1 . 下列等式中, 正确的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-06-10更新
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427次组卷
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2卷引用:江苏省海州高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知数列
的通项公式为
.
(1)分别求
的二项展开式中的二项式系数之和与系数之和;
(2)求
的二项展开式中的系数最大的项;
(3)记
,求集合
的元素个数(写出具体的表达式).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e3e89305076f56504692224c6c25c00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64f8953856b89da074a14618bc8bb98b.png)
(1)分别求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcd86c94270602eb731ff78f9ffbb940.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/014ceeaa474cc53fc5e5ae6f887ec876.png)
(3)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92f0f6b1505ade20c1a0c63d40fa5d29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23583bb045f087b36e7491c379869188.png)
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名校
3 . 斐波那契数列
,又称黄金分割数列,因数学家莱昂纳多·斐波那契
以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、…,在数学上,斐波那契数列以如下递推的方式定义:
且
中,则B中所有元素之和为奇数的概率为____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bccaa88e164614dd437e297d5d0c624.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b3f2603a789162210293b28fec105ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09503b06c61fdc1ad41b241a1b47b279.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/928cd155cf20033821c58ab602111bd6.png)
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2024-02-27更新
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1602次组卷
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6卷引用:福建省宁化第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
福建省宁化第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题江西省重点中学协作体2024届高三一模数学试题(已下线)专题4 数列中的概率问题(已下线)【一题多变】斐波那契数列1(已下线)【讲】 专题8 斐波那契数列(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-2
4 . 甲、乙两人进行
局羽毛球比赛(无平局),每局甲获胜的概率均为
.规定:比赛结束时获胜局数多的人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为
,假设每局比赛互不影响,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6291d7b91f71daa0b3c4fa02dc7a5ea.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-03-24更新
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1001次组卷
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2卷引用:福建省三明市优质高中校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
5 . 数列
满足
,
.
(1)若
,求证:
是等比数列.
(2)若
,
的前
项和为
,求满足
的最大整数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b13a6e1d671215fc96e4bee3541d1096.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca6747fdd7c6eb81f0173864e596cd76.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/857f111fe3e5a29f97920a4469e68bda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de7f8eb20674ecddeb28e50b1a47f6f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/170f712746e4ffa8aa30c987a6474abd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2022-11-01更新
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1924次组卷
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6卷引用:山西省临汾市等联考2023届高三上学期期中数学试题
山西省临汾市等联考2023届高三上学期期中数学试题湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题(已下线)数列专题:数列求和的6种常用方法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22专题05数列求和(错位相减求和)
名校
解题方法
6 . 已知
的展开式共有11项.
(1)求展开式中各项二项式系数的和;
(2)求展开式中
的系数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e3b1ef012abdbb0778e0852e49ffd67.png)
(1)求展开式中各项二项式系数的和;
(2)求展开式中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28d107d123479055f7f20146b8b6e6ac.png)
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2022-07-06更新
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793次组卷
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3卷引用:河北省张家口市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/900c2bb6422a9f96d39ac8cb0b70b907.png)
(1)若
的二项展开式中只有第7项的二项式系数最大,求展开式中
的系数;
(2)苦
,且
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/900c2bb6422a9f96d39ac8cb0b70b907.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
(2)苦
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6ea0392d4bd0374c8a2b12a355e4655.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a1a88c20ff87d0462d3cfce51619e65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07395c844d5a5c1cd7b9f76776e64a45.png)
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2022-05-23更新
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1548次组卷
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5卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 组合数
被9除的余数是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee11ca729374666e659fb2758de4fa8.png)
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2022-04-09更新
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3973次组卷
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11卷引用:广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省徐州高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省厦门第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题山东省烟台第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题第三章 排列、组合与二项式定理(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)6.3.2 二项式系数的性质(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)专题13二项式定理河北省石家庄二十四中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题10 二项式定理与杨辉三角问题【讲】(高二期末压轴专项)
名校
解题方法
9 . 下列结论正确的是( )
A.![]() |
B.多项式![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.![]() |
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2022-03-19更新
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2877次组卷
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11卷引用:浙江省浙北G2联盟(湖州中学、嘉兴一中)2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省浙北G2联盟(湖州中学、嘉兴一中)2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题福建省三明市教研联盟校2021-2022学年高二下学期半期(期中)联考数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段检测数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期第一次学情分析考试数学试题山东省烟台市烟台第二中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)章节综合测试-计数原理专题13二项式定理(已下线)高二下学期第一次月考数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
10 . 已知
.
(1)当
时,求
的展开式中含
项的系数;
(2)证明:
的展开式中含
项的系数为
;
(3)定义:
,化简:
.
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d800f03de80068a1172beac3a2c75587.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f491e0ec6cfcb294892cfb37270e5d92.png)
(3)定义:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd2955a1ae6ca7b3a7c9fd5b3e7bdc09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b2526a87f15b0bd2fe90aa9ef330b7e.png)
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1222次组卷
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6卷引用:模块五 专题6 全真拔高模拟6
(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟6河北省正定中学2020-2021学年高二下学期半月考试数学试题(已下线)第6章 计数原理(新文化与压轴30题专练)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第6章 6.5 二项式定理(已下线)第六章计数原理章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)6.3 二项式定理(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)