解题方法
1 . 如图所示数阵,第行共有个数,第m行的第1个数为,第2个数为,第个数为.规定:.(1)试判断每一行的最后两个数的大小关系,并证明你的结论;
(2)求证:每一行的所有数之和等于下一行的最后一个数;
(3)从第1行起,每一行最后一个数依次构成数列,设数列的前n项和为是否存在正整数k,使得对任意正整数n,恒成立?如存在,请求出k的最大值,如不存在,请说明理由.
(2)求证:每一行的所有数之和等于下一行的最后一个数;
(3)从第1行起,每一行最后一个数依次构成数列,设数列的前n项和为是否存在正整数k,使得对任意正整数n,恒成立?如存在,请求出k的最大值,如不存在,请说明理由.
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2024-05-14更新
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941次组卷
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2卷引用:江苏省苏锡常镇四市2024届高三教学情况调研(二)数学试题
2 . 若m,n为正整数且,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-04更新
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583次组卷
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11卷引用:江苏省四校联合2024届高三新题型适应性考试数学试题
江苏省四校联合2024届高三新题型适应性考试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1(已下线)第7章 计数原理单元综合能力测试卷(新题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)高二 模块3 专题1 第4套 小题入门夯实练(苏教版)江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题2.3 组合及组合数(九个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)高二 模块3 专题1 第4套 小题入门夯实练广东省东莞高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业(基础版)内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
3 . 若,则等于( )
A.49 | B.55 | C.120 | D.165 |
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2024-04-13更新
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1871次组卷
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3卷引用:2024届江苏省南通市高三第二次适应性调研数学试题
4 . 对于数列,记,称数列为数列的一阶差分数列;记,称数列为数列的二阶差分数列,…,一般地,对于,记,规定:,称为数列的阶差分数列.对于数列,如果(为常数),则称数列为阶等差数列.
(1)数列是否为阶等差数列,如果是,求值,如果不是,请说明为什么?
(2)请用表示,并归纳出表示的正确结论(不要求证明);
(3)请你用(2)归纳的正确结论,证明:如果数列为阶等差数列,则其前项和为;
(4)某同学用大小一样的球堆积了一个“正三棱锥”,巧合用了2024个球.第1层有1个球,第2层有3个,第3层有6个球,…,每层都摆放成“正三角形”,从第2层起,每层“正三角形”的“边”都比上一层的“边”多1个球,问:这位同学共堆积了多少层?
(1)数列是否为阶等差数列,如果是,求值,如果不是,请说明为什么?
(2)请用表示,并归纳出表示的正确结论(不要求证明);
(3)请你用(2)归纳的正确结论,证明:如果数列为阶等差数列,则其前项和为;
(4)某同学用大小一样的球堆积了一个“正三棱锥”,巧合用了2024个球.第1层有1个球,第2层有3个,第3层有6个球,…,每层都摆放成“正三角形”,从第2层起,每层“正三角形”的“边”都比上一层的“边”多1个球,问:这位同学共堆积了多少层?
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名校
解题方法
5 . 将一枚均匀的骰子独立投掷两次,所得的点数依次记为x,y,记A事件为“>”,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知数列的前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)集合,将集合的所有非空子集中最小的元素相加,其和记为,求.
(1)求数列的通项公式;
(2)集合,将集合的所有非空子集中最小的元素相加,其和记为,求.
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7 . 下列关于排列组合数的等式或说法正确的有( )
A. |
B.已知,则等式对任意正整数都成立 |
C.设,则的个位数字是6 |
D.等式对任意正整数都成立 |
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2023-06-26更新
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672次组卷
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4卷引用:江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题
8 . 若数列满足,,则的前n项和为______ .
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2023-05-23更新
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1013次组卷
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4卷引用:江苏省徐州市2023届高考模拟数学试题
解题方法
9 . 已知,则__________ .
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名校
10 . 下列关于排列组合数的等式或说法正确的有( )
A. |
B.设,则的个位数字是6 |
C.已知,则等式对任意正整数,都成立 |
D.等式对任意正整数都成立 |
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2023-03-28更新
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1784次组卷
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5卷引用:江苏省常州市前黄高级中学2023届高三考前攀登行动(一)数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2023届高三考前攀登行动(一)数学试题(已下线)专题10 计数原理 (分层练)江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题(已下线)第九章 综合测试B(基础卷)(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)