1 . 有4本不同的科技类书和3本不同的文艺类书，若将其随机地并排摆放到书架的同一层上
(1)若从这7本书中随机取2本书，则至少取到1本文艺类书的取法有多少种?
(2)同一种类的书都互不相邻的概率是多少?(计算结果要化为最简分数)

2 . 杭州亚运会的三个吉祥物是琮琮、宸宸和莲莲，他们分别代表了世界遗产良渚古城遗址、京杭大运河和西湖，分别展现了不屈不挠、坚强刚毅的拼搏精神，海纳百川的时代精神和精致和谐的人文精神．某经销商提供如下两种方式购买吉祥物，方式一：以盲盒方式购买，每个盲盒20元，盲盒外观完全相同，内部随机放有琮琮、宸宸和莲莲三款中的一款或者为空盒，只有拆开才会知道购买情况，买到各种盲盒是等可能的；方式二：直接购买吉祥物，每个30元．
(1)小明若以方式一购买吉祥物，每次购买一个盲盒并拆开．求小明第3次购买时恰好首次出现与已买到的吉祥物款式相同的概率；
(2)为了集齐三款吉祥物，现有两套方案待选，方案一：先购买一个盲盒，再直接购买剩余的吉祥物；方案二：先购买两个盲盒，再直接购买剩余吉祥物．若以所需费用的期望值为决策依据，小明应选择哪套方案？

3 . （1）已知，计算：；
（2）解方程：．

4 . 计算
(1)；
(2).

5 . 按以下要求分配6本不同的书，各有几种方法？
(1)平均分配给甲、乙、丙三人，每人2本；
(2)分成三份，一份1本，一份2本，一份3本；
(3)甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本．

6 . （1）求值:；
（2） 解不等式:.

9 . “绿色出行，低碳环保”已成为新的时尚.近几年，国家相继出台了一系列的环保政策，在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车的政策，为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景.某公司对充电桩进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据表，并计算得.

充电桩投资金额/百万元	3	4	6	7	9	10
所获利润/百万元	1.5	2	3	4.5	6	7

(1)已知可用线性回归模型拟合与的关系，求其线性回归方程；
(2)若规定所获利润与投资金额的比值不低于，则称对应的投入额为“优秀投资额”，记2分，所获利润与投资金额的比值低于且大于，则称对应的投入额为“良好投资额”，记1分，所获利润与投资金额的比值不超过，则称对应的投入额为“不合格投资额”，记0分，现从表中6个投资金额中任意选2个，用表示记分之和，求的概率.
附：对于一组数据，，，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，.

10 . 某陶瓷厂在生产过程中，对仿制的件工艺品测得重量（单位：）数据如下表：

分组							合计
频数	4	26		28	10	2	100
频率

(1)求出频率分布表中实数，的值；
(2)若从重量范围在的工艺品中随机抽选件，求被抽选件工艺品重量均在范围中的概率.