名校
解题方法
1 . 如图8只小猫围绕在2×2的单位正方形的交叉点上,随机选取两只,它们之间距离为1的概率是____________ .
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23-24高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
2 . 在某道选词填空题中,共有4个空格、5个备选单词,其中每个空格只有备选单词中的一个正确答案(备选单词中有一个是多余的),则4个空格全部选错的概率是________ .
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名校
3 . 某同学做最后两道选择题,已知每道题均有4个选项,其中有且只有一个答案正确,该学生随意填写两个答案,则选对一题的概率是_______ .
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2023-06-09更新
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270次组卷
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2卷引用:上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
2023·北京东城·二模
名校
4 . 某数学学习小组的7名学生在一次考试后调整了学习方法,一段时间后又参加了第二次考试.两次考试的成绩如下表所示(满分100分):
(1)从数学学习小组7名学生中随机选取1名,求该名学生第二次考试成绩高于第一次考试成绩的概率;
(2)设表示第名学生第二次考试成绩与第一次考试成绩的差.从数学学习小组7名学生中随机选取2名,得到数据,定义随机变量,如下:
(i)求的分布列和数学期望;
(ii)设随机变量,的的方差分别为,,试比较与的大小.(结论不要求证明)
学生1 | 学生2 | 学生3 | 学生4 | 学生5 | 学生6 | 学生7 | |
第一次 | 82 | 89 | 78 | 92 | 92 | 65 | 81 |
第二次 | 83 | 90 | 75 | 95 | 93 | 61 | 76 |
(2)设表示第名学生第二次考试成绩与第一次考试成绩的差.从数学学习小组7名学生中随机选取2名,得到数据,定义随机变量,如下:
(i)求的分布列和数学期望;
(ii)设随机变量,的的方差分别为,,试比较与的大小.(结论不要求证明)
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2023-05-05更新
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987次组卷
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4卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三三模数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三三模数学试题北京市东城区2023届高三二模数学试题北京卷专题26计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1
名校
解题方法
5 . 已知除颜色外完全相同的个小球,其中个白色,个红色,个黑色.现将它们从左至右随机排成一排,则个红球恰好排在一起的概率是________ .
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2023·北京海淀·二模
名校
6 . 芯片是科技产品中的重要元件,其形状通常为正方形.生产芯片的原材料中可能会存在坏点,而芯片中出现坏点即报废,通过技术革新可以减小单个芯片的面积,这样在同样的原材料中可以切割出更多的芯片,同时可以提高芯片生产的产品良率..在芯片迭代升级过程中,每一代芯片的面积为上一代的.图1是一块形状为正方形的芯片原材料,上面有4个坏点,若将其按照图2的方式切割成4个大小相同的正万形,得到4块第3代芯片,其中只有一块无坏点,则由这块原材料切割得到第3代芯片的产品良率为.若将这块原材料切割成16个大小相同的正方形,得到16块第5代芯片,则由这块原材料切割得到第5代芯片的产品良率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-05更新
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1085次组卷
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7卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三三模数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三三模数学试题北京市海淀区2023届高三二模数学试题北京卷专题24计数原理与概率与统计(选择题)(已下线)第42讲 随机事件的概率(1)第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》(已下线)10.1.3古典概型(课件+练习)-【超级课堂】第十五章 概率(B卷·能力提升练)-【单元测试】
名校
7 . 高三年级某8位同学的体重分别为90,100,110,120,140,150,150,160(单位:),现在从中任选3位同学去参加拔河,则选中的同学中最大的体重恰好为这组数据的第70百分位数的概率是__________ .
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2023-04-17更新
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1393次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 为了庆祝党的二十大顺利召开,某学校特举办主题为“重温光辉历史 展现坚定信心”的百科知识小测试比赛.比赛分抢答和必答两个环节,两个环节均设置10道题,其中5道人文历史题和5道地理环境题.
(1)在抢答环节,某代表队非常积极,抢到4次答题机会,求该代表队至少抢到1道地理环境题的概率;
(2)在必答环节,每个班级从5道人文历史题和5道地理环境题各选2题,各题答对与否相互独立,每个代表队可以先选择人文历史题,也可以先选择地理环境题开始答题.若中间有一题答错就退出必答环节,仅当第一类问题中2题均答对,才有资格开始第二类问题答题.已知答对1道人文历史题得2分,答对1道地理环境题得3分.假设某代表队答对人文历史题的概率都是,答对地理环境题的概率都是.请你为该代表队作出答题顺序的选择,使其得分期望值更大,并说明理由.
(1)在抢答环节,某代表队非常积极,抢到4次答题机会,求该代表队至少抢到1道地理环境题的概率;
(2)在必答环节,每个班级从5道人文历史题和5道地理环境题各选2题,各题答对与否相互独立,每个代表队可以先选择人文历史题,也可以先选择地理环境题开始答题.若中间有一题答错就退出必答环节,仅当第一类问题中2题均答对,才有资格开始第二类问题答题.已知答对1道人文历史题得2分,答对1道地理环境题得3分.假设某代表队答对人文历史题的概率都是,答对地理环境题的概率都是.请你为该代表队作出答题顺序的选择,使其得分期望值更大,并说明理由.
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2023-04-13更新
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1342次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区2023届高三二模数学试题
名校
9 . 如图,已知四面体中,平面,.
(1)求证:;
(2)《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”,若此“鳖臑”中,,有一根彩带经过面与面,且彩带的两个端点分别固定在点和点处,求彩带的最小长度;
(3)若在此四面体中任取两条棱,记它们互相垂直的概率为;任取两个面,记它们互相垂直的概率为;任取一个面和不在此面上的一条棱,记它们互相垂直的概率为. 试比较概率、、的大小.
(1)求证:;
(2)《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”,若此“鳖臑”中,,有一根彩带经过面与面,且彩带的两个端点分别固定在点和点处,求彩带的最小长度;
(3)若在此四面体中任取两条棱,记它们互相垂直的概率为;任取两个面,记它们互相垂直的概率为;任取一个面和不在此面上的一条棱,记它们互相垂直的概率为. 试比较概率、、的大小.
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2023-01-11更新
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365次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 2022年,第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行,某国家队26名球员的年龄分布茎叶图如图所示:
(1)该国家队25岁的球员共有几位?求该国家队球员年龄的第75百分位数;
(2)从这26名球员中随机选取11名球员参加某项活动,求这11名球员中至少有一位年龄不小于30岁的概率.
(1)该国家队25岁的球员共有几位?求该国家队球员年龄的第75百分位数;
(2)从这26名球员中随机选取11名球员参加某项活动,求这11名球员中至少有一位年龄不小于30岁的概率.
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2022-12-15更新
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790次组卷
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7卷引用:上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市闵行区2023届高三一模数学试题上海市市北中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)6.3组合(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考(5月)数学试题上海市格致中学2022-2023学年高二下学期第二次测试数学试题5.3 组合 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册