方案共有( )
A.12种 | B.16种 | C.20种 | D.24种 |
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2024-03-26更新
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903次组卷
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4卷引用:北京市第二中学2023-2024学年高二下学期学段考试数学试卷
北京市第二中学2023-2024学年高二下学期学段考试数学试卷北京市和平街第一中学2023-2024学年高二下学期期中调研数学试卷广西壮族自治区来宾市2024届高三一模数学试题(已下线)专题03 排列组合及应用--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
6 . 某超市随机选取1000位顾客,记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况,整理成如下统计表,其中“√”表示购买,“×”表示未购买.
(1)试估计顾客同时购买了甲、乙两种商品的概率;
(2)假设每位顾客是否够买这四种商品是相互独立的,在近期内再对这四种商品购买情况进行调查,随机抽取4名顾客,试估计恰有2名顾客购买了两种商品,1名顾客购买了一种商品、1名顾客购买了三种商品的概率;
(3)如果顾客购买了甲,则该顾客同时购买丙、丁中哪种商品的可能性最大.(结论不要求证明)
顾客人数 商品 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
100 | √ | × | × | √ |
217 | √ | √ | × | × |
200 | √ | √ | √ | × |
250 | √ | × | √ | × |
100 | × | × | × | √ |
133 | √ | × | √ | × |
(2)假设每位顾客是否够买这四种商品是相互独立的,在近期内再对这四种商品购买情况进行调查,随机抽取4名顾客,试估计恰有2名顾客购买了两种商品,1名顾客购买了一种商品、1名顾客购买了三种商品的概率;
(3)如果顾客购买了甲,则该顾客同时购买丙、丁中哪种商品的可能性最大.(结论不要求证明)
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名校
解题方法
7 . 由三个数字1,2,3组成的五位数中,1,2,3都至少出现一次,这样的五位数的个数为( )
A.150 | B.240 | C.180 | D.236 |
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名校
8 . 乒乓球运动在中国风靡,成为了中国的国球体育项目. 某校拟从5名优秀乒乓球爱好者中抽选人员分批次参加社区活动. 活动共分3个批次进行,每批次活动需要同时派送2名选手,且每次派送选手均从5人中随机抽选. 已知这5名选手中,2人有比赛经验,3人没有比赛经验.
(1)求5名选手中的“1号选手”,在这3批次活动中有且只有一次被抽选到的概率;
(2)第二次抽选时,选到没有比赛经验的选手的人数最有可能是几人?说明理由;
(3)现在需要2名选手完成某项加赛,比赛方式为2名选手依次参赛,如果前一位选手不能获胜,则再派另一位选手. 若有A、两位选手可派,他们各自完成任务的概率分别为、,且. 假设各人能否完成任务相互独立,则当派出选手的人员数目的数学期望达到最小时,直接写出A、两位选手的派遣顺序.
(1)求5名选手中的“1号选手”,在这3批次活动中有且只有一次被抽选到的概率;
(2)第二次抽选时,选到没有比赛经验的选手的人数最有可能是几人?说明理由;
(3)现在需要2名选手完成某项加赛,比赛方式为2名选手依次参赛,如果前一位选手不能获胜,则再派另一位选手. 若有A、两位选手可派,他们各自完成任务的概率分别为、,且. 假设各人能否完成任务相互独立,则当派出选手的人员数目的数学期望达到最小时,直接写出A、两位选手的派遣顺序.
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名校
9 . 某区12月10日至23日的天气情况如图所示.如:15日是晴天,最低温度是零下9℃,最高温度是零下4℃,当天温差(最高气温与最低气温的差)是5℃.
(1)从10日至21日某天开始,连续统计三天,求这三天中至少有两天是晴天的概率:
(2)从11日至20日中随机抽取两天,求恰好有一天温差不高于5℃的概率:
(3)已知该区当月24日的最低温度是零下10℃.12日至15日温差的方差为,21日至24日温差的方差为,若,请直接写出24日的最高温度.(结论不要求证明)
(注:,其中为数据的平均数)
(1)从10日至21日某天开始,连续统计三天,求这三天中至少有两天是晴天的概率:
(2)从11日至20日中随机抽取两天,求恰好有一天温差不高于5℃的概率:
(3)已知该区当月24日的最低温度是零下10℃.12日至15日温差的方差为,21日至24日温差的方差为,若,请直接写出24日的最高温度.(结论不要求证明)
(注:,其中为数据的平均数)
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2024-02-18更新
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275次组卷
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2卷引用:北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
10 . 在正方体的8个顶点中任选3个,则这3个顶点恰好不在同一个表面正方形中的选法有( )
A.12种 | B.24种 | C.32种 | D.36种 |
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