名校
1 . 下列说法正确 的是( )
A.对个变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若随机变量![]() ![]() ![]() |
C.在![]() |
D.已知随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
2 . 把
称为
的二项展开式所有项的二项式系数之和,其中
是正整数.
(1)若
的所有项的二项式系数的和为
,求
展开式的常数项;
(2)若
展开式中第
项系数为
,求
的展开式中
的系数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfc232388e0c3863b0ba2b68e894a51d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9216a0f9d6e65ea4937ab7bf102c5db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d9c52f2a19cafd314ed6be4fb380301.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/332e71982612ea86c28b9f2054b1045c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d9c52f2a19cafd314ed6be4fb380301.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d9c52f2a19cafd314ed6be4fb380301.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95e35f76e01c3979ae5987f7729f9856.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/996f9075861957671e8bed7e63aa6529.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d800f03de80068a1172beac3a2c75587.png)
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2024-01-30更新
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494次组卷
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3卷引用:专题17 二项式定理9种常见考法归类(3)
名校
解题方法
3 . 已知
的展开式中所有奇数项的二项式系数的和为
,则展开式中有理项共有( )项
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d4493e48e2db80b0d69a5dbbf45ff21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638ea7f6b269dbc4c39ff46823df3828.png)
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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4 . 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家.他在《详解九章算法》一节中,画了一个由二项式
展开式的系数构成的三角形数阵,这就是著名的“杨辉三角”.在“杨辉三角”中,从第2行开始,除1以外,记每一行第
个数组成的数列称为第
斜列,该三角形数阵前5行如图所示,则该三角形数阵前2024行中第
斜列各项之和为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/17/6b9c0013-9cf6-4395-a4bf-0f8601f154ad.png?resizew=200)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7d259816f79b8a6120d5e2d1c17dc8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c71cc59cdc0ad94e7bd31eb46dae210c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/17/6b9c0013-9cf6-4395-a4bf-0f8601f154ad.png?resizew=200)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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5 . 已知
的展开式的所有二项式系数之和为64.
(1)求该二项式及其展开式中的常数项;
(2)求展开式中系数最大的项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82cffce15fe407f3188813c8b2b4615f.png)
(1)求该二项式及其展开式中的常数项;
(2)求展开式中系数最大的项.
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2024-01-10更新
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1067次组卷
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7卷引用:专题17 二项式定理9种常见考法归类(2)
(已下线)专题17 二项式定理9种常见考法归类(2)辽宁省沈阳市重点学校联合体2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题(已下线)专题02 二项式定理+杨辉三角形压轴题(1)(已下线)模块三 专题5 大题分类练(二项式定理及其应用)(人教A)陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高二下学期第四次月考(6月)数学试题(已下线)专题02 计数原理-4
名校
解题方法
6 . 若
展开式的二项式系数之和为64,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47b12af9f76f37024f3756e644de0315.png)
A.该展开式中共有6项 | B.各项系数之和为1 |
C.常数项为![]() | D.只有第4项的二项式系数最大 |
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2024-01-04更新
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1107次组卷
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5卷引用:专题17 二项式定理9种常见考法归类(3)
(已下线)专题17 二项式定理9种常见考法归类(3)(已下线)江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题变式题6-10辽宁省辽阳市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷山东省泰安市泰山外国语学校2024届高三上学期期末数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 与二项式定理
类似,有莱布尼兹公式:
,其中
(
,2,…,n)为u的k阶导数,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f77086b36407475335eaad70baa759a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/178ff449419bb4976fb6a7ce37cfe94e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dad78e9efe50fb3745c04e8683cdac4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/740124902de318f517572d98478c8c92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89733588438194bccc5cc32246036a65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62075672679d4b9ac0e7a1dcaecfdbab.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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解题方法
8 . 已知二项式
,若选条件_____
填写序号
,
(1)求展开式中含
的项;
(2)设
,求展开式中奇数项的系数和.
请在:①只有第
项的二项式系数最大;②第
项与第
项的二项式系数相等;③所有二项式系数的和为
,
这三个条件中任选一个,补充在上面问题中的线上,并完成解答.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00005fc526f7a9af55613a6c563fe58c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
(1)求展开式中含
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d800f03de80068a1172beac3a2c75587.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7d4cb7b254aa845de0256d3cefe59e6.png)
请在:①只有第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/332e71982612ea86c28b9f2054b1045c.png)
这三个条件中任选一个,补充在上面问题中的线上,并完成解答.
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2023-12-19更新
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500次组卷
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5卷引用:模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练(苏教版)
(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练(苏教版)山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题6.3.2二项式系数的性质练习(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(3)(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(劣构题专练)(人教A)(高二)
解题方法
9 . 已知①展开式中的所有项的系数之和与二项式系数之和的比为
;②展开式中的前三项的二项式系数之和为16,在这两个条件中任选一个条件,补充在下面问题中的横线上,并完成解答.
问题:已知二项式
,________.
(1)求展开式中的二项式系数最大的项;
(2)求展开式中的系数最大的项.
注:如果选择多个条件分别作答,按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fa8dab16f4c57bc16286267c66b8287.png)
问题:已知二项式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aeb06e83f61a7ef145ef65cdcd0e70c.png)
(1)求展开式中的二项式系数最大的项;
(2)求展开式中的系数最大的项.
注:如果选择多个条件分别作答,按第一个解答计分.
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2023-09-28更新
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640次组卷
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5卷引用:江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏高二专题06二项式定理(已下线)考点05 系数的最值 2024届高考数学考点总动员【练】江西省鹰潭市2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第07讲 第六章 计数原理 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
10 . 在二项式
的展开式中,
(1)若所有二项式系数之和为64,求展开式中二项式系数最大的项;
(2)若展开式中第2项与第4项的系数之比是
,求展开式中的有理项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/890f1714984619a675fc0b02a56b9e5d.png)
(1)若所有二项式系数之和为64,求展开式中二项式系数最大的项;
(2)若展开式中第2项与第4项的系数之比是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/259150cf534c96faef62a1d5e8b5d238.png)
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