名校
解题方法
1 . 甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛,约定赛制如下:
累计负两场者被淘汰;比赛前抽签决定首先比赛的两人,另一人轮空:每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛,负者下一场轮空,直至有一人被淘汰;当一人被淘汰后,剩余的两人继续比赛,直至其中一人被淘汰,另一人最终获胜,比赛结束.已知在每场比赛中,甲胜乙和甲胜丙的概率均为,乙胜丙的概率为,各场比赛的结果相互独立.经抽签,第一场比赛甲轮空.
(1)求前三场比赛结束后,丙被淘汰的概率;
(2)求只需四场比赛就决出冠军的概率;
(3)求甲最终获胜的概率.
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2023-05-05更新
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1184次组卷
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9卷引用:河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题
河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期第二学段(期中)考试数学(A卷)试题第十五章 概率(A卷·基础提升练)-【单元测试】(已下线)专题13 概率综合(2)-期中期末考点大串讲(已下线)模块一 专题7 概率(苏教版)安徽省六安第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)【一题多变】 比赛概率 三思五步江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高一下学期3月考试数学试题
2 . 甲箱子中有4个黑球、3个白球,乙箱子中有4个黑球、5个白球,各球除颜色外没有其他差异.
(1)从甲、乙两个箱子中各任取1个球,求至少有1个白球被取出的概率;
(2)从甲箱子中任取1个球放入乙箱子中,再从乙箱子中任取1个球,求取出的球是白球的概率.
(1)从甲、乙两个箱子中各任取1个球,求至少有1个白球被取出的概率;
(2)从甲箱子中任取1个球放入乙箱子中,再从乙箱子中任取1个球,求取出的球是白球的概率.
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2023-05-03更新
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377次组卷
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2卷引用:河南省新乡市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 现有4名学生甲、乙、丙、丁参加某大学自主招生考核测试,在本次考核中只有不合格和合格两个等次,若考核为不合格,授予0分加分资格;若考核合格,授予10分加分资格.若甲、乙、丙、丁考核为合格的概率分别为,,,,他们考核是否合格互不影响.
(1)求在这次考核中,甲、乙、丙、丁这4名学生考核都合格的概率;
(2)记X为在这次考核中甲、乙、丙、丁这4名学生所得加分之和,求X的分布列和数学期望.
(1)求在这次考核中,甲、乙、丙、丁这4名学生考核都合格的概率;
(2)记X为在这次考核中甲、乙、丙、丁这4名学生所得加分之和,求X的分布列和数学期望.
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2023-05-02更新
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358次组卷
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2卷引用:河南省开封市五县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
4 . 某校数学组老师为了解学生数学学科核心素养整体发展水平,组织本校8000名学生进行针对性检测(检测分为初试和复试),并随机抽取了100名学生的初试成绩,绘制了频率分布直方图,如图所示.
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数的估计值;
(2)若所有学生的初试成绩近似服从正态分布,其中为样本平均数的估计值,.初试成绩不低于90分的学生才能参加复试,试估计能参加复试的人数;
(3)复试共三道题,规定:全部答对获得一等奖;答对两道题获得二等奖;答对一道题获得三等奖;全部答错不获奖.已知某学生进入了复试,他在复试中前两道题答对的概率均为,第三道题答对的概率为.若他获得一等奖的概率为,设他获得二等奖的概率为,求的最小值.
附:若随机变量服从正态分布,则,
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数的估计值;
(2)若所有学生的初试成绩近似服从正态分布,其中为样本平均数的估计值,.初试成绩不低于90分的学生才能参加复试,试估计能参加复试的人数;
(3)复试共三道题,规定:全部答对获得一等奖;答对两道题获得二等奖;答对一道题获得三等奖;全部答错不获奖.已知某学生进入了复试,他在复试中前两道题答对的概率均为,第三道题答对的概率为.若他获得一等奖的概率为,设他获得二等奖的概率为,求的最小值.
附:若随机变量服从正态分布,则,
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2023-04-28更新
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1587次组卷
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7卷引用:河南开封市五县2022-2023学年高二下学期第二次月考联考数学试题
名校
解题方法
5 . 甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛,约定赛制如下:累计负两场者被淘汰;比赛前抽签决定首先比赛的两人,另一人轮空;每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛,负者下一场轮空,直至有一人被淘汰;当一人被淘汰后,剩余的两人继续比赛,直至其中一人被淘汰,另一人最终获胜,比赛结束.已知在每场比赛中,甲胜乙和甲胜丙的概率均为,乙胜丙的概率为,各场比赛的结果相互独立.经抽签,第一场比赛甲轮空.
(1)求前三场比赛结束后,丙被淘汰的概率;
(2)求只需四场比赛就决出冠军的概率.
(1)求前三场比赛结束后,丙被淘汰的概率;
(2)求只需四场比赛就决出冠军的概率.
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2023-04-27更新
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922次组卷
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7卷引用:河南省郑州市中牟县第二高级中学2022~2023学年高二下学期数学第二次月考数学试题
6 . 某电台举办有奖知识竞答比赛,选手答题规则相同.对于每道题,若甲自己有把握答对,则选择独立答题.甲每道题自己有把握独立答对的概率为;若甲自己没有把握答对,则在规定时间内连线亲友团寻求帮助,其亲友团每道题能答对的概率为,假设每道题答对与否互不影响.
