名校
1 . 现有甲、乙、丙三人参加某电视台的应聘节目《非你莫属》,若甲应聘成功的概率为,乙、丙应聘成功的概率均为,且三个人是否应聘成功是相互独立的.
(1)若乙、丙有且只有一个人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率,求的值;
(2)记应聘成功的人数为,若当且仅当为2时概率最大,求的取值范围.
(1)若乙、丙有且只有一个人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率,求的值;
(2)记应聘成功的人数为,若当且仅当为2时概率最大,求的取值范围.
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2024-03-14更新
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814次组卷
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3卷引用:第十四届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
解题方法
2 . 某袋中装有大小相同质地均匀的黑球和白球共5个.从袋中随机取出3个球,恰全为黑球的概率为,则黑球的个数为______ .若记取出3个球中黑球的个数为,则______ .
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2024-01-04更新
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771次组卷
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7卷引用:浙江省温州市平阳县2020届高三下学期6月高考适应性考试数学试题
浙江省温州市平阳县2020届高三下学期6月高考适应性考试数学试题(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员(已下线)7.4.2超几何分布(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(1)(已下线)7.4.2超几何分布 第三练 能力提升拔高(已下线)7.4.2 超几何分布——课后作业(基础版)
名校
解题方法
3 . 已知表1和表2是某年部分日期的天安门广场升旗时刻表.
表1:某年部分日期的天安门广场升旗时刻表
表2:某年2月部分日期的天安门广场升旗时刻表
(1)从表1的日期中随机选出一天,试估计这一天的升旗时刻早于7∶00的概率;
(2)甲,乙二人各自从表2的日期中随机选择一天观看升旗,且两人的选择相互独立.记X为这两人中观看升旗的时刻早于7∶00的人数,求的分布列和数学期望;
(3)将表1和表2中的升旗时刻化为分数后作为样本数据(如7∶31化为).记表2中所有升旗时刻对应数据的方差为,表1和表2中所有升旗时刻对应数据的方差为,判断与的大小﹒(只需写出结论)
表1:某年部分日期的天安门广场升旗时刻表
日期 | 升旗时刻 | 日期 | 升旗时刻 | 日期 | 升旗时刻 | 日期 | 升旗时刻 |
1月1日 | 7∶36 | 4月9日 | 5∶46 | 7月9日 | 4∶53 | 10月8日 | 6∶17 |
1月12日 | 7∶31 | 4月28日 | 5∶19 | 7月27日 | 5∶07 | 10月26日 | 6∶36 |
2月10日 | 7∶14 | 5月16日 | 4∶59 | 8月14日 | 5∶24 | 11月13日 | 6∶56 |
3月2日 | 6∶47 | 6月3日 | 4∶47 | 9月2日 | 5∶42 | 12月1日 | 7∶16 |
3月22日 | 6∶15 | 6月22日 | 4∶46 | 9月20日 | 5∶59 | 12月20日 | 7∶31 |
日期 | 升旗时刻 | 日期 | 升旗时刻 | 日期 | 升旗时刻 |
2月1日 | 7∶23 | 2月11日 | 7∶13 | 2月21日 | 6∶59 |
2月3日 | 7∶22 | 2月13日 | 7∶11 | 2月23日 | 6∶57 |
2月5日 | 7∶20 | 2月15日 | 7∶08 | 2月25日 | 6∶55 |
2月7日 | 7∶17 | 2月17日 | 7∶05 | 2月27日 | 6∶52 |
2月9日 | 7∶15 | 2月19日 | 7∶02 | 2月29日 | 6∶49 |
