解题方法
1 . 为普及空间站相关知识,某航天部门组织了空间站建造过程模拟编程竞赛活动.该活动由太空发射、自定义漫游、全尺寸太阳能、空间运输等8个程序题目组成,则该活动的题目顺序安排中,全尺寸太阳能排在前两位,且太空发射与自定义漫游相邻,但两者均不与空间运输相邻的概率为 __ .
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名校
2 . 近期,孩子刷短视频上瘾成为了家长们头疼的新问题.某市多所中学针对此展开的一项调查发现,近九成学生有使用短视频平台的习惯,近一半家长表示孩子或多或少存在沉迷短视频的现象,超半数家长认为短视频成瘾对青少年成长存在严重影响.某校为调查学生成绩下降与“短视频成瘾”之间是否有关随机调查了200名学生的开学考试成绩,其中“短视频成瘾”的学生中成绩未下降的有35名学生,(将总排名下降视为成绩下降,将刷短视频一天超过两小时规定为“短视频成瘾”
(1)若样本中“短视频成瘾”且成绩未下降的女生有15名,并在被认为“短视频成瘾”且成绩未下降的对象中按性别采用分层抽样抽取7人,再从中随机抽取2人,求抽到的两人均为女生的概率.
(2)填写下面的列联表,试根据小概率值的独立性检验,能否认为成绩下降与“短视频成瘾”有关?
参考公式与数据:.
(1)若样本中“短视频成瘾”且成绩未下降的女生有15名,并在被认为“短视频成瘾”且成绩未下降的对象中按性别采用分层抽样抽取7人,再从中随机抽取2人,求抽到的两人均为女生的概率.
(2)填写下面的列联表,试根据小概率值的独立性检验,能否认为成绩下降与“短视频成瘾”有关?
“短视频成瘾” | 没有“短视频成瘾” | 合计 | |
学习成绩下降 | 100 | ||
学习成绩未下降 | |||
合计 | 96 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-11-16更新
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700次组卷
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5卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
名校
3 . 冬奥会全称是冬季奥林匹克运动会,是世界规模最大的冬季综合性运动会,每四年举办一届.2022年冬季奥运会由中国北京承办,本届赛事共设7个大项,15个分项,109个小项,共计产生109枚金牌.某校组织了一次有关冬奥会的知识竞赛.知识竞赛试卷中有一类双项选择题,每题有4个备选项,其中有且仅有2项是正确的.得分规则如下:所选选项中,只要有错误选项,得0分;弃答得1分;仅选1项且正确,得2分;选2项且正确得6分.
(1)同学甲在一道双项选择题中随机选择两个选项,求甲该题获得0分的概率.
(2)学生乙对其中一道双项选择题只能确定1个选项是错误的,现有2个策略:①从剩下3个选项中任选1个作答;②从剩下3个选项中任选2个作答.为使得分的期望最大,该学生应该选择哪一个策略?
(1)同学甲在一道双项选择题中随机选择两个选项,求甲该题获得0分的概率.
(2)学生乙对其中一道双项选择题只能确定1个选项是错误的,现有2个策略:①从剩下3个选项中任选1个作答;②从剩下3个选项中任选2个作答.为使得分的期望最大,该学生应该选择哪一个策略?
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2022-10-29更新
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316次组卷
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3卷引用:河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
名校
4 . 从2,3,4,5,6,7,8,9中随机取两个数,这两个数一个比大,一个比小的概率为,已知为上述数据中的分位数,则的取值可能为( )
A.50 | B.60 | C.70 | D.80 |
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2022-10-17更新
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1507次组卷
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8卷引用:河北省衡水中学2022-2023学年高三三调考试数学试题
河北省衡水中学2022-2023学年高三三调考试数学试题山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期10月优生抽测数学试题(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-1浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期一调数学试题(已下线)专题10-1 概率统计(选填)-1(已下线)“8+4+4”小题强化训练(25)辽宁省辽宁师范大学附属中学2023年高三下学期5月月考数学试题
5 . 设一盘中装有六个月饼,其中豆沙月饼1个,蛋黄月饼2个,五仁月饼3个,这三种月饼的外观完全相同.
(1)一般地,若随机变量X的可能取值为, X取每一个值xi的概率,则称为随机变量X的均值或数学期望,数学期望简称期望.它反映了离散型随机变量取值的平均水平.从盘中任意选取2个月饼,用表示取到的五仁月饼的个数,求的期望;
(2)从盘中有放回的连续取两次月饼,甲、乙约定:若取出的两个月饼中至少有一个蛋黄月饼,则甲胜,反之,则乙胜.你认为此游戏是否公平?说明你的理由.
(1)一般地,若随机变量X的可能取值为, X取每一个值xi的概率,则称为随机变量X的均值或数学期望,数学期望简称期望.它反映了离散型随机变量取值的平均水平.从盘中任意选取2个月饼,用表示取到的五仁月饼的个数,求的期望;
(2)从盘中有放回的连续取两次月饼,甲、乙约定:若取出的两个月饼中至少有一个蛋黄月饼,则甲胜,反之,则乙胜.你认为此游戏是否公平?说明你的理由.
