1 . 已知，在平面直角坐标系中有一个点阵，点阵中所有点的集合为，从集全中任取两个不同的点，用随机变量表示它们之间的距离．
(1)当时，求的分布列及期望．
(2)对给定的正整数．
（ⅰ）求随机变量的所有可能取值的个数（用含有的式子表示）；
（ⅱ）求概率（用含有的式子表示）．

2 . 若，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．事件与相互独立
C．	D．

3 . 为铭记历史，缅怀先烈，增强爱国主义情怀，某学校开展了共青团知识竞赛活动．在最后一轮晋级比赛中，甲、乙、丙三名同学回答一道有关团史的问题，每个人回答正确与否互不影响．已知甲回答正确的概率为，甲、丙两人都回答正确的概率是，乙、丙两人都回答正确的概率是．
(1)若规定三名同学都回答这个问题，求甲、乙、丙三名同学中至少1人回答正确的概率；
(2)若规定三名同学抢答这个问题，已知甲、乙、丙抢到答题机会的概率分别为，求这个问题回答正确的概率．

4 . 年是共青团建团一百周年，为了铭记历史、缅怀先烈、增强爱国主义情怀，某学校组织了共青团团史知识竞赛活动.在最后一轮晋级比赛中，甲、乙、丙三名同学回答一道有关团史的问题，每个人回答是否正确互不影响. 已知甲回答正确的概率为，甲、丙两人都回答正确的概率是，乙、丙两人都回答正确的概率是.
(1)若规定三名同学都需要回答这个问题，求甲、乙、丙三名同学中至少人回答正确的概率：
(2)若规定三名同学需要抢答这道题，已知甲抢到答题机会的概率为，乙抢到答题机会的概率为，丙抢到的概率为，求这个问题回答正确的概率.

5 . 从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（       ）

A．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”	B．“至少有一个黑球”与“都是红球”
C．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”	D．“至少有一个黑球”与“都是黑球”

6 . 下列有关事件的说法正确的是（       ）

A．事件，中至少有一个发生的概率一定比，中恰有一个发生的概率大

B．若，则事件，为对立事件

C．若，为互斥事件，则

D．若事件，，满足条件，和为互斥事件，则

8 . 一个盒子中装有6个除颜色外完全相同的小球，其中三个红色，两个绿色，一个黄色．若从中任取两个小球，则下列说法错误的是（       ）

A．恰有一个红球的概率为

B．两个球都是红球的概率为

C．“至少一个黄球”和“两个都是红球”为互斥事件

D．“至少一个绿球”和“至多一个绿球”为对立事件

9 . 有一道数学难题，在半小时内，甲、乙能解决的概率都是，丙能解决的概率是，若3人试图独立地在半小时内解决该难题，则该难题得到解决的概率为___．