1 . 判断正误，正确的画“正确”，错误的画“错误”．
（1）在离散型随机变量分布列中随机变量的每一个可能值对应的概率可以为任意的实数．(        )
（2）在离散型随机变量分布列中，在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各值的概率之积．(        )
（3）在离散型随机变量分布列中，所有概率之和为1.(        )
（4）离散型随机变量的取值是任意的实数．(        )
（5）随机变量的取值可以是有限个，也可以是无限个．(        )
（6）离散型随机变量是指某一区间内的任意值．(        )
（7）手机电池的使用寿命X是离散型随机变量．(        )
（8）一只大熊猫一年内的体重是离散型随机变量.(        )

2 . 下列命题中真命题是（       ）

A．设一组数据的平均数为，方差为，则

B．将4个人分到三个不同的岗位工作，每个岗位至少1人，有36种不同的方法

C．一组数据148，149，154，155，155，156，157，158，159，161的第75百分位数为158

D．已知随机变量的分布列为，则

3 . 信息熵是信息论中的一个重要概念．设随机变量X所有可能的取值为1，2，，n，且，，定义X的信息熵，则下列判断中正确的是（       ）
①若，则
②若，则；
③若，则当时，取得最大值
④若，随机变量Y所有可能的取值为1，2，，m，且，则

A．①②

B．②③

C．①②④

D．①②③④

4 . 设离散型随机变量的分布列为：

	0	1	2	3
		0.4	0.3	0.2

若离散型随机变量满足，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知离散型随机变量服从两点分布，且，则随机变量的期望为_________．

6 . 离散型随机变量X的分布列中部分数据丢失，丢失数据以x，y（x，）代替，分布列如下：

	1	2	3	4	5	6
	0.21	0.20		0.10		0.10

则（       ）

A．0.35

B．0.45

C．0.55

D．0.65

7 . 已知，且，记随机变量为，，中的最小值，则______.

8 . 随机变量有3个不同的取值，且其分布列如下：

		0	1

则的值为______．

9 . 设，随机变量的分布列如表所示，则（       ）

	1	2	3

A．有最大值，最小值	B．有最大值，最小值
C．有最大值，无最小值	D．无最大值，有最小值

10 . 已知一个盒子中装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外全部相同.每次从盒子中随机取出1个球，并换入1个黑球，记以上取球换球活动为1次操作.设次操作后盒子中所剩黑球的个数为.
(1)当时，求的分布列；
(2)当时，求的分布列和数学期望.