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名校
解题方法
6 . 小赵同学准备了四个游戏,四个游戏中的不透明的盒子中均装有3个白球和2个红球(小球除颜色外都相同),游戏规则如下表所示:
若你和小赵同学玩这四个游戏中的一个,你想获胜,则应该选( )
游戏1 | 游戏2 | 游戏3 | 游戏4 | |
取球规则 | 一次性取一个,取一次 | 一次性取两个,取一次 | 一次性取一个,不放回地取两次 | 一次性取一个,有放回地取两次 |
获胜规则 | 取到红球→小赵胜 取到白球→小赵败 | 两个球不同色→小赵胜 两个球同色→小赵败 | 两个球不同色→小赵胜 两个球同色→小赵败 | 两个球不同色→小赵胜 两个球同色→小赵败 |
A.游戏1 | B.游戏2 | C.游戏3 | D.游戏4 |
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2022-05-29更新
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416次组卷
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3卷引用:河北省邢台市南和区第一中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题
河北省邢台市南和区第一中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题(已下线)专题10.9 概率全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)四川省成都市郫都区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知某工厂的一种机器有两个相同的易损配件,当两个配件都正常工作时(两个配件损坏与否互不影响),该机器才能正常运转.该工厂计划购买一批易损配件,现有甲、乙两个品牌的配件供选择,甲、乙两个品牌的配件可以搭配使用,甲品牌配件的价格为400元/个,乙品牌配件的价格为800元/个.现需决策如何购买易损配件,为此收集并整理了以往购买的甲、乙两个品牌配件各100个的使用时间的数据,得到如下柱状图.分别以甲、乙两种配件使用时间的频率作为概率.
(1)若从2个甲品牌配件和2个乙品牌配件中任选2个装入机器,求该机器正常运转时间不少于2个月的概率.
(2)现有两种购置方案:方案一,购置2个甲品牌配件;方案二,购置2个乙品牌配件.试从性价比(机器正常运转的时间的数学期望与成本的比值)的角度考虑,哪一种方案更实惠?
(1)若从2个甲品牌配件和2个乙品牌配件中任选2个装入机器,求该机器正常运转时间不少于2个月的概率.
(2)现有两种购置方案:方案一,购置2个甲品牌配件;方案二,购置2个乙品牌配件.试从性价比(机器正常运转的时间的数学期望与成本的比值)的角度考虑,哪一种方案更实惠?
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2022-05-26更新
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516次组卷
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4卷引用:河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题
河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省许昌市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (高频考点,精讲)(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
8 . 西安是世界四大古都之一,历史上先后有十多个王朝在西安建都.图为唐长安(西安古称)城示意图,城中南北向共有9条街道,东西向有12条街道,被称为“九衢十二条”,整齐的街道把唐长安城划分成了108坊,各坊有坊墙包围.下列说法错误的是( )
A.从延平门进城到安化门出城,最近的不同路线共有15条. |
B.甲乙二人从安化门、明德门、启夏门这三个城门中随机选一城门进城,若二人选择互不影响,则二人从同一城门进城的概率为. |
C.用四种不同的颜色给长乐、永福、大宁、兴宁四坊染色(街道忽略),要求有公共边的两个区域不能用同一种颜色,共有60种不同的染色方法. |
D.若将街道看成直线,则图中矩形区域中共有不同矩形150个. |
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2022-05-24更新
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1242次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市部分学校2022届高三下学期5月模拟数学试题
河北省石家庄市部分学校2022届高三下学期5月模拟数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三第三次模拟考试数学试题(已下线)模块六 专题4 易错题目重组卷(辽宁卷)
9 . 共有5名同学参加演讲比赛,在安排出场顺序时,甲、乙排在一起,且丙与甲、乙都不相邻的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-27更新
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1400次组卷
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4卷引用:河北省衡水市2022届高三二模数学试题
河北省衡水市2022届高三二模数学试题福建省2022届高三毕业班4月百校联合测评数学试题(已下线)专题02 概率与排列组合-备战2023年高考数学母题题源解密(新高考卷)山西省朔州市怀仁市第一中学2023届高三三模数学试题
10 . 2022年2月20日,北京冬奥会在鸟巢落下帷幕,中国队创历史最佳战绩.北京冬奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的普及,让越来越多的青少年爱上了冰雪运动.某校组织了一次全校冰雪运动知识竞赛,并抽取了100名参赛学生的成绩制作成如下频率分布表:
(1)如果规定竞赛得分在为“良好”,竞赛得分在为“优秀”,从成绩为“良好”和“优秀”的两组学生中,使用分层抽样抽取5人.现从这5人中抽取2人进行座谈,求两人竞赛得分都是“优秀”的概率;
(2)以这100名参赛学生中竞赛得分为“优秀”的频率作为全校知识竞赛中得分为“优秀”的学生被抽中的概率.现从该校学生中随机抽取3人,记竞赛得分为“优秀”的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
竞赛得分 | |||||
频率 |
(2)以这100名参赛学生中竞赛得分为“优秀”的频率作为全校知识竞赛中得分为“优秀”的学生被抽中的概率.现从该校学生中随机抽取3人,记竞赛得分为“优秀”的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
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2022-04-07更新
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1743次组卷
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6卷引用:河北省石家庄十五中2021-2022学年高二下学期6月第三次考数学试题