(2)甲,乙二人各自从表2的日期中随机选择一天观看升旗,且两人的选择相互独立.记X为这两人中观看升旗的时刻早于7∶00的人数,求的分布列和数学期望;
(3)将表1和表2中的升旗时刻化为分数后作为样本数据(如7∶31化为).记表2中所有升旗时刻对应数据的方差为,表1和表2中所有升旗时刻对应数据的方差为,判断与的大小﹒(只需写出结论)
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2023-07-10更新
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407次组卷
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7卷引用:北京市人大附中2019届高三高考信息卷(一)理科数学试题
北京市人大附中2019届高三高考信息卷(一)理科数学试题(已下线)北京市第四中学2023-2024学年高三下学期阶段性测试(零模)数学试题北京市一六一中学2022届高三上学期开学考试数学试题(已下线)8.6 分布列(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)规范答题---概率与统计(已下线)考向49 二项分布与正态分布北京市第二中学2022-2023学年高二下学期第六学段(期末)考试数学试题
名校
解题方法
4 . 某校工会开展健步走活动,要求教职工上传3月1日至3月7日的微信记步数信息,下图是职工甲和职工乙微信记步数情况:
(1)从3月2日至3月7日中任选一天,求这一天职工甲和职工乙微信记步数都不低于10000的概率;
(2)从3月1日至3月7日中任选两天,记职工乙在这两天中微信记步数不低于10000的天数为,求的分布列及数学期望;
(3)下图是校工会根据3月1日至3月7日某一天的数据制作的全校200名教职工微信记步数的频率分布直方图.已知这一天甲和乙微信记步数在单位200名教职工中排名(按照从大到小排序)分别为第68和第142,请指出这是根据哪一天的数据制作的频率分布直方图(不用说明理由).
(1)从3月2日至3月7日中任选一天,求这一天职工甲和职工乙微信记步数都不低于10000的概率;
(2)从3月1日至3月7日中任选两天,记职工乙在这两天中微信记步数不低于10000的天数为,求的分布列及数学期望;
(3)下图是校工会根据3月1日至3月7日某一天的数据制作的全校200名教职工微信记步数的频率分布直方图.已知这一天甲和乙微信记步数在单位200名教职工中排名(按照从大到小排序)分别为第68和第142,请指出这是根据哪一天的数据制作的频率分布直方图(不用说明理由).
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2023-03-22更新
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1804次组卷
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10卷引用:【区级联考】北京市通州区2019届高三4月第一次模拟考试数学(理科)试题
【区级联考】北京市通州区2019届高三4月第一次模拟考试数学(理科)试题(已下线)北京市第四中学2023届高三阶段性考试(零模)数学试题上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学(理)试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学(理)试题吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三下学期第四次摸底考试数学试卷北京市首都师范大学附属中学2023届高三下旬阶段性检测数学试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)北京市回民学校2023届高三下学期数学统测试题(四)(已下线)专题09 计数原理与概率统计-3
2011·北京丰台·一模
名校
解题方法
5 . 为喜迎马年新春佳节,怀化某商场在正月初六进行抽奖促销活动,当日在该店消费满500元的顾客可参加抽奖.抽奖箱中有大小完全相同的4个小球,分别标有字“马”“上”“有”“钱”.顾客从中任意取出1个球,记下上面的字后放回箱中,再从中任取1个球,重复以上操作,最多取4次,并规定若取出“钱”字球,则停止取球.获奖规则如下:依次取到标有“马”“上”“有”“钱”字的球为一等奖;不分顺序取到标有“马”“上”“有”“钱”字的球,为二等奖;取到的4个球中有标有“马”“上”“有”三个字的球为三等奖.
