组合应用题练习题及答案-2023年高中数学-组卷网

23-24高三上·河北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题计算条件概率

名校

解题方法

特殊元素法

1 . 第19届亚运会在杭州举行，为了弘扬“奉献，友爱，互助，进步”的志愿服务精神，5名大学生将前往3个场馆

开展志愿服务工作．若要求每个场馆都要有志愿者，则当甲不去场馆

时，场馆

仅有2名志愿者的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-17更新 | 5032次组卷 | 14卷引用：宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题

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23-24高三上·江西宜春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

组合数的计算实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 从1-20中随机抽取3个数，记随机变量

为这3个数中相邻数组

的个数.如当这三个数为11，12，14时，

；当这三个数为7，8，9时，

.则

的值约为（）

A．0.22

B．0.31

C．0.47

D．0.53

2024-01-20更新 | 458次组卷 | 9卷引用：第7.3.1讲离散型随机变量的均值-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）

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2024·重庆·一模

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

3 . 2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”，出自白居易的“江南忆，最忆是杭州”，名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物，是一组承载深厚文化底蕴的机器人.为了宣传杭州亚运会，某校决定派5名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场，每名志愿者只安装一个吉祥物，且每个吉祥物至少有一名志愿者安装，若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”，则不同的安装方案种数为（）

A．50

B．36

C．26

D．14

2024-01-17更新 | 3778次组卷 | 14卷引用：专题11 计数原理（八大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）

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23-24高二上·山东德州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

4 . 带有编号

、

的五个球，则（）

A．全部投入

个不同的盒子里，共有

种放法

B．放进不同的

个盒子里，每盒至少一个，共有

种放法

C．将其中的

个球投入

个盒子里的一个（另一个球不投入），共有

种放法

D．全部投入

个不同的盒子里，没有空盒，共有

种不同的放法

2024-04-24更新 | 1263次组卷 | 9卷引用：山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

间接法分类分步问题

5 . 现有12张不同的卡片，其中红色，黄色，蓝色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一颜色，且红色卡片至多1张，则不同的取法种数为（）

A．84

B．172

C．160

D．230

2024-02-17更新 | 1393次组卷 | 6卷引用：理科数学-【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（2月）试题

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22-23高二下·陕西咸阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

名校

6 . 电子设备中电平信号用电压的高与低来表示，高电压信号记为数字1，低电压信号记为数字0，一串由0和1组成的不同排列代表不同的电平信号，所用数字只有0和1，例如001100就是一个电平信号．某电平信号由6个数字构成，已知其中至少有4个0，则满足条件的电平信号种数为______．

2024-02-10更新 | 170次组卷 | 3卷引用：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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2023·海南·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

7 . 小李准备下载手机

，可供选择的社交

有3个，音乐

有2个，视频

有2个，生活

有3个，从上述10个

中选3个，且必须含有社交

以及生活

的不同选法种数为______.

2024-01-26更新 | 670次组卷 | 4卷引用：海南省2023届高三全真模拟（七）数学试题

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23-24高二上·甘肃白银·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

8 . 四位同学各在周六､周日两天中任选一天参加社区公益活动，则（）

A．四位同学选在同一天参加公益活动的概率为

B．周六两位同学，周日两位同学参加公益活动的概率为

C．周六､周日都有同学参加公益活动的概率为

D．周六一位同学，周日三位同学参加公益活动的概率为

2024-01-26更新 | 656次组卷 | 4卷引用：甘肃省白银市靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟卷（一）

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23-24高三上·重庆永川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

9 . 北山中学在学校“236”发展目标的引领下，不断推进教育教学工作的高质量发展，学生社团得到迅猛发展．现有高一新生中的五名同学打算参加“地理行知社”“英语ABC”“篮球之家”“生物研启社”四个社团．若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“生物研启社”，则不同的参加方法的种数为（）

A．72

B．108

C．180

D．216