(1)当时,若甲答了4道题,计甲答对题目的个数为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)乙答对每道题的概率为(含亲友团),现甲乙两人各答两个问题,若甲答对题目的个数比乙答对题目的个数多的概率不低于,求甲的亲友团每道题答对的概率的最小值.
(1)当时,若甲答了4道题,计甲答对题目的个数为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)乙答对每道题的概率为(含亲友团),现甲乙两人各答两个问题,若甲答对题目的个数比乙答对题目的个数多的概率不低于,求甲的亲友团每道题答对的概率的最小值.
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2023-04-23更新
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996次组卷
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4卷引用:河南省五市2023届高三二模数学试题(理)
河南省五市2023届高三二模数学试题(理)河南省三门峡市湖滨区等5地2023届高三第三次大练习数学(理)试题重庆市南坪中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)7.4.1 二项分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
7 . 国产科幻电影《流浪地球2》在给观众带来视觉震撼的同时,也引领观众对天文,航天、数字科技等领域展开了无限遐想,某校为激发学生对天文、航天、数字科技三类相关知识的兴趣,举行了一次知识竞赛(竞赛试题中天文、航天、数字科技三类相关知识题量占比分别为40%,40%,20%).某同学回答天文、航天、数字科技这三类问题中每个题的正确率分别为,,.
(1)若该同学在该题库中任选一题作答,求他回答正确的概率;
(2)若该同学从这三类题中各任选一题作答,每回答正确一题得2分,回答错误不得分,设该同学回答三题后的总得分为X分,求X的分布列及数学期望.
(1)若该同学在该题库中任选一题作答,求他回答正确的概率;
(2)若该同学从这三类题中各任选一题作答,每回答正确一题得2分,回答错误不得分,设该同学回答三题后的总得分为X分,求X的分布列及数学期望.
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2023-04-21更新
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1195次组卷
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5卷引用:河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
8 . 某班举行“党史知识”竞赛,共12个填空题,每题5分,满分60分.李明参加该竞赛,其中前9个题能答对,后3个题能答对的概率分别为,,.
(1)求李明最终获得满分的概率;
(2)设李明的最终得分为,求的分布列.
(1)求李明最终获得满分的概率;
(2)设李明的最终得分为,求的分布列.
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2023-04-20更新
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767次组卷
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8卷引用:河南省周口市项城市第一高级中学等5校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省周口市项城市第一高级中学等5校2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块一 专题2 概率统计 (人教B)(已下线)模块一 专题2 概率(北师大2019版)(已下线)模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A)(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)(已下线)8.2.1 随机变量及其分布列-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)3.2.1离散型随机变量及其分布列(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(基础篇)
名校
解题方法
9 . 为了弘扬中华优秀传统文化,加强对学生的美育教育,某校开展了传统艺术书画知识趣味竞赛活动.一共3题,答题规则如下,每队2人,其中1人先答题,若回答正确得10分,若回答错误,则另一人可补答,补答正确也得10分,得分后此队继续按同样方式答下一题;若2人都回答错误,则得0分且不进入下一题,答题结束.已知第一队含有甲、乙两名队员,其中甲答对每道题目的概率为,乙答对每道题目的概率为,每道题都是甲先回答,且两人每道题目是否回答正确相互独立.甲乙两人回答正确与否也互相独立.
(1)求第一队答对第1题的概率;
(2)记为第一队获得的总分,求随机变量的分布列和数学期望.
(1)求第一队答对第1题的概率;
(2)记为第一队获得的总分,求随机变量的分布列和数学期望.
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2023-04-17更新
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1435次组卷
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6卷引用:河南省郑州市中牟县第二高级中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题
解题方法
10 . 2022届高校毕业生规模首次超过千万,是近几年增长人数最多的一年,就业压力暴增,毕业生的就业动向成为各界人士关注的焦点话题.某地从2022年毕业的大学生中随机抽取1500名,对他们的就业去向及就业月薪(单位:千元)进行统计,得到如下表格.
(1)若从该地2022年毕业的大学生中随机抽取5人,估计这5人中恰好有2人到事业单位就业的概率;
(2)若在企业就业的毕业生第一个月的月薪近似服从正态分布,其中近似等于这900名毕业生第一个月的月薪的均值(每组数据用该组区间的中点值为代表),近似等于这900名毕业生第一个月的月薪的方差,若该地区2022年有30000名大学生毕业,由此估计该地在企业就业的毕业生中,就业第一个月的月薪大于7810元的人数.(参考数据:,,)
1500名毕业生就业去向统计表
就业去向 | 考研深造 | 企业 | 事业单位 | 其他情况 |
人数/百人 | 6 | 4.5 | 3 | 1.5 |
900名毕业生就业第一个月的月薪统计表
月薪/千元 | |||||
人数/百人 | 1 | 2 | 3 | 2 | 1 |
(2)若在企业就业的毕业生第一个月的月薪近似服从正态分布,其中近似等于这900名毕业生第一个月的月薪的均值(每组数据用该组区间的中点值为代表),近似等于这900名毕业生第一个月的月薪的方差,若该地区2022年有30000名大学生毕业,由此估计该地在企业就业的毕业生中,就业第一个月的月薪大于7810元的人数.(参考数据:,,)
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