名校
解题方法
1 . 某大学选拔生补充进“篮球”“舞蹈”“美术”三个社团，据资料统计，新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立2023年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“篮球”“舞蹈”“美术”三个社团的概率依次为
，m，n，已知三个社团他都能进入的概率为
，至少进入一个社团的概率为
．则（ ）
，m，n，已知三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为．则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 某单位开展“学习强国”知识答题活动，在5道试题中（有3道选择题和2道填空题），不放回地依次随机抽取2道题作答，设事件A为“第1次抽到选择题”，事件B为“第2次抽到选择题”，则下列结论中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-24更新
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945次组卷
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2卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
3 . 已知事件
，
互斥，它们都不发生的概率为
，且
，则
（ ）
，互斥，它们都不发生的概率为，且，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 2024年元旦期间，辽宁省推出了将冰雪温泉、民俗文化与体育活动深度融合的冬季主题系列活动．现主委会要招募一批志愿者，应聘者需参加相关测试，测试合格者才能予以录用．测试备选题中关于冰雪温泉内容的有3道，关于民俗文化内容的有4道，关于体育活动内容的有
道．已知应聘者甲随机抽出2道题都是关于冰雪温泉内容的概率为
．
(1)求的值；
(2)招募方案规定：每位应聘者要从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题者视为测试合格．已知应聘者甲能答对备选题中的6道题，应聘者乙答对每道备选题的概率都是
．
（ⅰ）求应聘者甲答对题的数量
的分布列和数学期望；
（ⅱ）试估计甲、乙两名应聘者谁被录用的可能性大，并说明理由．
道．已知应聘者甲随机抽出2道题都是关于冰雪温泉内容的概率为．(1)求
的值；(2)招募方案规定：每位应聘者要从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题者视为测试合格．已知应聘者甲能答对备选题中的6道题，应聘者乙答对每道备选题的概率都是
．（ⅰ）求应聘者甲答对题的数量
的分布列和数学期望；（ⅱ）试估计甲、乙两名应聘者谁被录用的可能性大，并说明理由．
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2024-03-21更新
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843次组卷
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2卷引用：广西五校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
解题方法
5 . 某校组织知识竞赛，已知甲同学答对第一题的概率为
，从第二题开始，若甲同学前一题答错，则此题答对的概率为
；若前一题答对，则此题答对的概率为
.记甲同学回答第
题时答错的概率为
，当
时，
恒成立，则
的最小值为（ ）
，从第二题开始，若甲同学前一题答错，则此题答对的概率为；若前一题答对，则此题答对的概率为.记甲同学回答第题时答错的概率为，当时，恒成立，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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1303次组卷
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4卷引用：广西五校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
名校
6 . 已知甲袋中有标号分别为
的四个小球，乙袋中有标号分别为
的四个小球，这些球除标号外完全相同，第一次从甲袋中取出一个小球，第二次从乙袋中取出一个小球，事件表示“第一次取出的小球标号为3”，事件表示“第二次取出的小球标号为偶数”，事件
表示“两次取出的小球标号之和为7”，事件
表示“两次取出的小球标号之和为偶数”，则（ ）
的四个小球，乙袋中有标号分别为的四个小球，这些球除标号外完全相同，第一次从甲袋中取出一个小球，第二次从乙袋中取出一个小球，事件表示“第一次取出的小球标号为3”，事件表示“第二次取出的小球标号为偶数”，事件表示“两次取出的小球标号之和为7”，事件表示“两次取出的小球标号之和为偶数”，则（ ）| A．与相互独立 | B．与是对立事件 |
| C．与是对立事件 | D．与相互独立 |
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2024-03-08更新
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337次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区部分学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
广西壮族自治区部分学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题（已下线）第02讲 事件的相互独立性-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）15.3 互斥事件和独立事件（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 某次排球比赛采用五局三胜制，在甲女排俱乐部与乙女排俱乐部的某场比赛中，甲女排俱乐部每局获胜的概率都为
，则甲女排俱乐部最终不超过四局便赢得比赛的概率为______ ．
，则甲女排俱乐部最终不超过四局便赢得比赛的概率为
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2024-03-03更新
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586次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 学生甲想加入校篮球队，篮球教练对其进行投篮测试．测试规则如下：①投篮分为两轮，每轮均有两次机会，第一轮在罚球线处，第二轮在三分线处；②若他在罚球线处投进第一球，则直接进入下一轮，若第一次没投进可以进行第二次投篮，投进则进入下一轮，否则不预录取；③若他在三分线处投进第一球，则直接录取，若第一次没投进可以进行第二次投篮，投进则录取，否则不予录取．已知学生甲在罚球线处投篮命中率为
，在三分线处投篮命中率为．假设学生甲每次投进与否互不影响．
(1)求学生甲被录取的概率；
(2)在这次测试中，记学生甲投篮的次数为，求的分布列．
，在三分线处投篮命中率为．假设学生甲每次投进与否互不影响．(1)求学生甲被录取的概率；
(2)在这次测试中，记学生甲投篮的次数为
，求的分布列．
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2024-02-27更新
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1030次组卷
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8卷引用：广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.2离散型随机变量及其分布列 第二练 强化考点训练福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业（巩固版）（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列（5大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题3.2离散型随机变量的分布列及数字特征（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
解题方法
9 . 某同学参加学校组织的数学知识竞赛，在5道四选一的单选题中有3道有思路，有2道完全没有思路，有思路的题目每道做对的概率为，没有思路的题目只好任意猜一个答案．若从这5道题目中任选2题，则该同学2道题目都做对的概率为（ ）
，没有思路的题目只好任意猜一个答案．若从这5道题目中任选2题，则该同学2道题目都做对的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-02-24更新
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2268次组卷
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7卷引用：广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷
广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷（已下线）第六章 计数原理（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（分层练）（三大题型+8道精选真题）（已下线）专题08 平面向量、概率、统计、计数原理山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试（4月）数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 在某校进行男生身高调查，随机抽取100名男生，测得他们的身高（单位：
），并按照区间
，
，
，
，
分组，得到如下的样本数据的频率分布直方图：
(1)估计该校一位男生的身高位于区间
的概率及该校男生身高的
分位数；
(2)估计该校男生的平均身高（同一组数据用该区间的中点值为代表）.
），并按照区间，，，，分组，得到如下的样本数据的频率分布直方图： (1)估计该校一位男生的身高位于区间
的概率及该校男生身高的分位数；(2)估计该校男生的平均身高（同一组数据用该区间的中点值为代表）.
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