组合应用题练习题及答案-福建高中数学阶段练习-组卷网

23-24高二下·福建泉州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

1 . 如图，这是整齐的正方形道路网，其中小明、小华，小齐分别在道路网臂的

，

的三个交汇处，小明和小华分别随机地选择一条沿道路网的最短路径，以相同的速度同时出发，去往

地和

地，小齐保持原地不动，则小明、小华、小齐三人能相遇的概率为 __.

昨日更新 | 75次组卷 | 1卷引用：福建省安溪第八中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题

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23-24高二下·江苏连云港·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

2 . 将

个相同的小球放入编号为

的

个盒子中，共有_______种放法（数字作答）

2024-06-13更新 | 223次组卷 | 2卷引用：福建省泉州市安溪第一中学2023-2024学年高二下学期5月份质量检测数学试题

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23-24高二下·福建泉州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

3 . 2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”，出自白居易的“江南忆，最忆是杭州”，名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物，是一组承载深厚文化底蕴的机器人．为了宣传杭州亚运会，某校决定派5名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场，每名志愿者只安装一个吉祥物，且每个吉祥物至少有一名志愿者安装，若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”，则不同的安装方案种数为 __．

2024-05-09更新 | 205次组卷 | 2卷引用：福建省安溪第八中学2023-2024学年高二下学期5月份质量检测数学试题

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23-24高二下·福建泉州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用组合数的计算实际问题中的组合计数问题整除和余数问题

名校

解题方法

分类分步问题利用二项式定理证明整除问题

4 . 在某个章节学习完成后，进行系统化归纳梳理以及个性化回顾整理，不仅可以帮助我们构建完整的知识框架，也能够及时查漏补缺，提升数学抽象、逻辑推理、数学运算等学科素养．某同学在学完“计数原理”这一章之后的纠错本整理过程中发现以下四个课后习题中仍然有一个结论是错误的，则该同学（）项中结论有误，需要进一步落实纠错．

A．

能被

整除

B．乘积

展开后，共有

项

C．一含有5个元素的集合，其含有3个元素的子集共有20个

D．以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是58

2024-05-09更新 | 161次组卷 | 3卷引用：福建省安溪第八中学2023-2024学年高二下学期5月份质量检测数学试题

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23-24高二下·广西河池·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用全排列问题分组分配问题

名校

解题方法

间接法不平均分组问题

5 . 现有编号为1、2、3、4、5的五个不同的箱子，有编号为1、2、3、4、5的五个不同的玩具骰子，现把五个骰子逐个随机放入五个箱子里.
(1)若骰子全部放入箱子中，则有多少种不同的放法?
(2)若骰子全部放入箱子中，且恰有一个箱子没放骰子，则有多少种不同的放法?
(3)若没有一个箱子空着，但骰子的编号与箱子编号不全相同，有多少种不同的放法?

2024-04-19更新 | 240次组卷 | 2卷引用：福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题

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23-24高三下·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

6 . 2024年伊始，随着“广西沙糖桔”“马铃薯公主”等热梗的不断爆出，哈尔滨火爆出圈，成为旅游城市中的“顶流”.某班级五位同学也准备共赴一场冰雪之约，制定了“南方小土豆，勇闯哈尔滨”的出游计划，这五位同学准备在行程第一天在圣索菲亚教堂，冰雪大世界，中央大街三个景点中选择一个去游玩，已知每个景点至少有一位同学会选，五位同学都会进行选择并且只能选择其中一个景点，若学生甲和学生乙准备选同一个景点，则不同的选法种数是__________.