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解析
| 共计 41 道试题
1 . 某考试分为笔试和面试两个部分,每个部分的成绩分为ABC三个等级,其中A等级得3分、B等级得2分、C等级得1分.甲在笔试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为,在面试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为,甲笔试的结果和面试的结果相互独立.
(1)求甲在笔试和面试中恰有一次获得A等级的概率;
(2)求甲笔试和面试的得分之和X的分布列与期望.

2 . 如图,一个正三角形被分成9个全等的三角形区域,分别记作. 一个机器人从区域出发,每经过1秒都从一个区域走到与之相邻的另一个区域(有公共边的区域),且到不同相邻区域的概率相等.

   


(1)分别写出经过2秒和3秒机器人所有可能位于的区域;
(2)求经过2秒机器人位于区域的概率;
(3)求经过秒机器人位于区域的概率.
2024-03-21更新 | 1102次组卷 | 1卷引用:山东省聊城市2024届高考模拟数学试题(一)
3 . 在一次数学学业水平测试中,某市高一全体学生的成绩,且,规定测试成绩不低于60分者为及格,不低于120分者为优秀,令,则(       
A.
B.从该市高一全体学生中随机抽取一名学生,该生测试成绩及格但不优秀的概率为
C.从该市高一全体学生中(数量很大)依次抽取两名学生,这两名学生恰好有一名测试成绩优秀的概率为
D.从该市高一全体学生中随机抽取一名学生,在已知该生测试成绩及格的条件下,该生测试成绩优秀的概率为
4 . 乒乓球起源于英国的19世纪末,因为1959年的世界乒乓球锦标赛,中国参赛运动员为中国获得了第一个世界冠军,而使国人振奋,从此乒乓球运动在中国风靡,成为了事实上中国的国球的体育项目.国球在校园中的普及也丰富了老师、同学们的业余生活.某校拟从5名优秀乒乓球爱好者中抽选人员分批次参加社区共建活动.共建活动共分3批次进行,每次活动需要同时派送2名选手,且每次派送选手均从5人中随机抽选.已知这5名选手中,2人有比赛经验,3人没有比赛经验.
(1)求5名选手中的“1号选手”,在这3批次活动中有且只有一次被抽选到的概率;
(2)求第二次抽选时,选到没有比赛经验的选手的人数最有可能是几人?请说明理由;
(3)现在需要2名乒乓球选手完成某项特殊比赛任务,每次只能派一个人,且每个人只派一次,如果前一位选手不能赢得比赛,则再派另一位选手.若有A两位选手可派,他们各自完成任务的概率分别为,且,各人能否完成任务相互独立.试分析以怎样的顺序派出选手,可使所需派出选手的人员数目的数学期望达到最小.
2024-03-14更新 | 570次组卷 | 4卷引用:山东省聊城市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
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5 . 甲、乙两名同学将参加年高考,近一年来的各种数学模拟考试总结出来的数据显示,甲、乙两人能考分以上的概率分别为,甲、乙两人能否考分以上相互独立,则预估这两人在年高考中恰有一人数学考分以上的概率为(       
A.B.C.D.
2023-10-12更新 | 398次组卷 | 4卷引用:山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题
6 . 下列选项中正确的是(       
A.某人上班路上要经过3个路口,假设在各个路口是否遇到红灯是相互独立的,且各个路口遇到红灯的概率都是,那么他在第3个路口才首次遇到红灯的概率为
B.甲、乙、丙三人独立破译一份密码,他们能单独破译的概率分别为,假设他们破译密码是相互独立的,则此密码被破译的概率为
C.一个袋子中有3个红球,4个蓝球,采用不放回方式从中依次随机地取出2个球,则两次取到的球颜色相同的概率为
D.丢两枚相同的硬币,恰好一正一反的概率为
2023-10-12更新 | 315次组卷 | 1卷引用:山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题
7 . 甲、乙两位同学进行乒乓球打比赛,约定:①每赢一球得1分;②采用三球换发制,即每比赛三球交换发球权.假设甲发球时甲得分的概率是,乙发球时甲得分的概率是,各球的结果相互独立.根据抽签结果决定,甲先发球.
(1)用表示比赛三球后甲的得分,求的分布列和均值;
(2)求比赛六球后甲比乙的得分多的概率.
8 . 天气越来越热,某冷饮店统计了近六天每天的用电量和对应的销售额,目的是了解二者之间的关系,数据如下表:
用电量(千瓦时)47891412
销售额(百元)
(1)该冷饮店做了一次摸奖促销活动,在一个口袋里放有大小、质地完全相同的个红色雪花片和个白色雪花片.若有放回地从口袋中每次摸取个雪花片,连续摸两次,两次摸到的雪花片颜色不同定为一等奖,两次摸到的雪花片颜色相同定为二等奖,试比较中一等奖和中二等奖的概率的大小.

(2)已知两个变量之间的样本相关系数,请用最小二乘法求出关于的经验回归方程,据此能否预测明年同时期用电量为千瓦时的销售额?如果能,计算出结果;如果不能,请说出理由.
参考公式:
相关数据:
2023-07-14更新 | 221次组卷 | 3卷引用:山东省聊城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
9 . 如图是一个古典概型的样本空间和事件,其中,则(       

A.B.
C.事件互斥D.事件相互独立
2023-07-14更新 | 537次组卷 | 3卷引用:山东省聊城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
10 . 2023年4月23日是第28个“世界读书日”,为了更好地弘扬“尊重知识,崇尚文明”的阅读理念,某书屋举办了“智慧闯关奖励图书”活动,活动规则如下:有3道难度相当的题目,每位闯关者共有3次机会,一旦某次答对抽到的题目,则闯关成功;否则就一直抽题到第3次为止.假设张华答对每道题的概率都是0.7,且对抽到的题目能否答对是独立的.
(1)求张华第二次闯关成功的概率;
(2)求张华闯关成功的概率.
2023-07-14更新 | 342次组卷 | 3卷引用:山东省聊城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般