事件的独立性练习题及答案-广东高中数学-第6页-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

1 . 有个相同的球，分别标有数字、、、、，从中有放回的随机取两次，每次取个球．记事件为“第一次取出的球的数字是奇数”，事件为“两次取出的球的数字相同”，事件为“两次取出的球的数字之和是”，则（）

A．与相互独立	B．与相互独立
C．与相互独立	D．与相互独立

2024-01-24更新 | 191次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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23-24高二上·广东佛山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

独立事件的实际应用

2 . 已知甲、乙两人射击的命中率分别是

和

．现二人同时向同一猎物射击，发现猎物只中一枪，则甲、乙分配猎物的比例应该是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-24更新 | 168次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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23-24高二上·广东广州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

3 . 番禺图书馆新馆是一个集知识、信息、文化为一体的综合性阅读场所.有段时间内，若甲同学前往图书馆新馆的概率为0.5，乙前往图书馆新馆的概率0.8，且甲、乙两人各自行动，则在此段时间内，甲、乙两人至少有一人前往番禺图书馆新馆的概率是（）

A．0.9

B．0.8

C．0.5

D．0.4

2024-01-23更新 | 166次组卷 | 1卷引用：广东省广州市番禺区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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23-24高三上·湖北十堰·期末

单选题 | 较易(0.85) |

独立事件的判断

4 . 有5张相同的卡片，分别标有数字1，2，3，4，5，从中有放回地随机取两次，每次取1张卡片．

表示事件“第一次取出的卡片上的数字为2”，

表示事件“第二次取出的卡片上的数字为1”，

表示“事件两次取出的卡片上的数字之和为6”，

表示事件“两次取出的卡片上的数字之和为7”，则（）

A．与相互独立	B．与相互独立
C．与相互独立	D．与相互独立

2024-01-22更新 | 478次组卷 | 8卷引用：广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题

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23-24高一上·辽宁丹东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

5 . 已知事件A，B是相互独立事件，且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-21更新 | 967次组卷 | 2卷引用：广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题

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23-24高三上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式计算条件概率独立事件的乘法公式

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

6 . 深圳某中学社团招新活动开展得如火如荼，小王、小李、小张三位同学计划篮球社、足球社、羽毛球社三个社团中各自任选一个，每人选择各社团的概率均为

，且每人选择相互独立，则（）

A．三人选择社团一样的概率为

B．三人选择社团各不相同的概率为

C．至少有两人选择篮球社的概率为

D．在至少有两人选择羽毛球社的前提下，小王选择羽毛球社的概率为

2024-01-20更新 | 578次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市广东实验中学深圳学校2024届高三上学期12月段考数学试题

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23-24高二上·广东清远·期末

单选题 | 容易(0.94) |

独立事件的实际应用

7 . 2020年1月，教育部发布《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》（简称“强基计划”），明确从2020年起强基计划取代原有的高校自主招生方式．某高校笔试环节要求考生参加三个科目考核，考生通过三个科目的笔试考核才能进入面试环节．考生甲通过三个科目的笔试考核的概率分别为

，且每个科目考核相互独立，则甲顺利进入面试环节的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-19更新 | 194次组卷 | 2卷引用：广东省清远市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷

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23-24高三上·北京东城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法利用条件概率公式求解条件概率

8 . 某科目进行考试时，从计算机题库中随机生成一份难度相当的试卷.规定每位同学有三次考试机会，一旦某次考试通过，该科目成绩合格，无需再次参加考试，否则就继续参加考试，直到用完三次机会.现从2022年和2023年这两年的第一次、第二次、第三次参加考试的考生中，分别随机抽取100位考生，获得数据如下表：

	2022年		2023年
	通过	未通过	通过	未通过
第一次	60人	40人	50人	50人
第二次	70人	30人	60人	40人
第三次	80人	20人	人	人

假设每次考试是否通过相互独立.
(1)从2022年和2023年第一次参加考试的考生中各随机抽取一位考生，估计这两位考生都通过考试的概率；
(2)小明在2022年参加考试，估计他不超过两次考试该科目成绩合格的概率；
(3)若2023年考生成绩合格的概率不低于2022年考生成绩合格的概率，则

的最小值为下列数值中的哪一个？（直接写出结果）

的值

83

88

93

2024-01-19更新 | 790次组卷 | 4卷引用：广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题

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2024·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

9 . 我国某科创企业使用新技术对一种晶圆进行试产，晶圆是制造各式芯片的基础．现对该种晶圆进行自动智能检测，已知自动智能检测显示该种晶圆的次品率为

，且每个晶圆是否为次品相互独立．该企业现有最新批次的晶圆10000个，给出下面两种检测方法．
方法1：对10000个晶圆逐一进行检测．
方法2：将10000个晶圆分为1000组，每组10个．对于每个组，先把10个晶圆串联起来组成一个晶圆组，对该晶圆组进行一次检测．如果检测通过，那么可断定这10个晶圆均为正品；如果不通过，那么再逐一检测．
(1)按方法2，求一个待检的晶圆组中恰有1个次品的概率（结果保留4个有效数字）．
(2)从平均检测次数的角度，哪种方法较好？请说明理由．
（参考数据：

）