名校
解题方法
1 . 已知新高考数学共4道多选题,评分标准是每题满分5分,全部选对得5分,部分选对得2分,有错选或不选的得0分.每道多选题共有4个选项,正确答案往往为2项或3项.为了研究多选题的答题规律,某数学兴趣小组研究发现:多选题正确答案是“选两项”的概率为
,正确答案是“选三项”的概率为
.现有学生甲、乙两人,由于数学基础很差,多选题完全没有思路,只能靠猜.
(1)已知某题正确答案是“选两项”,求学生甲不得0分的概率;
(2)学生甲的答题策略是“猜一个选项”,学生乙的策略是“猜两个选项”,试比较两个同学的策略,谁的策略能得更高的分数?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)已知某题正确答案是“选两项”,求学生甲不得0分的概率;
(2)学生甲的答题策略是“猜一个选项”,学生乙的策略是“猜两个选项”,试比较两个同学的策略,谁的策略能得更高的分数?并说明理由.
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2021-04-19更新
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1374次组卷
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5卷引用:湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期5月月考理科数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)
2 . 对任意
,定义
+
,其中
为正整数.
(1)求![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/702a263c7bba828cbd945cb2610571e7.png)
的值;
(2)探究
是否为定值,并证明你的结论;
(3)设
,是否存在正整数
,使得
成等差数列,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b98ef143f8159f3a7dafa1fd2f2370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d4d1567f1088b50f0a8740164945f2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f9e713c6e076edba22049600c1e24f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/392bc07938303b208c4b755d70799742.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/702a263c7bba828cbd945cb2610571e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f3613689bc1f97c19c179761fec213.png)
(2)探究
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a144812a95d7683a25bd04128412dc7.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc87d536f702fe76f5fbb3c3f1147bf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9425468559d69a4627450d6824923692.png)
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2021-04-13更新
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1049次组卷
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7卷引用:湖北省武汉市华师一附中2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖北省武汉市华师一附中2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第6章 计数原理 二项式定理及其应用(A卷)(已下线)专题20 计数原理(讲义)-2(已下线)4.2.1等差数列的概念(第2课时)(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第7章 计数原理 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第六章 计数原理(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
3 . 有6件产品,其中有2件次品,从中随机抽取3件,求:
(1)其中恰有1件次品的概率;
(2)至少有一件次品的概率.
(1)其中恰有1件次品的概率;
(2)至少有一件次品的概率.
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2020-10-24更新
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1333次组卷
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5卷引用:重庆市巫溪县上磺中学2022-2023学年高二下学期半期考试(期中)数学试题
重庆市巫溪县上磺中学2022-2023学年高二下学期半期考试(期中)数学试题湖南省长沙市宁乡县第七中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)3.1.3 组合与组合数(1)A基础练(已下线)专题6.2 排列与组合(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段检测数学试题
4 . 求值:(1)
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2204b71e78d91c47fa8a982af5a94b80.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b013cb35b8b4741a064591987323c8ca.png)
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5 . 现有
本书和
位同学,将书全部分给这三位同学.
(1)若
本书完全相同,每个同学至少有一本书,共有多少种分法?
(2)若
本书都不相同,共有多少种分法?
(3)若
本书都不相同,每个同学至少有一本书,共有多少种分法?
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
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2020-09-04更新
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2420次组卷
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5卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018-2019学年高二下学期期中理科数学试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018-2019学年高二下学期期中理科数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第06章 计数原理(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第6章 阶段检测卷
名校
解题方法
6 . 一个口袋内有3个不同的红球,4个不同的白球
(1)从中任取3个球,红球的个数不比白球少的取法有多少种?
(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取4个球,使总分不少于6分的取法有多少种?
(1)从中任取3个球,红球的个数不比白球少的取法有多少种?
(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取4个球,使总分不少于6分的取法有多少种?
