二项式系数练习题及答案-广东高中数学-组卷网

23-24高二上·江苏常州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二项式系数的增减性和最值求指定项的系数由项的系数确定参数求系数最大（小）的项

名校

解题方法

利用项的系数求参数不等式法求系数最大最小项

1 . 已知

，

是正整数，

的展开式中

的系数为15.
(1)求展开式中

的系数的最小值；
(2)已知

展开式中的二项式系数的最大值为

，项的系数的最大值为

，求

.

2024-01-27更新 | 667次组卷 | 7卷引用：广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二下学期数学第一次月考数学试题

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23-24高二上·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

二项式系数的增减性和最值求指定项的系数二项展开式各项的系数和奇次项与偶次项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

2 . 已知

，则（）

A．	B．
C．	D．展开式中二项式系数最大的项为第项

2024-02-11更新 | 1781次组卷 | 18卷引用：广东省广州市天河中学高中部2023-2024学年高二下学期基础测试数学试题

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22-23高二上·广东深圳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求二项展开式的第k项二项式系数的增减性和最值奇次项与偶次项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

3 . 已知

，其中

，

.且

展开式中仅有第5项的二项式系数最大.
(1)求

值及二项式系数最大项；
(2)求

的值（用数值作答）.

2024-02-03更新 | 807次组卷 | 7卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·黑龙江鸡西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二项展开式的第k项二项式系数的增减性和最值求有理项或其系数

名校

4 . 已知

的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列，
(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)求展开式中所有的有理项.

2024-01-01更新 | 933次组卷 | 8卷引用：广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷

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23-24高二上·广东茂名·期中

多选题 | 适中(0.65) |

二项式系数的增减性和最值求有理项或其系数二项展开式各项的系数和奇次项与偶次项的系数和

名校

5 . 已知

的展开式共有13项，则下列说法中正确的有（）

A．所有奇数项的二项式系数和为	B．二项式系数最大的项为第7项
C．所有项的系数和为	D．有理项共5项

2023-12-29更新 | 1716次组卷 | 12卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（1-3班）

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23-24高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求等比数列前n项和杨辉三角二项展开式的应用二项式的系数和

6 . 我国南宋数学家杨辉在

年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就.该表蕴含着许多的数学规律，下列结论正确的是（       ）
第0行                    1
第1行                 1     1
第2行             1     2     1
第3行          1     3     3   1
第4行       1     4     6     4   1
第5行     1   5   10   10   5   1
第6行 1   6   15   20   15   6   1
……                       ……

A．