(1)求分别获得一、二、三等奖的概率;
(2)设摸球次数为,求 的分布列和数学期望
(1)求分别获得一、二、三等奖的概率;
(2)设摸球次数为,求 的分布列和数学期望
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2023-02-08更新
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454次组卷
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9卷引用:2011届北京市丰台区高三下学期统一练习数学理卷
(已下线)2011届北京市丰台区高三下学期统一练习数学理卷(已下线)2014届江西省鹰潭市高三第二次模拟考试理科数学试卷(已下线)2013届中国人民大学附属中学高考冲刺五理科数学试卷2020届北京市首都师范大学附属中学高三北京学校联考数学试题(已下线)2012届浙江省温州市高三八校联考理科数学(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷04(山东卷)(满分冲刺篇)(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷03(北京卷)(满分冲刺篇)(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-1(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1
2011·浙江杭州·二模
名校
解题方法
6 . 体育课的排球发球项目考试的规则是:每位学生最多可发球3次,一次发球成功,则停止发球,否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为,发球次数为X,若X的数学期望,则P的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-04更新
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1848次组卷
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36卷引用:2011届浙江省杭州市高三第二次教学质量考试数学理卷
(已下线)2011届浙江省杭州市高三第二次教学质量考试数学理卷(已下线)2014年高考数学三轮冲刺模拟 概率与统计2016届黑龙江大庆实验中学高三考前训练一理科数学试卷.2017届三湘名校教育联盟高三第三次大联考理科数学试卷2019届浙江省十校联盟高三下学期4月高考适应性考试数学试题2014年湘教版选修1-2 4.3列联表独立性分析案例练习卷2014年湘教版选修2-3 8.4列联表独立性分析案例练习卷2015-2016学年山东枣庄三中高二6月调查数学(理)试卷2019届高考数学(理)全程训练:天天练39 离散型随机变量的分布列、期望、方差(已下线)2018年5月14日 离散型随机变量的均值与方差—— 《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3山西省山西大学附属中学2019年高三上学期10月月考数学试题陕西省西安市新城区西安中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题广西南宁市第二中学2019-2020学年高三3月模拟数学(理)试题(已下线)狂刷53 随机变量及其分布-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省无锡市大桥实验学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题四川省雅安市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测吉林省长春市东北师大附中2019-2020学年高二上学期理科数学试题(已下线)专题4.4 随机变量的数字特征(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(基础卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第53讲 离散型随机变量的分布列、均值与方差(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期8月模块诊断数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 单元整合(已下线)第七章 随机变量及其分布(能力提升)B卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-2河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学理科试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 01(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期末理科数学试题(已下线)8.2.2离散型随机变量的数字特征-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第7章 概率初步(续)(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第六节 离散型随机变量的数字特征 A卷素养养成卷 一轮复习点点通
名校
7 . 为贯彻中共中央、国务院2023年一号文件,某单位在当地定点帮扶某村种植一种草莓,并把这种露天种植的草莓搬到了大棚里,收到了很好的经济效益.根据资料显示,产出的草莓的箱数(单位:箱)与成本(单位:千元)的关系如下:
与可用回归方程(其中为常数)进行模拟.
(1)若农户卖出的该草莓的价格为150元/箱,试预测该水果100箱的利润是多少元.(利润=售价-成本)
(2)据统计,1月份的连续16天中农户每天为甲地可配送的该水果的箱数的频率分布直方图如图,用这16天的情况来估计相应的概率.一个运输户拟购置辆小货车专门运输农户为甲地配送的该水果,一辆货车每天只能运营一趟,每辆车每趟最多只能装载40箱该水果,满载发车,否则不发车.若发车,则每辆车每趟可获利500元;若未发车,则每辆车每天平均亏损200元.试比较和时,此项业务每天的利润平均值的大小.
参考数据与公式:设,则
线性回归直线中,.
1 | 3 | 4 | 6 | 7 | |
5 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 |
(1)若农户卖出的该草莓的价格为150元/箱,试预测该水果100箱的利润是多少元.(利润=售价-成本)
(2)据统计,1月份的连续16天中农户每天为甲地可配送的该水果的箱数的频率分布直方图如图,用这16天的情况来估计相应的概率.一个运输户拟购置辆小货车专门运输农户为甲地配送的该水果,一辆货车每天只能运营一趟,每辆车每趟最多只能装载40箱该水果,满载发车,否则不发车.若发车,则每辆车每趟可获利500元;若未发车,则每辆车每天平均亏损200元.试比较和时,此项业务每天的利润平均值的大小.