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2020-05-04更新
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825次组卷
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5卷引用:江苏省淮安市金湖中学2019-2020年高二下学期期中数学试题
江苏省淮安市金湖中学2019-2020年高二下学期期中数学试题(已下线)3.1.3 组合与组合数(1)B提高练(已下线)6.2.2 组合及组合数(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)【新教材精创】6.2.3- 6.2.4 组合与组合数 -A基础练(已下线)6.2.3-6.2.4组合与组合数(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
7 . 计算:(1)
;
(2)
.
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(2)
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2020-04-09更新
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499次组卷
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3卷引用:辽宁省实验中学营口分校2019-2020学年下学期期中考试高二数学试题
辽宁省实验中学营口分校2019-2020学年下学期期中考试高二数学试题山东省枣庄第八中学东校区2018-2019学年高二3月月考数学试题(已下线)6.2.2 排列数(导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
8 . 有
个男生和
个女生,从中选取
人担任
门不同学科的科代表,求分别符合下列条件的选法数:
(1)有女生但人数必须少于男生;
(2)某女生一定要担任语文科代表;
(3)某男生必须包括在内,但不担任数学科代表;
(4)某女生一定要担任语文科代表,某男生必须担任科代表,但不担任数学科代表.
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(1)有女生但人数必须少于男生;
(2)某女生一定要担任语文科代表;
(3)某男生必须包括在内,但不担任数学科代表;
(4)某女生一定要担任语文科代表,某男生必须担任科代表,但不担任数学科代表.
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2021-01-17更新
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2148次组卷
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13卷引用:2012-2013学年广东省东莞市第七高级中学高二下学期期中考试理科数学试卷
(已下线)2012-2013学年广东省东莞市第七高级中学高二下学期期中考试理科数学试卷【校级联考】吉林省长春市九台区师范高中、实验高中2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题57 排列、组合与二项式定理(同步练习)-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题57 排列、组合与二项式定理(同步练习)-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)3.1.3 组合与组合数(2)导学案(已下线)3.1.3 组合与组合数(2)A基础练(已下线)专题10 计数原理-备战2021年高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高二3月月考数学试题(已下线)专题02 计数原理(同步练习)-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版2019选择性必修第三册)西藏自治区林芝市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)考点67 章末检测十-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第六章 章末综合测试卷(已下线)第67讲 章末检测十
解题方法
9 . 若某一等差数列的首项为
,公差为
展开式中的常数项,其中
是
除以19的余数,则此数列前多少项的和最大?并求出这个最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b92448dc9f7af6212ebe191873456715.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f194f31d0c1afbd5492b9fe8e554743b.png)
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2018-08-13更新
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531次组卷
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2卷引用:【全国百强校】甘肃省嘉峪关市酒钢三中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题
12-13高二下·江苏南通·期中
真题
10 . 规定
,其中
是正整数,且
,这是组合数
(
是正整数,且
)的一种推广.
(1)求
的值;
(2)设
,当
为何值时,
取得最小值?
(3)组合数的两个性质:①
; ②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78d1fe539d9b7d3acd8590a63955ee2d.png)
是否都能推广到
(
是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/623f56658c21808fe85f908d47a8e9a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c2db543f2c0bc1d777255d2dfec0287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24385caa0783ae951c6b8672780a37d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7707aba7b9fed2c8e4704b82ce09087a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a84885816e6e6b63a030337298be7f2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7870c36161f465fc992534b5fc3777f3.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2f6afe1932823c45168bd2c0e8abed8.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47fa924c7e9af61b6b455aa1c8ee556f.png)
(3)组合数的两个性质:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28358a9b687fea8091fb586066e149ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78d1fe539d9b7d3acd8590a63955ee2d.png)
是否都能推广到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53be2a43f8495c6233ad63874bfa1935.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c2db543f2c0bc1d777255d2dfec0287.png)
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2019-01-30更新
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989次组卷
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3卷引用:2012—2013学年江苏省海安县实验中学高二下学期期中考试数学理科试卷
(已下线)2012—2013学年江苏省海安县实验中学高二下学期期中考试数学理科试卷2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):第一章检测2002年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)