1 . 甲、乙两人进行一场游戏比赛，其规则如下：每一轮两人分别投掷一枚质地均匀的骰子，比较两者的点数大小，其中点数大的得3分，点数小的得0分，点数相同时各得1分．经过三轮比赛，在甲至少有一轮比赛得3分的条件下，乙也至少有一轮比赛得3分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 由个小正方形构成长方形网格有行和列.每次将一个小球放到一个小正方形内，放满为止，记为一轮.每次放白球的频率为，放红球的概率为q，.
(1)若，，记表示100轮放球试验中“每一列至少一个红球”的轮数，统计数据如表：

n	1	2	3	4	5
y	76	56	42	30	26

求y关于n的回归方程，并预测时，y的值；（精确到1）
(2)若，，，，记在每列都有白球的条件下，含红球的行数为随机变量，求的分布列和数学期望；
(3)求事件“不是每一列都至少一个红球”发生的概率，并证明：.
附：经验回归方程系数：，，，.

3 . 疫情当下，通过直播带货来助农，不仅为更多年轻人带来了就业岗位，同时也为当地农民销售出了农产品，促进了当地的经济发展.某直播平台的主播现要对6种不同的脐橙进行选品，其方法为首先对这6种不同的脐橙（数量均为1），进行标号为1~6，然后将其放入一个箱子中，从中有放回的随机取两次，每次取一个脐橙，记第一次取出的脐橙的标号为，第二次为，设，其中[x]表示不超过x的最大整数，则（       ）

A．	B．事件与互斥
C．	D．事件与对立

7 . 某地区质量监督部门对该地甲、乙两个饲料生产企业进行抽查，若已知在甲企业抽查了一次，抽中动物饲料A的概率为，用数字1表示抽中动物饲料A，用数字0表示没有抽中.在乙企业抽查了两次，每次抽中动物饲料A的概率均为，用数字2表示抽中动物饲料A，用数字0表示没有抽中.若该部门每次抽查的结果相互独立，且完成了以上三次抽查.
（1）求该部门恰好有一次抽中动物饲料A的概率；
（2）设X表示三次抽查所记数字之和，求随机变量X的分布列和数学期望.

9 . 某高校的大一学生在军训结束前，需要进行各项过关测试，其中射击过关测试规定：每位测试的大学生最多有两次射击机会，第一次射击击中靶标，立即停止射击，射击测试过关，得5分；第一次未击中靶标，继续进行第二次射击，若击中靶标，立即停止射击，射击测试过关，得4分；若未击中靶标，射击测试未能过关，得2分.现有一个班组的12位大学生进行射击过关测试，假设每位大学生两次射击击中靶标的概率分别为m，0.5，每位大学生射击测试过关的概率为p.
(1)求p(用m表示)；
(2)设该班组中恰有9人通过射击过关测试的概率为f(p)，求f(p)取最大值时p和m的值；
(3)在(2)的结果下，求该班组通过射击过关测试所得总分的平均数.