参考数据与公式:设,则
0.54 | 6.8 | 1.53 | 0.45 |
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2023-02-03更新
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846次组卷
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9卷引用:2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学理科试题
2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学理科试题(已下线)专题10 概率与统计-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编(已下线)易错点11 概率统计-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)综合测试卷(巅峰版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第三章统计案例单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)安徽省定远中学2023届高三下学期考前押题数学试卷湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(六)数学试题
2020·全国·模拟预测
名校
8 . 某市为调查产生的垃圾数量,采用简单随机抽样的方法抽取了20个县城进行分析,得到了样本数据(i=1,2,…,20),其中和分别表示第i个县城的人口(单位:万人)和该县年垃圾产生总量(单位:吨),并计算得,,,,.
(1)请用相关系数说明该组数据中y与x之间的关系可用线性回归模型进行拟合;
(2)求y关于x的线性回归方程;
(3)某科研机构研发了两款垃圾处理机器,其中甲款机器每台售价100万元,乙款机器每台售价80万元,下表是以往两款垃圾处理机器的使用年限统计表:
根据以往的经验可知,某县城每年可获得政府支持的垃圾处理费用为50万元,若仅考虑购买机器的成本和每台机器的使用年限(使用年限均为整年),以使用年限的频率估计概率,该县城选择购买一台哪款垃圾处理机器更划算?
参考公式:相关系数,
回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为,.
(1)请用相关系数说明该组数据中y与x之间的关系可用线性回归模型进行拟合;
(2)求y关于x的线性回归方程;
(3)某科研机构研发了两款垃圾处理机器,其中甲款机器每台售价100万元,乙款机器每台售价80万元,下表是以往两款垃圾处理机器的使用年限统计表:
1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 合计 | |
甲款(台) | 5 | 20 | 15 | 10 | 50 |
乙款(台) | 15 | 20 | 10 | 5 | 50 |
参考公式:相关系数,
回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为,.
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2023-01-31更新
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254次组卷
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11卷引用:2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题(9)
(已下线)2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题(9)江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)第十二单元 复数(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点56 变量间相关关系、统计案例-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期七模考试数学(理)试题江苏省南京市秦淮中学2023届高三下学期检测一数学试题(已下线)2023年高三数学押题密卷五江苏省泰州市姜堰中学、如东中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 4.2 一元线性回归模型沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.9 一元线性回归模型河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 某校50名学生参加全国数学联赛选拔,成绩全部介于90分到140分之间.将成绩结果按如下方式分成五组:第一组,第二组,…,第五组.按上述分组方式得到的频率分布直方图如图所示.
(1)若成绩大于或等于100分且小于120分认为是良好的,求该校参赛学生在这次数学联赛中成绩良好的人数;
(2)若从第一、第五组中随机取出两个人的成绩,记为从第一组中取出成绩的个数,求的分布与数学期望.
(1)若成绩大于或等于100分且小于120分认为是良好的,求该校参赛学生在这次数学联赛中成绩良好的人数;
(2)若从第一、第五组中随机取出两个人的成绩,记为从第一组中取出成绩的个数,求的分布与数学期望.
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2023-01-03更新
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203次组卷
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6卷引用:广西南宁三中、柳铁一中、玉林高中2016届高三9月联考数学(理)试题
真题
解题方法
10 . 甲、乙两队参加奥运知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中3人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用表示甲队的总得分.
(1)求随机变量分布列和数学期望;
(2)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件,用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件,求.
(1)求随机变量分布列和数学期望;
(2)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件,用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件,求.
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2022-11-12更新
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1378次组卷
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4卷引用:2015届湖南省怀化市中小学课改质量检测高三第一次模考理科数学试卷
2015届湖南省怀化市中小学课改质量检测高三第一次模考理科数学试卷2019届陕西省西安交大附中高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(山东卷)(已下线)7.4.1二项分布 第三课 知识扩展延伸